双通道恐惧效应下Allee种群三次模型的随机稳态与噪声诱导相变动力学

《Scientific Reports》：Dual fear mechanisms shaping stochastic population dynamics under the Allee effect

　　

摘要

传统的包含捕食者-猎物相互作用的种群模型将种群数量变化直接归因于捕食相关效应。然而，捕食者引发的恐惧对猎物种群动态的重要塑造作用正日益受到关注。本研究提出了一种三次种群模型，其中恐惧通过两个不同的功能通道作用于表现出Allee效应的单物种种群。在该模型中，恐惧通过乘性抑制机制降低内在增长率，同时通过重新缩放Holling III型相互作用项的饱和结构，在调节增长和相互作用动态中发挥整合性作用。该模型的随机扩展由Langevin形式描述，其中包含相关的加性高斯噪声和乘性高斯噪声，稳态概率分布（SSPD）通过对应的Fokker-Planck方程解析求得。数值模拟验证了解析解的正确性。SSPD揭示了噪声诱导的相变以及恐惧控制的低密度态与高密度态之间的制度转变，双通道结构产生了结构性竞争和分布的非单调变化。这些现象通过现象学分岔（P-分岔）图和三维分布面进行分析。此外，通过归一化矩、Fisher信息和平均首次通过时间（MFPT）计算，研究了统计特性、参数敏感性和逃逸动力学。值得注意的是，本模型将恐惧作为独立控制参数，提供了一种能够在参数区间上产生定性对比的种群响应的理论机制，同时也为研究可能对保护和管理工作具有意义的临界转变动力学提供了框架。