一种用于估算电力系统中闪烁现象的混合式人工智能方法

《Energy and AI》：A hybrid Artificial Intelligence method for estimating flicker in power systems

本文提出一种结合H-∞滤波器和自适应线性神经元（ADALINE）网络的混合方法，用于有效估计电力系统中的电压闪烁分量。该方法的两个阶段首先提取波形包络，再通过ADALINE网络在线估计各闪烁频率的幅值，显著提升了准确性和计算效率，优于传统FFT和DWT方法。实验结果表明，该方法在噪声和复杂波形下仍能保持稳定，且满足IEC 61000-4-15标准要求。

　　本文介绍了一种结合H-∞滤波和自适应线性神经元（ADALINE）网络的新方法，用于电力系统中电压波动成分的估计。这种方法利用H-∞滤波器在不确定和噪声条件下提取电压包络线，随后使用ADALINE网络准确识别包络线中嵌入的标准IEC定义频率的相对振幅（ΔV_i / V_t）。这种协同作用使得在时域中进行估计具有快速收敛和噪声鲁棒性，从而解决了现有频域方法的关键局限性。与传统技术不同，该混合模型在不预先了解噪声特征或进行大量训练的情况下，可以处理复杂的电力干扰。

电压波动是指电压的均方根（RMS）或峰值的一系列变化或连续变化。根据电力质量标准，这些波动的幅度通常保持在标称电压的10%以内。电压波动可能导致灯光闪烁，这种闪烁被感知为不稳定的亮度或光源光谱分布的变化。这些问题在可再生能源系统中尤为重要，因为风能和太阳能发电的变异性常常引入动态且不可预测的电压变化，这些变化会加剧闪烁现象。值得注意的是，虽然电压波动是电力系统中闪烁现象的主要来源，但闪烁的可感知性也强烈依赖于照明技术的特性。白炽灯由于其热惯性，会衰减高频的电压波动，而荧光灯和LED灯——特别是那些使用低质量驱动电路的——可能会将即使微小的干扰转化为可见的亮度变化。此外，现代灯具内部的电子缓冲器或功率因数校正机制可能缓解或加剧闪烁敏感性。因此，电压波动是产生灯光闪烁的必要条件，但不是充分条件；最终效果来源于电气干扰与灯具动态和人类视觉反应之间的相互作用，这一相互作用在IEC 61000-4-15标准中进行了形式化。

为了评估这种闪烁，IEC闪烁计通过模拟人眼-大脑的响应来表征光的变化。IEC 61000-4-15标准定义了四个分析块，用于计算闪烁感觉（S）。第一个块将输入电压波形标准化为一个内部参考水平。第二个块对输出进行平方处理。第三个块应用解调滤波器，包括高通滤波器（截止频率为0.05 Hz）和低通滤波器（截止频率为35 Hz），以及加权滤波器。最后，第四个块通过平方信号并使用除法来归一化结果，从而计算S参数。

尽管IEC方法涉及连续电压输入来计算闪烁，但滤波过程在实际应用中引入了高计算负担。因此，一些研究人员提出了使用离散波形的替代方法。其中许多方法依赖于离散傅里叶变换（DFT），这是一种频域方法。然而，DFT方法面临诸如混叠、栅栏效应和泄漏现象等挑战，这些在噪声和干扰存在的情况下会显著降低准确性。为了缓解这些问题，一些研究者提出了使用Z变换的频域方法，以补偿泄漏误差。除了Z变换方法外，动态电压恢复器（DVR）结合多电平逆变器（MLI）也被用于抑制电压骤降、骤升和闪烁。新颖的配置，如33级不对称MLI，增强了低电压和高电压穿越（LVRT, HVRT）能力，显示出在补偿闪烁和谐波问题方面的改进性能。尽管在某些条件下表现可接受，这些方法在存在噪声和谐波的情况下仍难以获得良好的准确性。

为了解决这些局限性，有人建议使用Z变换和Teager能量算子的结合。这种方法在高采样率下提供了更好的准确性，但增加了计算复杂性。此外，这些方法通常只考虑有限数量的谐波和闪烁成分。鉴于频域处理器的不足，进行了大量关于时域处理技术的研究，这些技术通常用于估计电力系统中的谐波成分。由于闪烁成分表现为接近基频的频率成分，所应用的方法必须能够有效抵抗接近频率的相互作用，以准确检测闪烁成分。

