离散纤细度(DS)度量：生成式构造设计中流动结构的几何效率评估与优化

本研究针对传统Svelteness(Sv)度量在评估非均匀生成式流动结构时的局限性，创新性提出离散纤细度(DS)指标，通过局部化外部(Lext)与内部(Lint)长度尺度比值的空间解析方法，成功应用于面积-点(ATP)、圆形-点(CTP)和血管流动(VF)等生成式构造设计。研究发现DS分布呈现幂律(ATP/VF)和指数右偏(CTP)特征，验证了构造定律预测的"通过增加分支实现高效流动"的进化原则，为多尺度生物启发式流动架构优化提供了新工具。

　　

在工程设计与自然系统演化中，流动结构的高效配置始终是核心科学问题。传统构造设计理论(Constructal Theory)提出Svelteness(Sv)作为衡量流动系统紧凑性的全局指标，但随着生成式设计方法的兴起，特别是基于变分自编码器(VAE)和扩散模型的非均匀结构生成技术，使得传统Sv在评估复杂分形、不对称分支结构时显得力不从心。这种局限性严重制约了对生物血管网络、热交换器等自然/人工流动系统的定量分析与优化。

为解决这一难题，Matei C. Ignuta-Ciuncanu等研究人员开展了一项突破性研究。通过开发离散纤细度(Discrete Svelteness, DS)指标，将传统Sv扩展为空间分辨的局部化度量，实现了对任意生成式流动结构的点wise效率评估。DS创新性地结合波前传播算法计算外部尺度L_ext(x,y)，运用欧氏距离变换确定内部尺度L_int(x,y)，最终构建DS(x,y)=L_ext(x,y)/L_int(x,y)的空间分布图。研究采用监督式(基于遗传算法)和非监督式(基于扩散模型)生成方法，分别产生面积-点(ATP)、圆形-点(CTP)和血管流动(VF)三类典型构造设计，并通过概率密度函数(PDF)分析DS分布规律。

关键技术包括：1) 波前传播算法计算L_ext；2) 欧氏距离变换确定L_int；3) 指数共形映射实现方域-圆域转换；4) 变分自编码器(VAE)潜在空间优化；5) 基于扩散模型的非监督生成。

【离散纤细度映射特征】
研究发现ATP结构的DS分布呈现显著幂律特征，80%节点集中于DS值最低的20%区域，符合"少数主干承载主要流动"的构造定律预测。对比传统Sv无法区分的结构，DS成功识别出六分支结构(DS=8.66)较四分支结构(DS=8.12)的几何优势。

【圆形结构的分布差异】
CTP配置通过指数映射生成的DS呈现指数右偏分布，反映"雪晶"式对称分支与ATP"树状"分支的本质差异。值得注意的是，非监督设计展现出更广的DS分布范围，其最佳性能超越监督设计，验证了"形态自由增加优化潜力"的构造原理。

【血管网络的熵产生关联】
血管流动(VF)网络优化中，DS与熵产生数N_s呈现典型的"水桶曲线"关系，与Bejan描述的管内流动熵变-Re数曲线惊人相似。这表明DS可作为衡量"流动惯性"的形态代价指标，为多物理场耦合优化提供新维度。

【不完美带的进化意义】
研究揭示当自由度增加时，会出现性能相当的"不完美带"设计集群。例如潜在维度z=16时，20%的DS波动区间仍包含90%的高效设计，印证了构造理论"最优解存在于带宽而非单点"的前瞻观点。

该研究通过DS框架建立了生成式设计与构造定律的定量桥梁，其核心贡献在于：1) 提出首个空间解析的流动效率度量标准；2) 发现ATP/VF的幂律分布与CTP指数分布的普适规律；3) 验证自由度增加带来的"性能带宽"效应。这些发现不仅为生物血管网络、热管理系统的仿生设计提供新工具，更从基本原理上丰富了构造进化理论的内涵。特别值得注意的是，DS分布特征与自然界流动系统的统计特性高度吻合，暗示其可能成为连接工程设计与生物自组织原理的通用语言。未来，结合深度学习与DS指导的进化算法，有望在相变冷却、器官芯片等前沿领域实现突破性进展。