高斯光束叠加方法在内部潮汐波前模型中的应用

《Ocean Modelling》：Application of Gaussian Beam Superposition Method in the Wavefront Model for Internal Tides

本研究在Wavefront模型中整合高斯束叠加方法，以模拟复杂海洋环境中低频内部潮汐的水平衍射效应，解决传统几何光学方法能量密度奇异的问题。通过南中国海两个观测点的验证，证实该方法能更准确地刻画分层变化和背景流场对潮汐能量衰减的影响，提升远场传播预测精度。

　　在现代海洋科学研究中，远程感应技术的不断进步使得我们能够系统地提取全球海面高度观测数据中的相干内部潮汐信号模式。这些技术的发展为理解全球范围内的内部潮汐分布及其独特特征提供了重要支持。然而，目前的主流方法主要针对相干的内部潮汐信号，而对于非相干成分的捕捉仍存在局限。内部潮汐信号的非相干部分通常由海洋环境中的复杂变化所引起，包括海洋层结结构和背景洋流场的不稳定性。这些因素不仅影响内部潮汐的传播方向，还对其振幅产生显著影响，特别是在远离内部潮汐源区的区域，这种影响更为明显。

为了深入探讨海洋层结和背景洋流对内部潮汐动态演变的具体影响，科学家们采用了复杂的三维数值模拟框架进行广泛研究。这些研究通常遵循一个标准的方法论流程：首先利用海洋再分析数据集对模型进行初始化，仅考虑次潮汐强迫作用，直至达到一个准稳态的环流状态；随后在开放边界处引入潮汐强迫。这种方法在不同海域的模拟中均表现出良好的效果，但在某些情况下也暴露出其局限性。例如，为了稳定环流状态，需要进行大量的模拟，这不仅增加了计算资源的消耗，还可能低估海洋中的中尺度和小尺度过程。特别是在南中国海这样的区域，由于中尺度涡旋的丰富性和黑潮的入侵，背景环流的准确表征变得尤为复杂，从而对内部潮汐的传播路径和能量估计产生显著干扰。

面对这一挑战，研究者们开始寻求更精确的模拟方法，以更好地区分海洋层结变化与背景环流变化对内部潮汐参数的影响。为此，Refraction模型被引入，该模型基于内部波理论和折射效应，能够有效地模拟海洋中波的传播路径。Refraction模型的一个显著优势在于其可以轻松地与各种海洋再分析数据集集成，无需额外的海洋环境模拟。然而，该模型在处理低频内部波（如内部潮汐）时仍存在不足，因为其主要依赖几何光学方法，而几何光学方法通常忽略波的横向扩散效应，这在内部潮汐的研究中显得尤为关键。

为了解决这一问题，本文提出了一种新的方法，即将高斯束叠加技术引入Wavefront模型框架中，以更准确地模拟内部潮汐在复杂海洋环境中的传播和能量变化。Wavefront模型在我们之前的研究所中被提出，其主要优势在于能够克服传统Refraction模型中逐渐降低空间分辨率的问题，从而提高远场内部波传播的模拟精度。与Refraction模型相比，Wavefront模型在空间分辨率方面具有明显优势，使其更适合用于实际的预测应用。

高斯束叠加方法是一种能够精确描述波传播过程的数值技术，其核心在于将波场分解为多个局部化的高斯束，每个高斯束都具有特定的中心波束和有限的能量宽度。这种方法可以有效避免几何光学方法中出现的奇异问题，例如在焦散区域内的无限能量密度。此外，高斯束叠加方法特别适用于低频内部波的模拟，因为它能够考虑横向扩散效应，从而更准确地描述波能量在多个波束之间的干涉现象。这种方法最初在地震和电磁波研究领域得到应用，随后被扩展到其他波现象的模拟中，包括声学。

在本研究中，我们利用了两组位于南中国海北部的锚系观测数据对高斯束叠加方法进行了初步验证。这两组锚系分别位于117.6°E, 21.08°N和117.3°E, 20.5°N，水深分别为约725米和685米。锚系数据采集时间为2022年3月22日至8月31日，每个锚系均配备了两台75kHz的声学多普勒流速剖面仪（ADCP），能够提供完整的水深观测数据。这些数据为研究内部潮汐在不同海洋环境中的传播特性提供了宝贵的实测信息。

通过将高斯束叠加方法应用于Wavefront模型，我们能够更精确地模拟内部潮汐在复杂海洋环境中的传播和能量变化。与Guo等人（2023）基于CROCO模型的研究相比，Wavefront模型结合高斯束叠加方法在模拟内部潮汐能量变化方面表现出更高的精度。两组数值实验均基于相同的理想化海洋环境，旨在探讨两种中尺度涡旋（反气旋涡和气旋涡）对内部潮汐能量折射的影响。结果表明，反气旋涡导致内部潮汐能量向北折射，而气旋涡则产生相反的效果。这种折射现象在南中国海的复杂海洋环境中尤为显著，因为该区域的海洋动力学过程高度活跃，且受到多种因素的影响。

此外，本研究还探讨了高斯束叠加方法在模拟内部潮汐传播时的适用性。与传统的几何光学方法相比，高斯束叠加方法能够更全面地描述波的传播特性，特别是在处理低频内部波和横向扩散效应时表现出更强的能力。这种方法不仅提高了模拟的准确性，还使得我们能够在复杂海洋环境中更清晰地识别内部潮汐的变化趋势及其驱动机制。通过结合Wavefront模型和高斯束叠加方法，我们能够更有效地分析海洋层结和背景洋流对内部潮汐的影响，从而为相关研究提供新的工具和视角。

本研究的成果不仅对理解内部潮汐的传播机制具有重要意义，也为海洋动力学研究提供了新的方法支持。通过将高斯束叠加技术引入Wavefront模型，我们能够更精确地模拟内部潮汐在不同海洋环境中的行为，这有助于提高对海洋内部过程的预测能力。此外，这种方法的灵活性和高效性使其在实际应用中具有广阔的前景，特别是在需要高精度模拟的海洋观测和预报任务中。

在数据获取方面，本文所使用的HYCOM数据可通过指定链接访问，而TPXO9数据则提供在另一个公开的在线资源中。然而，由于保密协议的限制，锚系观测数据和Wavefront模型的代码仅对有正当研究目的的科研人员开放，并需签署保密协议。具体的数据获取方式和访问条件可联系作者Zijian Cui（[e-mail]）获取更多信息。

综上所述，本文提出了一种基于Wavefront模型的高斯束叠加方法，用于模拟内部潮汐在复杂海洋环境中的传播和能量变化。这一方法不仅克服了传统模型在处理低频内部波时的局限性，还为研究海洋层结和背景洋流对内部潮汐的影响提供了新的途径。通过与实测数据的对比，我们验证了该方法的有效性，并展示了其在海洋科学研究中的应用潜力。未来的研究可以进一步拓展这一方法，以适应更广泛的海洋环境和不同的研究需求。