基于速度梯度和滤波方法的FitzHugh-Nagumo神经元网络的参数估计

《Journal of Computational Neuroscience》：Parameter estimation of the network of FitzHugh-Nagumo neurons based on the speed-gradient and filtering

参数估计方法在扩散耦合FitzHugh-Nagumo神经元网络中的应用研究。摘要：提出基于线性回归和速度梯度法的参数估计算法，通过filter-differentiator处理膜电位数据，推导参数收敛条件，验证算法有效性和可调性，应用于神经建模及EEG信号整合。

　　

摘要

本文研究了由任意数量的FitzHugh–Nagumo神经元模型组成的动态网络中的参数估计（或识别）问题，这些神经元模型之间存在扩散耦合。假设只测量了每个模型的膜电位，而其他状态变量及其所有导数均未测量。此外，还考虑了由于传感器精度问题导致的膜电位测量误差。为了解决这个问题，首先将原始的FitzHugh–Nagumo网络转换为线性回归模型，其中回归量是通过将滤波器-微分器应用于测量变量的特定组合得到的。其次，将速度梯度方法应用于该线性模型，从而设计出了FitzHugh–Nagumo神经网络的识别算法。本文推导出了该算法参数估计值渐近收敛到真实值的充分条件。通过计算机模拟展示了某些网络的参数估计过程，结果证实了在所进行的数值实验中这些充分条件得到了满足。此外，还研究了该算法调整识别精度和时间的能力。所提出的方法在神经系统建模中具有潜在应用价值，特别是在人类大脑建模的背景下。例如，脑电图（EEG）信号可以作为网络的测量变量，使得数学神经模型能够与神经生理学家收集的实证数据相结合。