本文提出了一种名为混合包络闪烁系统（HEFS）的新型时域混合方法，用于从调制电压波形中估计闪烁成分。该算法分为两个阶段：首先，使用H-∞滤波器提取波形的包络线；然后，将提取的包络线应用于在线神经网络（如ADALINE）以估计闪烁成分。这种方法受益于简单的公式和稳健的性能。本文的主要贡献如下：

尽管对闪烁估计进行了大量研究，但大多数方法在非正弦干扰下难以可靠地适应，尤其是在谐波、噪声和复杂调制扭曲电压波形的情况下。现有的基于人工神经网络（ANN）的模型通常需要高输入维度和大量训练数据集，而卡尔曼滤波器则在模型不确定性或需要严格假设的情况下表现不佳。这些限制促使开发一种既具有抗不确定性能力，又适合实时应用的计算效率高的方法。本文具体探讨了来自电压闪烁的干扰，同时考虑了谐波失真和加性白噪声，这些干扰在实际电力系统中频繁共存。本文的主要贡献总结如下：

1. 采用一种具有简单公式的鲁棒H-∞估计器，能够检测调制电压波形中的闪烁，即使在存在未知噪声干扰的情况下也能实现这一目标。
2. 使用ADALINE神经网络，这种快速估计器可以在不进行训练阶段的情况下处理多个包络线，为在存在电力谐波的情况下估计电压波动提供了一种高效的方法。
3. 引入了一种新颖的电压波动模型，该模型结合了谐波和闪烁成分，提供了更准确的电力信号表示。
4. 从波动的电压波形中提取多个闪烁频率，捕捉IEC 61000-4-15标准定义的所有关键频率成分。
5. 提出了一种混合算法，该算法能够分离具有不同幅度的载波和闪烁频率，实现快速收敛，无需传统滤波方法。

总结来说，H-∞滤波器是一种鲁棒的状态估计器，旨在最小化所有可能干扰下的最坏情况估计误差，而不是像卡尔曼滤波器那样最小化估计误差的期望协方差。其优化目标是保证估计误差能量与干扰能量之间的比率低于一个预设的阈值γ，即估计误差能量与干扰能量的比值小于γ2。这种形式确保了即使在确切噪声统计信息未知的情况下，也能实现鲁棒性。在实际应用中，滤波器通过递归更新状态估计，同时限制干扰的放大。通过计算一个增益矩阵，解决了H-∞框架的优化问题，确保了在不确定和噪声环境中实现收敛。这使得H-∞框架特别适合于电力质量估计问题，其中电压信号通常包含未建模的干扰和随机噪声。

H-∞估计器涉及简单的步骤，计算复杂度较低，这使其非常适合于实际应用。在每个时间步长，估计的包络线被输入到ADALINE网络中，以估计闪烁成分。这一过程在下一部分中进行了详细说明。

在每个时间步长，使用公式（12）从H-∞滤波器中提取包络线。这些包络线随后被输入到在线ADALINE神经网络中，用于频谱分解。ADALINE网络的优势在于其简单的结构，无需学习阶段，使其成为快速估计过程的理想选择。此外，开发的算法依赖于最小数量的调参参数，进一步简化了其实施。ADALINE网络的示意图如图1所示。ADALINE的目标状态是波形中包含的闪烁频率的相对幅度，这些频率在IEC标准61000-4-15中定义。这些状态直接用于计算瞬时闪烁感觉（S）和其他标准化指标。因此，所提出的方法不仅跟踪频率内容，还明确估计具有直接物理和感知解释的闪烁成分的相对幅度。

为了评估所提出方法的有效性，进行了一系列模拟。为此，使用了公式（2）中描述的波形模型。波形的频率内容与工业负载的总线电压一致，通常包括1到11次谐波的组合。此外，将根据IEC标准61000-4-15定义的显著闪烁成分纳入波形。为了突出所提出方法的鲁棒性，将闪烁估计问题应用于一个高度失真的波形，该波形包含五个谐波成分和加性高频噪声。

进行了多组模拟，其中一组闪烁频率来自表1。相对电压幅度的闪烁成分（ΔV_i / V_t）在[0.001, 0.02]范围内随机选择。此外，θ_i值在[0, 90°]范围内随机生成。所提出的方法估计了这些闪烁成分的相对幅度。最终估计的参数与相应的真值进行比较，计算绝对误差。不同模拟的误差分析结果如图2所示。虽然估计的绝对误差随着幅度和频率的增加而增加，但该算法在所有频率值下都能保持估计幅度的误差小于1%。收敛趋势也在图3中进行了研究，其中在0.3秒内获得了可接受的结果。

