基于在线平台的具备恢复能力的手机逆向物流网络设计：随机规划与Benders分解方法

《Advanced Sensor and Energy Materials》：Online platform-based reverse logistics network design for mobile phones with resilience capability: Stochastic programming and Benders decomposition

针对全球供应链波动及电子废弃物回收难题，本研究提出基于质量的两级 cascading 物质效率战略，构建整合消费者、运营中心、第三方物流和级联处理设施的网络，开发改进的Benders分解算法以优化成本、碳减排及抗脆弱性，并通过案例验证其有效性。

　　随着全球市场波动性的增加以及自然灾害和人为事故的频发，供应链的不确定性正在加剧。这种不确定性不仅影响了企业的运营效率，还对环境和经济产生了深远的影响。在此背景下，电子废弃物（e-waste）的回收问题日益受到关注。手机作为电子产品的重要组成部分，其生命周期的缩短导致大量废弃手机未能得到有效回收和再利用，从而对环境和资源管理构成挑战。针对这一问题，本文提出了一种基于质量的级联材料效率策略，并设计了一个整合消费者、运营中心、第三方物流和级联处理设施的在线平台反向物流网络。通过构建一个两阶段混合整数随机规划模型，旨在最小化总成本，包括碳排放成本，同时提升供应链的可持续性和韧性。

### 问题背景与挑战

电子产品生命周期的缩短主要源于商业营销的增强、产品功能的频繁更新以及数字技术的快速发展。这一趋势使得许多电子产品的使用周期从因技术落后而被淘汰转变为因制造商的营销策略而提前终止，即所谓的“计划性淘汰”。这种现象不仅减少了产品的实际使用年限，还导致大量高价值电子设备未能被充分利用。以中国为例，2024年的调查显示，每100人拥有139部手机，而平均使用年限仅为1.57年，约62.10%的二手手机仍存放在家中未被回收（Tan et al., 2018a）。这一数据表明，尽管电子设备数量庞大，但实际回收率却相对较低，导致大量资源浪费和环境负担。

在这一背景下，电子废弃物的处理成为全球环境管理领域的重要议题。研究表明，回收100部手机可减少60.38公斤的二氧化碳当量排放（Song et al., 2017）。然而，目前超过80%的电子废弃物并未通过正规的回收和再利用系统进行处理，这不仅加剧了气候危机，还对生态环境和人类健康构成了严重威胁（Forti et al., 2020）。此外，未能从电子废弃物中有效回收材料，也意味着关键资源的浪费，这些资源本可以用于替代原始原材料，从而降低碳排放（Murthy and Ramakrishna, 2022）。

由于电子设备的广泛分布、产品质量的不确定性以及不同的处理方式，有效的回收操作需要多个利益相关方之间的紧密合作，包括外部处理方、第三方物流服务提供商和消费者（Jian et al., 2019, Sun et al., 2023）。因此，如何选择和协调级联合作方，以及如何通过产品质量分类和材料流管理提升供需匹配度，成为供应链管理面临的重要挑战。同时，面对自然灾害和人为事故等不可预测的事件，如何构建一个具有韧性的反向物流网络，以应对可能的中断和波动，也成为研究的重点。

### 模型设计与方法论

为了应对上述挑战，本文提出了一种基于“互联网+回收”商业模式的多周期、多层级反向物流网络设计。该网络整合了消费者、运营中心、第三方物流服务提供商和级联处理设施，以提高回收效率和资源利用率。在模型设计中，我们引入了两阶段混合整数随机规划模型，用于优化反向物流网络的可持续性和韧性。该模型不仅考虑了产品需求的不确定性，还纳入了设施和运输路线可能发生的中断事件。

在解决此类复杂优化问题时，传统的静态模型已经无法满足实际需求。因此，本文采用了一种增强型的Benders分解算法，并结合了加速策略，包括有效不等式、诱导约束和Benders自适应切线。此外，我们还提出了一种基于聚类的方法，以提高Benders自适应切线方法的切线选择效率。通过这些改进，模型能够在大规模实例中找到最优解，同时保持较高的计算效率。

