通过物理辅助机器学习方法，深入研究Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr合金在高温变形过程中的本构行为

《Journal of Materials Research and Technology》：Advancing constitutive analysis of the hot deformation behavior of Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr via physics-aided machine learning

钛合金热变形行为预测：提出融合Zener-Hollomon方程与神经网络的物理辅助机器学习框架，动态优化材料参数，显著提升极端条件（1073K,10s?1）下预测精度达44.2%，并成功修正不完整加工地图。

　　在金属材料的加工过程中，热加工行为的准确预测对于优化加工工艺、提高材料性能和减少实验成本具有重要意义。Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr合金，作为一种典型的近β钛合金，因其良好的强度、延展性和抗疲劳性能而备受关注。然而，这种合金对加工条件（如变形温度、应变速率和塑性应变）具有高度敏感性，这使得传统的加工行为建模方法在面对复杂和极端条件时面临挑战。因此，开发一种能够结合物理原理与数据驱动方法的新型预测框架，成为提升热加工行为预测精度和泛化能力的关键方向。

传统的方法通常依赖于Zener–Hollomon方程来描述材料的热变形行为。该方程通过将应变率和变形温度综合为一个参数，能够提供关于材料在不同条件下的变形特征。然而，这种方法在处理非线性变化和复杂加工条件时存在局限性，因为它依赖于静态的材料参数，这些参数通常在特定应变条件下通过实验数据确定。这不仅增加了实验需求，还限制了模型的适用范围和预测能力。此外，传统的物理模型在面对加工条件的极端变化时，往往难以准确反映材料内部的微观结构演变，从而影响其预测性能。

相比之下，纯数据驱动的机器学习（ML）方法能够直接从实验数据中学习复杂的非线性关系，无需依赖于物理模型。这种方法在预测性能上表现良好，尤其是在已知条件范围内。然而，其主要缺陷在于缺乏物理可解释性，且在面对未知或极端条件时，泛化能力较弱。例如，当使用纯数据驱动模型预测超出训练数据范围的条件时，预测误差会显著增加，甚至导致模型完全失效。这种现象表明，纯数据驱动方法在处理材料行为的复杂性时，容易受到数据缺失和偏差的影响，从而降低了模型的鲁棒性和适用性。

为了克服这些限制，本研究提出了一种结合物理原理与机器学习的新型预测框架，即“物理辅助的机器学习（physics-aided ML）”。该框架利用Zener–Hollomon方程作为物理基础，同时引入机器学习算法来动态调整材料相关的参数。这种策略不仅保留了传统物理模型的物理意义，还利用机器学习的灵活性和适应性，以更精确地捕捉材料在不同变形条件下的变化趋势。具体而言，该方法通过机器学习模型实时调整Zener–Hollomon方程中的参数，使其能够随温度、应变速率和应变值的变化而动态更新，从而提升了模型的预测能力和泛化能力。

在实验设计方面，本研究使用了Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr合金，通过等温压缩实验获取了不同温度（1073–1323 K）和应变速率（10?3至10 s?1）下的流变应力曲线。这些数据经过处理后，用于训练和验证不同类型的预测模型。研究发现，当使用纯数据驱动的机器学习模型（如人工神经网络（ANN）和极端梯度提升（XGB））时，它们在插值条件下表现良好，但当预测超出训练数据范围时，预测误差显著增加。特别是对于极端条件（如最低温度和最高应变速率），纯数据驱动模型的预测性能严重下降，无法准确反映材料的热变形行为。

相比之下，物理辅助的机器学习框架在插值和外推条件下均表现出色。该框架通过引入ANN算法，能够动态调整Zener–Hollomon方程中的参数，从而更精确地描述材料在不同加工条件下的行为。实验结果显示，该方法在插值条件下的预测误差为8.6 MPa，在外推条件下的预测误差为8.4 MPa，显著优于传统物理模型（18.1 MPa）和纯数据驱动模型（28.2–38.3 MPa）。尤其是在极端条件下（如1073 K和10 s?1），物理辅助的机器学习框架将预测误差从传统方法的39.4 MPa降低到22.0 MPa，这表明该方法在处理复杂变形行为方面具有明显优势。

此外，该框架还成功用于修复不完整的加工图（processing map）。加工图是一种用于评估材料加工稳定性的工具，它通过显示能量耗散效率和塑性不稳定区域，帮助工程师选择最优的加工参数。然而，传统的加工图构建方法需要大量的实验数据支持，且难以在缺乏数据的情况下进行有效修正。本研究通过物理辅助的机器学习方法，能够补全缺失的加工条件，并纠正由于数据缺失导致的图谱偏差。实验结果表明，该方法在修复加工图后，显著提升了图谱的准确性和可靠性，尤其是在塑性不稳定区域。

从微观结构分析的角度来看，该研究还通过光学显微镜（OM）和电子背散射衍射（EBSD）技术，对Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr合金在不同加工条件下的微观结构演变进行了深入研究。实验发现，在低应变速率下，材料主要通过动态再结晶（DRX）和动态回复（DRV）机制实现软化，而在高应变速率下，材料则表现出显著的应力局部化现象，这与加工图中显示的塑性不稳定区域相吻合。这些结果进一步验证了物理辅助的机器学习框架在描述材料加工行为方面的有效性。

本研究的结果表明，物理辅助的机器学习方法在热加工行为预测方面具有显著优势。它不仅能够提供更高的预测精度，还能在面对极端条件时保持良好的泛化能力。与传统方法相比，该方法通过动态调整材料参数，能够更全面地反映材料在不同变形条件下的物理特性。同时，与纯数据驱动方法相比，该方法在预测性能和模型可解释性方面也表现出色。因此，物理辅助的机器学习框架为热加工行为的建模提供了一种更为科学和实用的解决方案。

综上所述，本研究提出了一种结合物理原理与机器学习的新型预测框架，能够有效解决传统方法在热加工行为建模中的局限性。该方法通过动态调整材料参数，提高了模型的预测精度和泛化能力，同时保留了物理可解释性。此外，该框架在修复不完整的加工图方面也表现出色，能够准确描述材料在不同加工条件下的微观结构演变。这些成果为钛合金等材料的热加工优化提供了新的思路和方法，有助于推动先进材料加工技术的发展。