一种具有精确预设时间收敛特性的混合增益ZNN算法，适用于时变LMVI问题，并将其应用于UR机器人臂和多智能体系统

《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》：A Hybrid-Gain ZNN With Precisely Predefined-Time Convergence for Time-Variant LMVI and Its Applications to UR Robotic Arm and Multiagent System

时间变增益零化神经网络（TVG-ZNNs）是解决时变线性矩阵向量不等式（TVLMVIs）的有效方法，但存在计算成本高和收敛时间难以预定义的问题。线性激活的TVG-ZNNs虽降低计算成本，却难以在有限时间内收敛。本文提出混合增益零化神经网络（HG-ZNN-WNAF），通过设计时不变混合增益，在噪声和非噪声环境下均实现精确预定义时间收敛，同时结合线性激活函数有效降低计算成本。理论分析和仿真实验验证了其收敛速度、鲁棒性和计算效率的优越性。

　　

摘要：

时变增益归零神经网络（TVG-ZNNs）是解决时变线性矩阵-向量不等式（TVLMVIs）最有效的工具之一。尽管带有复杂非线性激活函数的TVG-ZNNs能够在有限或预定义的时间内有效收敛，但它们会带来较高的计算成本，并且在精确预定义其实际收敛时间方面存在挑战。相比之下，带有线性激活函数的TVG-ZNNs虽然计算成本较低，但在有限或预定义时间内难以实现收敛。此外，大多数现有TVG-ZNNs的增益值会随时间增加，从而导致计算成本显著上升。为了解决这些矛盾问题，我们提出了一种新型的混合增益ZNN（HG-ZNN-WNAF），该网络不使用非线性激活函数，适用于有噪声和无噪声的环境。具体来说，我们巧妙设计了一种新的混合增益机制，使得HG-ZNN-WNAF仅由线性激活函数驱动，同时确保增益值不会随时间持续增加。与现有的带有或不含非线性激活函数的TVG-ZNNs不同，由于采用了混合增益机制，我们提出的HG-ZNN-WNAF能够实现精确预定义的收敛时间，这意味着其实际收敛时间可以准确预测。此外，混合增益的分段设计以及简单线性激活函数的使用有效降低了模型的计算成本。严格的理论分析证明了HG-ZNN-WNAF在有无噪声环境中都能实现精确预定义时间的收敛能力。仿真和实验验证了这一理论分析的结果，表明HG-ZNN-WNAF在收敛速度、鲁棒性和计算成本方面均表现出色。