使用具有贝叶斯正则化的循环神经网络对伤寒疫情动态进行建模

《Computational Biology and Chemistry》：Modeling typhoid dynamics using recurrent neural networks with Bayesian regularization

本研究采用基于贝叶斯正则化的随机人工神经网络，数值分析流行性斑疹伤寒模型，包含易感者、携带者、感染者、康复者和细菌人口。通过Runge-Kutta求解生成数据集，划分75%训练、15%测试、10%验证，精度达绝对误差10^-6至10^-7，均方误差10^-8至10^-10，并验证误差直方图、状态转移及相关性指标。

　　这篇研究聚焦于利用基于随机人工智能的递归神经网络（RNN）对伤寒传染病模型进行数值分析。伤寒是一种由沙门氏菌引起的传染病，其传播路径涉及多个群体，包括易感者、携带者、感染者、康复者以及细菌群体。通过将这些群体的动态变化纳入模型，研究人员能够更全面地理解伤寒在人群中的传播机制，并借助先进的计算方法提高预测的准确性。

研究团队采用了一种基于贝叶斯正则化（Bayesian Regularization, BR）的RNN模型，该模型通过划分数据集，将数据分为训练集（75%）、测试集（15%）和验证集（10%），从而优化模型的训练效果。数据集的生成依赖于Runge-Kutta方法，该方法能够有效模拟伤寒系统的动态行为。通过训练后的模型，研究人员能够预测不同时间点上各群体的变化趋势，并将预测结果与实际数据进行对比，评估模型的精确度。

模型的精度被衡量为预测结果与实际数据之间的绝对误差（Absolute Error, AE），该误差范围在10^-6到10^-7之间，表明模型具有较高的准确性。此外，研究还通过观察均方误差（Mean Square Error, MSE）的收敛情况、误差直方图（Error Histograms, EHs）和自相关误差等指标，进一步验证了模型的可靠性。这些评估方法不仅能够衡量模型的预测性能，还能够识别模型在模拟过程中可能出现的误差来源，从而提升其整体表现。

在研究过程中，研究人员特别关注了模型的结构设计。他们采用了一个包含18个神经元的单隐藏层RNN模型，并使用了log-sigmoid激活函数。这一设计选择旨在优化模型的非线性拟合能力，使其能够更好地捕捉伤寒传播过程中各变量之间的复杂关系。与传统的优化方法（如Adam优化器）相比，基于贝叶斯正则化的训练方法在模型的稳定性、泛化能力和误差控制方面表现更为优异。这一方法能够有效减少模型在训练过程中可能出现的过拟合现象，同时提高模型对新数据的适应能力。

研究还探讨了RNN模型在其他领域的应用潜力。例如，在语言学习系统、分数型Layla和Majnun系统、Maxwell纳米流体在Buongiorno模型中的应用、猴痘传播模型以及环境经济系统等方面，RNN已经被广泛用于解决复杂的非线性问题。这些应用表明，RNN不仅适用于传染病模型，还能够推广到其他需要复杂数据分析的领域。通过将RNN与贝叶斯正则化相结合，研究人员能够在保证模型精度的同时，提高其在不同应用场景中的适应性。

在伤寒模型的模拟过程中，研究人员特别关注了参数的设置。他们选择了一些关键参数，如感染力（λ）、恢复率（ν）、死亡率（μ）、免疫反应率（α）、细菌繁殖率（β）等，并结合实际数据对这些参数进行了校准。这些参数的选择和调整对模型的预测能力具有重要影响，因此需要在训练过程中不断优化。此外，研究还通过分析误差直方图、回归值和自相关误差等指标，进一步验证了模型在不同参数设置下的稳定性。

在实验部分，研究人员通过对比不同方法的预测结果，进一步验证了基于贝叶斯正则化的RNN模型在伤寒模拟中的有效性。他们使用了两种不同的优化方法：传统的Adam优化器和基于贝叶斯正则化的RNN模型。通过比较两种方法的预测结果，研究人员发现基于贝叶斯正则化的RNN模型在精度和误差控制方面表现更优。此外，他们还分析了模型在不同时间点上的预测误差，并将其与实际数据进行对比，以评估模型的可靠性。

研究团队还特别关注了模型在实际应用中的表现。他们通过模拟不同感染力下的伤寒传播情况，验证了模型在不同场景下的适应性。例如，在感染力较低的情况下，模型能够准确预测各群体的变化趋势，而在感染力较高的情况下，模型仍然能够保持较高的预测精度。这种模型的稳定性使其能够在实际公共卫生管理中发挥重要作用，为政策制定者提供科学依据。

此外，研究还强调了卫生措施和疫苗接种在控制伤寒传播中的关键作用。尽管RNN模型能够提供精确的预测结果，但这些结果仍然需要与实际的公共卫生措施相结合，才能真正实现对伤寒的防控。研究人员指出，提高卫生条件、加强饮用水安全以及推广疫苗接种是减少伤寒传播的重要手段。这些措施不仅能够降低感染率，还能够提高人群的免疫水平，从而减少疾病的传播风险。

研究还探讨了抗生素耐药性对伤寒治疗的影响。随着抗生素耐药性的增加，传统的治疗手段可能面临挑战，因此需要更先进的方法来应对这一问题。研究人员指出，基于人工智能的模型能够提供更精准的预测，从而帮助制定更有效的治疗策略。此外，疫苗接种政策的优化也显得尤为重要，因为疫苗能够有效预防伤寒的传播，减少疾病的发病率。

在结论部分，研究人员总结了基于贝叶斯正则化的RNN模型在伤寒模拟中的有效性。他们指出，该模型不仅能够提供高精度的预测结果，还能够有效捕捉各群体之间的复杂关系，为公共卫生管理提供科学支持。此外，研究还强调了该模型在不同应用场景中的适应性，表明其具有广泛的应用前景。

本研究的贡献不仅在于提出了一个新的模型，还在于展示了该模型在实际应用中的有效性。研究人员通过实验验证了模型在不同参数设置下的稳定性，并通过对比不同优化方法，进一步优化了模型的性能。这些成果为未来的研究提供了重要的参考，也为公共卫生领域的疾病预测和防控提供了新的思路。

在研究过程中，研究人员还特别关注了数据集的构建和处理。他们采用了一种系统化的方法，将数据分为训练集、测试集和验证集，从而确保模型的训练效果。此外，他们还利用Runge-Kutta方法生成了数据集，该方法能够有效模拟伤寒系统的动态行为。通过这些方法，研究人员能够获得高质量的数据，为模型的训练提供可靠的基础。

最后，研究团队还讨论了该研究的局限性。尽管基于贝叶斯正则化的RNN模型在伤寒模拟中表现优异，但其仍然存在一些挑战。例如，模型的训练过程需要大量的计算资源，且对数据的质量要求较高。此外，模型的预测结果仍然需要与实际数据进行对比，以确保其可靠性。这些局限性表明，未来的研究需要进一步优化模型的计算效率，并提高其对数据质量的适应能力。

综上所述，这项研究通过引入基于贝叶斯正则化的RNN模型，为伤寒传染病的模拟和预测提供了一种新的方法。该模型不仅能够提供高精度的预测结果，还能够有效捕捉各群体之间的复杂关系，为公共卫生管理提供科学支持。研究的成果为未来的研究提供了重要的参考，也为疾病防控策略的制定提供了新的思路。