深度卷积自回归密集神经网络替代模型在多裂纹扩展模拟中的应用

《Geoenergy Science and Engineering》：Deep-Convolutional-Autoregressive Dense Neural Network Surrogate Model for Multiple-Fractures Propagation Simulation

代理模型与深度学习在水平井多裂缝竞争扩展预测中的应用，提出CNN-AE-DN混合模型，通过时间序列裂缝几何数据训练实现高效预测，计算成本降低60%，显著提升地质力学参数优化效率。

　　本文探讨了如何利用深度学习技术解决水平井多裂缝竞争传播模拟中的计算效率问题。传统的方法通常依赖正交设计或枚举法，这些方法需要大量的数值模拟，导致优化过程繁琐且效率低下。同时，现有的裂缝传播模拟技术计算成本高，难以满足工程规模的优化需求。为此，研究团队提出了一种基于深度学习的代理模型，用于模拟水平井中多裂缝的竞争传播行为。

该代理模型的核心在于将裂缝形态数据转化为二维裂缝宽度分布图像，从而实现对裂缝几何形状的高效预测。研究团队开发了一个自研的裂缝传播模拟器，用于生成包含时间序列的裂缝形态数据集。这些数据集涵盖了不同的压裂参数，如泵送时间、泵送速率、簇间距和压裂液粘度，以及岩石力学特性，如泊松比、杨氏模量和纵向非均质应力分布。通过对这些数据的处理，模型能够预测裂缝在不同时间点的宽度变化，并将这些变化转化为图像形式，从而提升模型的可视化和可解释性。

在模型训练过程中，研究团队采用了一种交替迭代训练策略，并结合了回归与分割的损失函数。这一策略使得模型能够在训练过程中自动处理裂缝轮廓的不连续性问题，从而提高预测的准确性。通过将裂缝传播问题转化为图像回归预测任务，研究团队不仅提升了模型的预测能力，还大幅降低了计算成本。实验结果表明，该代理模型在预测裂缝宽度方面与基于完整物理模型的模拟器具有相当的精度，但在计算效率上有了显著提升。

该研究的创新点在于将深度学习与裂缝传播模拟相结合，使得裂缝传播的预测更加智能化和高效化。相比于传统的基于连续介质的模拟方法，如边界元法、有限元法、扩展有限元法和离散元法，这些方法虽然在理论上具有较强的基础，但计算成本高，难以应用于实际工程中的大规模压裂优化设计。而基于深度学习的代理模型则能够有效克服这些缺点，通过减少对高精度数值模拟的依赖，实现对裂缝传播行为的快速预测。

在裂缝网络传播过程中，多裂缝之间的应力干扰以及裂缝与天然弱面之间的相互作用是关键的难点。传统的模拟方法需要处理复杂的几何变化和动态边界条件，导致计算过程繁琐且耗时。而基于深度学习的代理模型则能够通过图像形式捕捉裂缝形态的变化，从而更直观地反映裂缝传播的动态过程。此外，模型还能够处理裂缝宽度分布不均匀的问题，使得预测结果更加贴近实际地质条件。

该研究还介绍了当前主流的裂缝传播模拟方法，包括基于连续介质和基于不连续介质的两种类型。基于连续介质的方法如有限元法，在处理非线性问题方面具有显著优势，但其计算过程依赖于网格重构，导致计算效率低下。基于不连续介质的方法如位移不连续法，虽然在处理不连续问题上具有较高的精度，但其商业软件的可用性较低，且在处理耦合场问题时存在一定的局限性。

近年来，随着深度学习技术的发展，代理模型在裂缝传播模拟中的应用逐渐增多。例如，Zhu和Zabaras（2020）利用深度学习网络进行二氧化碳封存建模，展示了其在高维非线性问题中的强大预测能力。而Zhao等人（2024）则提出了一种名为AE-ATT-ConvLSTM的新代理模型，通过将井筒和天然裂缝的灰度图像作为输入，实现了对非平面裂缝传播的模拟。尽管该模型在非平面裂缝传播方面表现出色，但在裂缝宽度分布的预测上仍存在一定的不足。

为了进一步提升模型的预测能力，研究团队引入了物理信息增强的代理建模方法，通过在模型训练过程中融入裂缝力学原理，如利用偏微分方程作为损失函数，以提高模型的准确性和可解释性。这种方法不仅减少了对大量训练数据的依赖，还能够更好地反映裂缝传播的物理机制。此外，Gupta等人（2023）开发了一种基于机器学习的模型，利用预模拟数据进行实时决策，其基于循环神经网络（RNN）的模型在预测精度上与基于物理的模拟器相当，但计算时间大大缩短，使得蒙特卡洛模拟流程更加高效。

本文提出的代理模型结合了多种深度学习技术，包括全连接层、一维卷积层、深度卷积编码器-解码器网络以及自回归密集连接卷积网络。通过交替迭代训练策略，模型能够在训练过程中有效处理裂缝轮廓的不连续性问题，从而提高预测的准确性。同时，模型还能够将裂缝形态数据压缩并进行高效表示，使得裂缝传播的预测更加智能化。

在实验过程中，研究团队使用了PyTorch作为主要的深度学习框架。PyTorch以其灵活的架构和强大的计算能力，使得模型的训练和优化更加高效。为了确保实验结果的有效性，所有模拟过程均基于严格的数据验证和模型评估。实验结果显示，该代理模型在预测裂缝宽度和形态方面具有较高的精度，同时显著降低了计算成本。

综上所述，本文提出的基于深度学习的代理模型为水平井多裂缝竞争传播模拟提供了一种高效、智能的解决方案。该模型不仅能够准确预测裂缝形态，还能够显著提升模拟效率，使得裂缝传播的预测更加贴近实际工程需求。未来的研究可以进一步探索该模型在不同地质条件下的适用性，并结合更多的物理机制，以提高模型的预测精度和泛化能力。