面向城市交通减排的生态驾驶激励机制设计：基于纳什均衡与真实性约束的优化控制框架

《IEEE Transactions on Control of Network Systems》：Eco-driving Incentive Mechanisms for Mitigating Emissions in Urban Transportation

本文针对城市交通系统中驾驶员因生态驾驶（eco-driving）可能增加旅行时间而不愿采纳的问题，提出了一种激励机制（EDIM）。研究者在考虑驾驶员交互行为和策略性报告偏好的前提下，设计了第一最优（first-best）和第二最优（second-best）两种激励机制。第一最优机制在驾驶员真实报告类型时，通过将推荐的生态驾驶水平实现为纳什均衡来确保服从性（obedience）；第二最优机制则进一步引入了真实性（truthfulness）约束，使驾驶员在策略性报告时也倾向于真实披露偏好。数值仿真表明，所提机制能有效降低网络总体排放，并分析了预算约束、驾驶员类型和策略性误报对均衡结果的影响。该研究为交通系统运营商（TSO）在不公开系统参数的情况下引导驾驶员行为、实现减排目标提供了理论框架。

　　

随着城市化进程的加速，交通系统已成为全球温室气体排放的主要贡献者之一，其排放量占全球总量的四分之一到三分之一。更令人担忧的是，即使车辆技术和燃油经济性不断改进，到2050年，城市交通的排放量预计仍将增长16%至50%。面对这一严峻挑战，迫切需要采取即时、经济有效的解决方案来推动城市交通的可持续发展。在众多减排策略中，生态驾驶（eco-driving）作为一种无需巨额投资或漫长技术升级的“软”措施，展现出巨大潜力。它通过优化车辆操作和驾驶员行为（如平稳加速减速、避免不必要的怠速、保持稳定车速）来提高燃油或能源效率，从而直接减少排放。研究表明，生态驾驶可使内燃机车辆的排放减少10%至45%，对于电动汽车而言，则能通过降低能耗间接减轻电网的排放压力。

然而，生态驾驶的推广面临一个核心矛盾：尽管对环境有益，但它有时会延长旅行时间。对于许多将时间视为宝贵资源的驾驶员来说，这成为了采纳生态驾驶行为的主要障碍。因此，如何激励驾驶员在个人出行效率与环境保护之间做出更有利于后者的选择，成为了交通系统运营商（TSO）面临的关键问题。现有的激励机制往往过于简单，未能充分考虑驾驶员类型的多样性及其在交通网络中的相互影响。此外，大多数研究假设驾驶员会如实报告自己的偏好（如对旅行时间和排放的重视程度），但这在现实中往往难以保证，驾驶员可能会策略性地误报以最大化个人收益。

为了克服这些局限，由M. Umar B. Niazi、Jung-Hoon Cho、Munther A. Dahleh、Roy Dong和Cathy Wu组成的研究团队在《IEEE Transactions on Control of Network Systems》上发表了一项研究，旨在设计一种新颖的生态驾驶激励机制（Eco-driving Incentive Mechanism, EDIM）。该研究的核心目标是，在有限的激励预算下，最小化整个交通网络的排放总量。研究团队深入分析了驾驶员之间的互动（即某位驾驶员的驾驶策略会影响其周围驾驶员的排放和旅行时间）以及驾驶员可能策略性报告私人信息（即其对排放与旅行时间的权衡偏好，称为类型θ_i）这两大挑战。

研究的关键创新在于分别针对驾驶员是否真实报告其类型，设计了两种机制。当驾驶员真实报告时，第一最优EDIM被提出。该机制通过求解一个约束优化问题，来确定推荐给每位驾驶员的最低生态驾驶水平f_i(θ)和相应的激励率u_i(θ)。其巧妙之处在于，它确保推荐的驾驶水平组合f(θ)恰好是诱导出的生态驾驶博弈（Eco-driving Game, EDG）的一个纳什均衡（Nash equilibrium）。这意味着，当其他驾驶员都遵守推荐时，任何一位驾驶员单方面偏离推荐水平都无法获得更低的个人成本（结合了排放、旅行时间和激励），从而保证了机制的服从性（obedience）。研究发现，实现这一目标所需的最小激励率，等于驾驶员在推荐水平处的个人成本函数c_i关于其自身驾驶水平a_i的偏导数的正值部分，即 u_i(θ) = |D_aic_i(f(θ), θ_i)|₊。

