业报–正法优化器：一种具有记忆自适应能力的透明元启发式算法及其在约束VLSI设计中的应用

《Scientific Reports》：A memory-adaptive Karma–Dharma optimizer for global optimization and VLSI design

　　

摘要

尽管许多近期的元启发式算法依赖于精心构建的生物或物理隐喻，但其底层的数学机制往往仍然晦涩难明。本文提出了一种业报–正法优化器（Karma–Dharma Optimizer, KDO），这是一种具有透明度且具备记忆自适应能力的元启发式算法，专为连续和约束工程优化问题而设计。KDO融合了两个互补的阶段：一个利用历史成功归档（正法算子，Dharma Operator）的记忆引导探索阶段，以及一个结构化的开发阶段（业报算子，Karma Operator）。此外，还引入了一种自适应停滞恢复机制，称为"涅槃重置"（Nirvana Reset），以帮助搜索逃离局部停滞区域。KDO的全局搜索能力和维度可扩展性在CEC-2017和CEC-2022基准测试套件上进行了广泛评估，维度最高达\(D=50\)。此外，KDO被应用于四个约束的模拟、射频和超大规模集成电路（VLSI）设计问题：两级Miller运算放大器、射频CMOS共射共基低噪声放大器（LNA）、低相位噪声LC压控振荡器（VCO）以及6T FinFET静态随机存取存储器（SRAM）单元。这些电路在两种评估框架下进行了测试：闭式解析代理模型，以及一个自动化的、物理驱动的MATLAB–ngspice联合仿真框架，该框架考虑了工艺–电压–温度（PVT）变化和蒙特卡洛良率约束。非参数统计分析结合组件级消融研究，揭示了KDO具有问题依赖性的性能特征。KDO在约束的超大规模集成电路设计问题上，在解析评估和物理评估两种条件下均取得了最佳的整体排名，同时在标准化的CEC基准测试上与强大的数学优化器（差分进化，DE；群体爆炸优化，GBO）保持竞争力。