多尺度最小二乘配置方法在高分辨率应变率建模中的应用：一种同时捕捉空间连续-不连续与快-慢变形的新策略

《Tectonophysics》：High-resolution strain rate modeling with multi-scale least squares collocation method

本文推荐一种多尺度最小二乘配置（MS-LSC）方法，有效解决了地壳应变率场建模中空间连续与非连续变形、快速与缓慢变形共存的挑战。通过模拟与实测GNSS速度场及同震位移验证，该方法在相关系数、残差及近断层应变场刻画上均优于最小二乘配置（LSC）和球谐函数法，为构造变形分析和地震危险性评估提供了新工具。

　　

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Traditional least-squares collocation method

传统的最小二乘配置（LSC）方法建立了GNSS速度与坐标之间的函数关系。通过这种关系，利用GNSS数据通过微分运算推导出应变率张量。该方法已被广泛用于计算大范围区域的连续应变场，因为它有效地减轻了观测误差的影响，并在捕捉连续变形方面表现出色。

Results

为了严格评估MS-LSC方法的准确性和适用性，我们分析了三个关键数据集：来自川滇地区的模拟和实测GNSS水平速度，以及2008年汶川M_s8.0地震的同震位移。

Comparative advantages of the MS-LSC method over alternative approaches

为了强调MS-LSC方法相对于现有方法的优势，我们在统一的球面应变率公式下，将其与传统LSC方法和球谐函数法进行了比较。使用相同的模拟速度场数据集和协方差参数，我们计算了川滇地区的最大剪应变率。结果表明，相对于理论解，MS-LSC方法导出的最大剪应变率在相关系数和残差方面均优于传统方法，特别是在捕捉高梯度变形和近断层不连续特征方面表现出显著优势。

Conclusions

所开发的MS-LSC方法同时解决了高应变构造环境中的长波长构造运动和短波长变形。这种方法对于观测密度不均匀和变形显著的区域特别有效，它整合了快速和渐进的变形过程，考虑了断层滑动效应，并在高分辨率尺度上保持了鲁棒性。作为对现有方法（例如传统LSC方法和球谐函数法）的改进，MS-LSC为精确刻画复杂构造环境下的地壳变形提供了一种强大的新工具。