### 实验分析与案例研究

为了验证模型的有效性，本文进行了广泛的基准实验，并进行了可扩展性和韧性测试。实验结果表明，所提出的算法在基线测试和可扩展性测试中均表现出优越的性能。此外，我们还进行了一项基于中国领先互联网回收平台的案例研究，分析了不同严重程度的中断事件对反向物流网络的影响，并评估了网络设计和韧性策略的有效性。案例研究的结果显示，该模型和算法能够有效提升反向物流网络在面对未来气候变化和中断事件时的可持续性和韧性。

通过案例分析，我们进一步探讨了韧性策略组合的协同效应。尽管某些策略组合可能不会产生显著的协同效果，但经过精心设计的互补性策略能够相互弥补各自的局限性，从而提升整个系统的韧性。同时，这些策略还能防止所有措施同时失效，增强网络应对各种中断风险的能力。此外，我们还分析了不同碳税政策和中断严重程度下，级联处理中心的选择策略。研究结果表明，供应链的重构或合作伙伴关系的强化是提升低碳性能的有效途径。

### 管理启示与未来研究方向

本文的研究为供应链管理提供了重要的管理启示。首先，企业应优先考虑韧性策略的灵活性和差异化，而非简单地增加策略数量。其次，在制定回收策略时，应充分考虑产品质量分类和材料流管理，以提升供需匹配度和资源利用效率。此外，政策制定者应推动碳税政策的实施，以激励企业采用更环保和可持续的回收方式。

在未来的研究中，可以进一步探讨不同类型的中断事件对反向物流网络的影响，以及如何通过技术创新和政策支持提升供应链的韧性。同时，可以结合更多的实际数据，对模型进行更深入的验证和优化，以提高其在现实场景中的适用性。此外，还可以研究不同国家和地区在应对电子废弃物回收挑战时的政策差异，以及如何通过国际合作推动全球范围内的可持续发展。

### 文献综述

近年来，关于可持续性和韧性在循环经济供应链网络设计中的整合研究逐渐增多。循环经济供应链旨在通过资源的高效利用和再循环，持续提升经济、环境和社会绩效，同时应对日益增长的脆弱性和不确定性（Negri et al., 2021）。然而，传统的供应链设计方法往往难以满足这些复杂的要求，因此需要引入新的优化技术和决策支持工具。

在文献中，许多研究已经探讨了循环经济供应链网络设计的相关问题。例如，一些学者提出了基于多阶段动态建模的方法，如两阶段随机规划模型，以捕捉不确定性和中断事件（Ning and You, 2018）。这些模型通常依赖于历史数据和预测数据生成的场景，以描述不确定参数、中断事件和韧性策略。然而，这种场景驱动的方法在处理大规模和复杂问题时可能会导致模型复杂度的显著增加，因此需要高效的建模方法和求解技术。

此外，关于韧性策略的研究也取得了显著进展。一些学者提出了包括多源供应、备用处理设施、容量恢复、设施强化和材料流分配在内的多种韧性策略（Genovese et al., 2017, Liu et al., 2024）。这些策略在应对供应链中断时具有重要作用，但如何在实际应用中有效整合这些策略，仍然是一个重要的研究方向。

### 问题描述

随着智能手机市场的快速发展，二手手机的数量持续增长，给环境和社会带来了诸多挑战。这些手机通常含有铅、汞、镍和镉等有害物质，如果处理不当，会对植物、动物和人类健康造成严重影响（Saha et al., 2021）。目前，最常见的回收方式是拆解手机以提取可再利用的组件和材料，用于再制造。然而，这种方式在回收过程中可能造成资源的浪费，并且未能充分利用手机的剩余价值。

为了应对这一问题，本文提出了一种更全面的回收流程，包括回收、维修和再销售。这种整合性的回收方式不仅能够提高资源利用率，还能减少碳排放。然而，实现这一目标需要多个利益相关方之间的紧密合作，包括消费者、运营中心、第三方物流服务提供商和级联处理设施。因此，如何在这些利益相关方之间建立有效的协调机制，成为研究的关键。

### 模型构建

本文构建的模型旨在最小化反向物流网络的总成本，包括碳排放成本，同时提升供应链的可持续性和韧性。该模型具有战略和战术决策的双重结构，反映了不同时间尺度下的决策层次（Mohamed et al., 2023）。战略决策包括选择最优的处理设施、物流路线和合作方，而战术决策则涉及具体的回收和再利用活动。通过这种双重结构，模型能够更好地应对不确定性，并在不同场景下做出适应性的调整。

