973计划“非线性科学中的若干前沿问题”项目通过专家验收

　　

科技部网2005年12月21日报道   日前，973计划项目“非线性科学中的若干前沿问题”通过了科技部组织的专家验收。项目凝聚了数学、物理、天文、生物等学科的一批优秀研究团队，瞄准非线性科学前沿开展工作，在以下方面取得了重要的成果：

    在Darboux变换及其几何、物理应用方面做出了系统的工作，解决了酉子解的显式构造等问题；对Minkowski空间的各种常曲率曲面、常平均曲率曲面的所有情形给出了完整的显式构作，揭示了2+1维弯曲时空中Yang-Mills-Higgs方程的孤立子解与平坦时空中完全不同的特性。

    从实验上对反应扩散系统中螺旋波的失稳现象进行了系统研究，第一次在实验中发现了螺旋波的长波失稳、多普勒失稳及线缺陷失稳，并从理论上提出控制螺旋波的各种失稳的有效方法。

    在通有预双曲近可积Hamilton系统的Arnold扩散的存在性方面，对于两个半自由度系统证明了这一结论，使得这一问题的研究取得了实质性的进展。

    另外，在建立统计细观损伤动力学模型、长射流斑图结构形成机制、拟线性双曲组的半整体C1解理论、基因测序的郝直方图方法、非平衡定态的严格数学理论这些研究方面也取得了重要成果。