一种用于加固板极限强度预测的SHAP值方法：工程领域中的数据驱动工具

《Ocean Engineering》：A SHAP value method for ultimate strength prediction of stiffened panel: A data-driven tool in engineering

本研究提出基于SHAP值的方法系统选择变量以改进板条加劲板极限强度预测的现有经验公式。通过ANN模型计算SHAP值确定关键变量（TP、TW、λ、BF、Zoy），使用伪逆矩阵进行多项式拟合，验证了该方法在提升预测精度（R2=0.9898）和减少变量数量（5个变量）上的有效性。与传统公式相比，新公式在实验数据中表现更优，同时保持了物理意义。该方法为海洋结构中的局部强度评估提供了可靠工具。

　　近年来，随着人工智能和机器学习技术的快速发展，这些技术在工程领域的应用逐渐增加，尤其是在结构工程中，用于预测结构强度的模型已经成为研究的热点。特别是在海洋结构，如船舶和海上平台，以及相关结构组件（如强化板）的强度评估方面，这些技术的应用日益广泛。在这一背景下，研究者们开始探索一种新的方法，即通过使用SHAP（SHapley Additive exPlanations）值来选择预测结构极限状态的关键变量，从而提高模型的准确性和可靠性。本文将对这一研究过程进行详细解读，探讨其技术基础、方法论、研究结果及对未来应用的展望。

### 一、研究背景

在21世纪，关于基于极限状态（ULS）的结构完整性评估研究受到了广泛关注，这涉及各类海洋结构（如船舶、海上平台、浮动桥梁、可再生能源设施）的设计和安全性分析。在船舶和海上平台的案例中，尽管其设计寿命可能不同，但它们在运营过程中都面临多种环境载荷。例如，船舶结构由于采用了通用结构规则（CSR）以来，研究人员一直在探索不同的结构配置，以提高其强度和可靠性。由于船舶结构具有1D的梁状几何特性，因此主要受到垂直弯曲力矩的影响，这种力矩在船体上部引起压缩和拉伸力。同时，研究者们也在关注局部极限强度，尤其是与屈曲相关的研究，因为这些结构的强度评估直接关系到整体结构的稳定性。

为了提高预测的准确性，一些研究已经引入了额外的无量纲变量，如板厚与宽度之比（β）和柱长细比（λ）等，这些变量被认为能够更好地捕捉结构极限状态的非线性行为。然而，这些变量的选择并没有一个清晰的判断标准，导致了模型的不稳定性。因此，需要一种更系统的方法来确定变量的相对重要性，这便是本文研究的核心目标。

### 二、研究方法

本研究的主要目标是利用SHAP值对变量的重要性进行评估，并将其应用于强化板的极限强度预测。SHAP值是一种用于解释机器学习模型输出的工具，它可以衡量输入变量对模型预测结果的影响。通过这种方法，研究者们可以系统地识别出对预测结果影响最大的变量，从而优化模型的结构。

为了实现这一目标，研究者们采用了人工神经网络（ANN）和SHAP值计算相结合的方法。通过使用ANN模型，研究者们可以处理大量数据，而SHAP值则用于评估变量的重要性。此外，研究者们还使用伪逆矩阵（PIM）方法对变量的多项式系数进行优化，以提高模型的预测精度。这些方法的应用，使得研究者们能够构建出一种更加可靠和精确的预测模型。

在具体操作中，研究者们首先利用一个包含10,500个数据点的非线性有限元分析（NLFEM）数据集，这些数据集涵盖了板厚、板宽、板的宽度与厚度比、柱的长细比等变量。然后，他们使用ANN模型对这些数据进行处理，并计算出SHAP值，以评估变量的重要性。通过这种方式，研究者们能够确定出哪些变量对预测结果的影响最大，并将其作为主要变量。最终，研究者们使用这些变量构建了一个多项式模型，并利用伪逆矩阵方法对模型进行优化，以提高其预测精度。

### 三、研究结果

通过上述方法，研究者们构建了一个新的预测模型，该模型在预测极限压缩强度方面表现出更高的准确性。此外，该模型还与现有的预测模型进行了比较，结果显示，新的模型在某些情况下能够提供更精确的预测结果。例如，使用ANN模型的预测结果与现有模型相比，显示出更高的R2值，这表明新的模型在预测能力上有所提高。

然而，研究者们也发现，使用SHAP值选择变量的方法虽然能够提高模型的预测能力，但同时也存在一定的局限性。例如，某些变量可能对预测结果的影响较大，但它们的物理意义可能不够明确。因此，研究者们建议，未来的模型应结合物理意义和数据驱动的方法，以提高模型的可靠性。

此外，研究者们还发现，使用ANN模型的预测结果与实验数据相比，存在一定的偏差。这种偏差可能来自于模型的过拟合，即模型过于依赖训练数据，而忽视了其他变量的影响。因此，研究者们建议，未来的模型应结合实验数据，以提高其预测能力。

### 四、讨论

为了验证所开发的预测模型的有效性，研究者们将其与实验数据进行了比较。实验数据来自于一系列的实验测试，这些测试涵盖了不同类型的强化板。通过比较实验数据和模型预测结果，研究者们发现，新的模型在某些情况下能够提供更精确的预测结果，但在其他情况下则可能表现出一定的偏差。

此外，研究者们还发现，使用ANN模型的预测结果与现有模型相比，存在一定的优势。例如，新的模型在预测极限压缩强度方面表现出更高的准确性，同时其R2值也有所提高。然而，研究者们也指出，使用SHAP值选择变量的方法虽然能够提高模型的准确性，但同时也存在一定的局限性。例如，某些变量可能对预测结果的影响较大，但它们的物理意义可能不够明确。

为了提高模型的可靠性，研究者们建议，未来的模型应结合实验数据和理论分析，以提高其预测能力。此外，研究者们还发现，使用ANN模型的预测结果与现有模型相比，存在一定的优势，但同时也存在一定的局限性。因此，研究者们建议，未来的模型应结合实验数据和理论分析，以提高其预测能力。

### 五、结论

综上所述，本文的研究结果表明，使用SHAP值选择变量的方法能够提高预测模型的准确性，同时减少模型的不稳定性。此外，使用ANN模型的预测结果也表现出一定的优势，但在某些情况下可能存在一定的偏差。因此，研究者们建议，未来的模型应结合实验数据和理论分析，以提高其预测能力。

最后，研究者们认为，未来的研究应进一步探索如何利用SHAP值选择变量的方法，以提高模型的准确性。此外，研究者们还建议，未来的模型应结合物理意义和数据驱动的方法，以提高其可靠性。同时，研究者们认为，未来的模型应结合实验数据和理论分析，以提高其预测能力。通过这些方法的结合，研究者们希望能够开发出一种更加精确和可靠的预测模型，为船舶和海上结构的设计提供参考。