在模型中，我们引入了多种韧性策略，包括多源供应、备用处理设施、容量恢复、设施强化和材料流分配。这些策略能够有效应对可能的中断事件，提高供应链的稳定性和适应性。此外，模型还考虑了产品质量的不确定性，通过分类和分级管理，确保不同质量等级的手机能够被合理分配到相应的处理环节，从而最大化其剩余价值。

### 解决方案方法

在解决该优化问题时，本文采用了一种增强型的Benders分解算法。该算法相较于传统的Benders分解方法，具有更高的计算效率和收敛速度。首先，所有第二阶段变量在该问题中均为连续变量，因此Benders分解方法能够有效应用。其次，我们引入了多种加速策略，包括有效不等式、诱导约束和Benders自适应切线，以提高算法的求解效率。

为了进一步优化Benders自适应切线方法，我们提出了一种基于聚类的方法，用于提高切线选择的效率。该方法能够将相似的场景进行分组，从而减少计算量并提高模型的适应性。此外，我们还对算法进行了广泛的基准实验，并进行了可扩展性和韧性测试，以验证其在不同规模和复杂度下的性能。

### 实验分析

本文的实验分析部分主要包括基线性能评估和可扩展性与韧性测试。在基线性能评估中，我们生成了15种不同的问题配置，每种配置包含5个实例，以分析不同加速策略的有效性。实验结果表明，所提出的算法在计算效率和求解质量方面均优于传统方法。

在可扩展性和韧性测试中，我们评估了算法在不同规模和复杂度下的表现。测试结果表明，该算法能够在大规模实例中快速找到最优解，并且能够有效应对各种中断事件。此外，我们还分析了不同碳税政策和中断严重程度对级联处理中心选择的影响，以评估模型在不同政策环境下的适用性。

### 实际应用案例

为了验证模型的实际应用价值，本文进行了一项基于中国领先互联网回收平台的案例研究。该平台在疫情期间经历了严重的库存短缺问题，这反映了供应链中断对回收活动的深远影响。通过案例分析，我们评估了不同严重程度的中断事件对反向物流网络的影响，并分析了网络设计和韧性策略的有效性。

案例研究的结果表明，所提出的模型和算法能够有效提升反向物流网络的可持续性和韧性。此外，我们还探讨了韧性策略组合的协同效应，发现精心设计的互补性策略能够相互弥补各自的局限性，从而提高整个系统的韧性。这些策略的组合不仅能够防止所有措施同时失效，还能增强网络应对各种中断风险的能力。

### 结论与管理启示

本文的研究为供应链管理提供了重要的理论支持和实践指导。通过构建一个整合消费者、运营中心、第三方物流服务提供商和级联处理设施的多周期、多层级反向物流网络，我们提出了一种新型的两阶段混合整数随机规划模型，以优化供应链的可持续性和韧性。该模型不仅考虑了产品需求的不确定性，还纳入了可能发生的中断事件，从而提高了模型的适应性和实用性。

研究结果表明，韧性策略的组合和优化能够显著提升供应链的经济和环境绩效。同时，通过调整碳税政策和处理方式，企业可以更有效地应对中断事件，提升低碳性能。这些发现对于理解如何通过优化韧性策略组合和合作伙伴关系来增强供应链的可持续性和韧性具有重要意义。

### 作者贡献声明

本文由三位作者共同完成。Yong Liu负责撰写和编辑论文，进行可视化、验证、软件开发、资源管理、方法论研究、调查、正式分析、数据管理和概念设计。Weidong Chen负责论文的撰写和编辑，提供监督、项目管理、资金获取和概念设计。Junyuan Qiu参与了论文的撰写和编辑，负责可视化、验证、软件开发、资源管理、方法论研究、调查、正式分析、数据管理和概念设计。

### 竞争利益声明

本文的研究得到了中国国家哲学社会科学基金重大项目（编号：2014B1-0130）和天津市研究生创新项目（编号：2022SKYZ238）的支持。作者声明不存在与本文相关的竞争利益。