基于李群流形联合分布对齐的域适应方法研究

《Pattern Recognition》：Joint Distribution Alignment on Lie Group Manifolds for Domain Adaptation

本文提出了一种创新的域适应（DA）方法JDALG，通过李群流形上的联合分布对齐，有效解决了传统方法中伪标签不可靠、局部几何结构忽视等痛点。该方法通过提取变换不变的李群特征，在保持源域局部一致性的同时实现全局分布对齐，在6个DA数据集的54个迁移任务中展现出领先性能（28项排名第一），平均准确率最高提升7.6%，为跨域知识迁移提供了新思路。

　　

亮点

该方法通过李群流形上的联合分布对齐（JDALG），巧妙解决了域适应中的三大难题：像魔法师一样将数据样本转化为具有变换不变性的李群特征，保留原始几何结构；通过动态软标签学习机制，像精准导航般指导分布对齐过程；在共享子空间内同步调整边缘分布和条件分布，如同在流形舞台上完成一场精妙的双人舞。实验证明，JDALG在54项迁移任务中拿下28项冠军，最高提升准确率7.6%，堪称域适应领域的"几何魔术师"。

相关研究

根据综述[1]的分类，本文聚焦封闭集无监督域适应问题：带标签的源域数据与无标签的目标域数据共享类别但存在域间隔。针对该问题的现有方法可分为浅层和深层架构两大类。

问题定义

JDALG使用的主要符号及描述见表1。问题定义所需基本概念如下：

域： 一个域D = {X, P(X)}，其中X是特征空间，P(X)表示概率分布。

源域与目标域： 源域D_s指学习模型的原始域，包含大量带标签数据和先验知识。目标域D_t指模型需要适应的新域。

实验设置

数据集。 实验使用八个数据集（基本信息见表2），这些数据集组合成六个标准DA数据集：MNIST+USPS、COIL20、Office+Caltech-10、CMU-PIE、Office31和Office-Home。

数据处理。 浅层和深层特征提取遵循3.3节流程。表2第5列列出了提取方法（LG表示李群特征）和特征维度。

结论与未来研究

本文针对域适应研究领域的三大难题，提出了创新性方法JDALG。该方法通过将源域和目标域数据样本表示为嵌入本征几何结构的变换不变李群特征，学习目标数据的软类别标签来指导后续分布对齐，在共享流形子空间中同步调整边缘分布和条件分布，最终构建出强鲁棒性的域不变分类器。