然而，第一最优机制依赖于驾驶员真实报告其类型θ_i的强假设。一旦驾驶员策略性误报（例如，夸大自己对减排的重视程度以获得更多激励），第一最优机制的服从性就可能被破坏。为解决此问题，研究者提出了第二最优EDIM。该机制在优化目标（最小化总排放）和预算约束之外，额外施加了真实性（truthfulness）约束。真实性要求，对于每位驾驶员，如实报告自己的类型θ_i所带来的激励成本?_i，总是低于误报任何其他类型?θ_i所带来的成本。研究表明，一个简洁而有效的第二最优机制是：其推荐函数f(θ)和激励函数u(θ)不再依赖于驾驶员报告的类型，而是固定的。具体而言，推荐水平f通过最小化总排放并满足一个由旅行时间函数梯度构成的预算约束来确定，而激励率则直接设定为旅行时间函数在推荐水平处关于自身驾驶水平偏导数的正值，即 u_i= |D_aiy_i(f)|₊。理论分析证明，这个机制同时满足了服从性和真实性。由于第二最优机制的激励率通常大于等于第一最优机制（|D_aiy_i| ≥ |D_aic_i|），在相同预算下，其推荐的生态驾驶水平会相对保守，但优势在于对策略性行为具有鲁棒性。

为验证理论结果，研究者进行了数值仿真。他们构建了一个包含10位驾驶员的交通网络模型，驾驶员的排放x_i和旅行时间y_i函数被设计为凸且可微的，并引入了驾驶员间的交互权重w_ij来模拟网络效应。仿真结果清晰地展示了两种机制的特性。当一位驾驶员误报其类型时，第一最优机制在低估类型（?θ_i< θ_i）时仍能保持服从，但在高估类型（?θ_i> θ_i）时，驾驶员实际的最优驾驶水平会低于推荐值，服从性被破坏。与此形成鲜明对比的是，第二最优机制无论驾驶员如何报告，其激励都足以确保服从。

在真实性方面，仿真显示在第一最优机制下，驾驶员通过高报类型可以降低其激励成本，从而有动机误报；而第二最优机制下，驾驶员的激励成本函数关于报告类型是线性的（实质上是常数），使得真实报告成为最优策略。

最后，仿真还考察了总激励预算b对减排效果的影响。随着预算增加，两种机制都能通过推荐更高的生态驾驶水平来降低总排放。第一最优机制在预算充足时能更快地将排放降至最低水平，但其优势仅在驾驶员真实报告的前提下成立。第二最优机制虽然为实现鲁棒性（真实性）而需要更多预算才能达到相同的减排效果，但其在现实（即驾驶员可能策略性行为）环境中能提供稳定可靠的性能。

本研究的主要结论是，成功设计了一套理论严谨的生态驾驶激励机制框架。第一最优EDIM在理想条件（驾驶员真实报告）下能高效实现减排，但其性能易受策略性行为影响。第二最优EDIM通过引入真实性约束，牺牲了部分在理想条件下的效率，但换来了对现实世界中驾驶员策略性报告的鲁棒性，确保了机制在实际应用中的有效性和稳定性。这项研究的重要意义在于，它为交通系统管理者提供了一种在不完全信息环境下，通过经济激励来引导个体行为、从而实现网络级减排目标的新思路。该框架巧妙地处理了驾驶员交互和策略性行为这两个关键挑战，并且不需要交通系统运营商向驾驶员透露敏感的系统参数，增强了其实用性。未来研究方向包括考虑更复杂的不确定性、探索基于学习的间接机制以推断驾驶员偏好，以及将框架应用于更广泛的可持续交通场景。