超柔软磁活性结构中的拓扑与材料优化：利用残余各向异性

《Advanced Materials》：Topology and Material Optimization in Ultra-Soft Magneto-Active Structures: Making Advantage of Residual Anisotropies

超软磁活性材料（刚度<10 kPa）通过残余磁化诱导机械各向异性，阻碍高效拓扑优化策略。本研究通过实验与计算框架结合，提出基于不变量的神经网络本构模型，并开发集成物理的拓扑优化平台，成功设计具有可编程磁致机械响应的软结构，解决了传统策略在超软材料中的失效问题。

　　在现代材料科学和工程领域，磁响应材料因其独特的物理特性，如远程、无线、可逆的机械响应能力，而受到广泛关注。这类材料能够在外部磁场的作用下发生显著的形变，从而为软体机器人、生物医学设备、智能纺织品和可变形结构等应用提供了新的可能性。然而，尽管这些材料在近年来取得了诸多进展，其复杂的磁-机械耦合行为仍然是制约其在智能结构设计中实现高效拓扑优化和材料优化的关键因素。本文的研究重点在于识别和表征源自残余磁化的机械各向异性，并通过实验与计算相结合的框架，提出了一种新的方法，以更精确地设计磁-机械响应结构，从而克服传统设计策略在超软磁活性材料中的局限性。

超软磁活性材料通常具有低于10 kPa的刚度，这种低刚度特性使得其在生物工程和软体机器人中具有独特的优势。例如，在与软组织相接触的医疗设备中，超软材料能够提供与人体组织相匹配的机械性能，从而减少对生物体的刺激并提高兼容性。然而，这种材料的磁-机械耦合行为极为复杂，其表现不仅依赖于外部磁场，还受到材料内部微观结构的影响。例如，当材料处于静止状态时，残余磁化仍然可以引起微观粒子的重新排列，从而导致机械各向异性。这种各向异性不仅依赖于材料的刚度、粒子的体积分数和磁化方向，还表现出非线性特征。因此，对这些各向异性机制的深入理解，以及对材料参数的准确表征，对于实现有效的设计优化至关重要。

传统的设计方法往往忽略了残余磁化所引发的机械各向异性，这种忽略导致了在实际应用中出现偏差甚至错误。例如，在某些情况下，传统设计方法可能会产生“模式切换”现象，即结构在外部激励下表现出与预期完全不同的变形模式。这种现象在超软材料中尤为明显，因为其较低的刚度使得磁力对微观结构的影响更加显著。此外，超软材料在变形过程中，不仅涉及弯曲和拉伸，还可能伴随着局部扭矩的产生，进一步增加了设计的复杂性。因此，为了实现对这类材料的精准控制，必须引入能够考虑这些耦合效应的物理模型和计算工具。

为了解决这些问题，本文提出了一种结合实验与计算的框架，用于设计具有可编程磁-机械响应的超软结构。该框架的核心在于建立一种基于不变量的神经网络（NN）本构模型，以描述残余磁化引起的机械各向异性。该模型不仅能够准确预测材料的应力和磁感应，还能将这些物理机制纳入到拓扑优化算法中，从而实现对结构变形的精确控制。通过将材料表征、本构建模、场分辨率（包括真空效应）以及逆向设计整合到一个统一的流程中，本文为超软磁活性材料的设计提供了新的方法。

实验部分展示了该方法的有效性。通过在不同方向上施加强磁场，研究者能够诱导磁性粒子形成链状结构，并在材料固化的状态下保留这种结构。这种残余磁化导致的机械各向异性在超软材料中尤为显著，而在较硬的材料中则相对较小。通过拉伸测试，研究者发现残余磁化能够显著增强材料的刚度，尤其是在低粒子浓度和软基质的情况下。同时，这种各向异性在大变形下会逐渐减弱，这说明磁性粒子之间的相互作用在拉伸过程中会受到粒子间距的影响。这些实验结果为后续的计算模型提供了重要的数据支持。

在计算模型的构建过程中，研究者采用了一种基于不变量的神经网络方法，该方法能够捕捉材料在不同磁化状态下的非线性响应。为了确保模型的物理一致性，研究者对网络的结构进行了精心设计，使其满足材料框架中立性、横向各向同性、Sobolev型训练和应力自由条件等要求。这种模型不仅能够准确预测材料的机械性能，还能为拓扑优化提供可靠的依据。在优化过程中，研究者通过定义目标变形和外部磁场条件，结合有限元分析（FEA）和逆向设计策略，实现了对材料分布、残余磁化方向和磁场强度的精确控制。

此外，本文还探讨了传统设计策略在超软磁活性材料中的局限性。传统方法通常基于对材料在特定变形状态下的磁化模式进行编码，但这种方法在超软材料中并不适用。因为超软材料的刚度较低，其变形行为更容易受到残余磁化和磁-机械耦合的影响。例如，在相同的磁化过程中，软材料的变形与硬材料的变形存在显著差异，这表明传统的几何编码方法无法准确描述其行为。因此，研究者提出了一种新的设计平台，该平台能够综合考虑材料的物理特性、几何约束和外部激励条件，从而实现对复杂变形行为的预测和优化。

为了验证该平台的有效性，研究者进行了多个实验和模拟对比。结果显示，基于传统方法的模拟在软材料中无法准确再现目标变形，而采用本文提出的方法后，模拟结果与实验数据高度一致。这表明，该平台能够有效地捕捉磁-机械耦合的复杂性，并在逆向设计过程中提供可靠的指导。此外，研究者还通过设计具有多个子区域的复合结构，展示了该平台在多材料优化中的应用潜力。这种设计方法不仅能够提高材料的性能，还能确保结构的稳定性和可制造性。

本文的研究成果为未来磁响应软材料的设计提供了重要的理论基础和技术手段。通过将物理机制与计算模型相结合，研究者不仅揭示了残余磁化在超软材料中的作用，还提出了能够实现高精度变形控制的优化框架。这种框架对于开发下一代软体机器人、生物医学设备和可变形结构具有重要意义。同时，研究者还强调了在设计过程中考虑磁-机械耦合的重要性，指出忽略这些因素可能会导致设计失败或性能下降。

总之，本文通过实验和计算的结合，揭示了超软磁活性材料中残余磁化引起的机械各向异性，并提出了一个能够有效设计和优化这些材料的框架。这一研究不仅拓展了对磁响应材料的理解，还为未来在软体机器人、生物医学和智能材料领域的应用提供了新的思路和技术支持。