如表3所示，闪烁频率F_i及其对应的相对幅度ΔV_i / V_t被展示。所选幅度确保了在230 V/50 Hz系统中瞬时闪烁感觉的统一。在每个时间点k，H-∞滤波器提取信号的包络线。在本研究中，五个谐波被引入模拟信号，需要H-∞滤波器估计五个包络线。第一包络线的估计结果如图4所示，其中所提出算法在不到一个电力周期（0.02秒）内收敛到真值。其余估计的包络线表现出类似的跟踪行为。根据公式（12），功率谐波成分的相位也被H-∞滤波器确定。功率谐波相位的估计结果如图5所示。由于PLL在检测精确频率时的误差，相位收敛到参考值的速度略慢于包络线的收敛速度。然而，所有相位在0.03秒内收敛。尽管存在这些挑战，H-∞滤波方法由于其对测量和建模不确定性的内在鲁棒性，仍能保持稳定的估计。然而，仔细调整PLL参数或包含先进的PLL结构可以进一步减少这些影响。

在每个时间步长k的第二阶段，H-∞滤波器估计的包络线被用作ADALINE神经网络的输入，以估计闪烁成分ΔV_i / V_t。图6展示了使用ADALINE网络跟踪闪烁幅度的结果。由于网络的初始权重是随机选择的，估计结果在初始阶段表现出过冲。所提出的混合算法通过分离的处理过程，能够独立提取具有不同尺度的参数，这减少了达到收敛所需的迭代次数，且在失真信号的数据处理过程中完成仅需0.6秒。使用估计的幅度，可以重构包络线。具体来说，当估计的闪烁成分收敛到真值时，重构的包络线会非常接近其实际值。图7展示了基于ADALINE估计器结果的包络线1重构质量，这一趋势可以推广到其他包络线。

表4总结了由于PLL误差导致的包络线1估计误差，这在有无基频偏差的情况下进行了比较。在没有频率偏差的情况下，估计误差是可忽略的，平均误差为5.352×10^-6，方差为4.183×10^-6。然而，引入±0.5 Hz的频率偏差会显著增加误差的平均值和方差，超过一个数量级。这突显了基于PLL的方法对频率变化的敏感性，进一步强化了所提出的H-∞滤波器框架的优势，即在类似条件下仍保持鲁棒性。

如表4所示，PLL的不准确性可能会引入估计误差，特别是在频率偏差的情况下。虽然所提出的H-∞–ADALINE框架表现出鲁棒性，但其准确性最终取决于PLL跟踪基频的能力。为了进一步减轻这一误差来源，可以采用自适应PLL策略。例如，二阶广义积分器PLL（SOGI-PLL）和自适应陷波滤波器PLL在动态频率偏差下提供了更快的收敛速度和增强的跟踪能力。

此外，PLL带宽与噪声敏感性之间的权衡必须仔细调整，以平衡跟踪精度和鲁棒性。将这些先进的PLL结构与所提出的方法相结合，预计可以进一步提高在非稳态条件下的可靠性，并将在未来的工作中进行探索。

为了验证所提出方法的性能，进行了一系列蒙特卡洛（MC）模拟。MC方法包括使用随机数作为输入来生成输出统计的各种问题解决技术。在本研究中，MC方法由一系列模拟组成，每个模拟使用公式（2）中定义的波形，其中谐波和闪烁幅度随机选择。这些随机值在[0.8, 1.2]和[0, 0.02]区间内均匀采样。所提出的估计方法随后被应用于估计闪烁幅度。瞬时闪烁感觉（S）作为评估闪烁的指标，使用估计的闪烁幅度计算，以评估估计质量。每种闪烁频率对S的贡献可以通过以下公式表达：

ΔV_i / V_t 的估计值被用于计算S，以评估估计质量。通过估计的闪烁幅度，可以重构信号的包络线。所提出的算法在稳态和瞬态条件下都表现出色。表6汇总了不同方法在处理数据最后两秒（4秒到6秒）时的误差统计和计算负担。

尽管在理论上提出了该方法，但在实际应用中仍存在某些限制。固定频率网格虽然符合标准，但可能限制对非网格频率的准确性。此外，验证主要集中在铸造机负载上，这限制了其在其他工业场景中的通用性。对现代照明技术，特别是LED灯的建模缺失也是一个不足之处。

未来的工作可以探索更高阶的谐波、闪烁和间谐波的影响。测试其他鲁棒的在线神经网络，如在线递归神经网络（RNNs）或回声状态网络（ESNs），可以进一步提高预测准确性和计算速度。此外，扩展模型以准确捕捉现代LED照明系统中的闪烁特性，是继续研究的重要方向。