采用分数阶粘弹性模型和非线性反演技术的宽带多频磁共振弹性成像，用于提高粘弹性参数的映射精度

《Acta Psychologica》：Wide-band multifrequency MR elastography with a fractional viscoelastic model and nonlinear inversion for enhanced viscoelastic parameter mapping

多频磁共振弹性成像结合低频心脏运动与高频外部激励，采用三参数Kelvin-Voigt分式导数模型，显著提升软组织力学参数分辨率及诊断对比度，验证于仿真、 phantom及肝癌转移瘤患者数据。

　　磁共振弹性成像（MRE）是一种利用相位对比磁共振成像（MRI）对组织机械特性进行定量分析的成像技术。MRE在临床诊断中具有重要意义，其应用范围从最初的肿瘤检测扩展到了评估肝脏疾病、肾脏、肌肉、足垫、心脏和大脑等组织的机械特性。然而，传统MRE主要依赖于外部振动源，通常集中在30-60Hz的频率范围内，这可能会忽略低频段的机械响应，这些响应在某些情况下可能对诊断具有重要价值。本研究提出了一种宽频多频率MRE框架，结合了固有（约1Hz）心脏运动和传统外部振动，并使用了三参数的Kelvin-Voigt分数阶导数（KVFD）模型来重建组织力学特性。通过子区域非线性反演，该方法能够估计基线刚度（θ?）、分数阶指数（α）和参考频率（ω?）等参数，从而推导出频率依赖的储能模量（G'）、耗能模量（G''）和复数剪切模量的幅值（|G*|）。

该方法在COMSOL模拟模型中进行了验证，其中包含三个刚性包含物。即使在5%的高斯噪声干扰下，θ?的恢复准确度仍可达12%，而α和ω?的准确度则为5%。同时，空间对比度得到了保留。在豆腐-聚乙烯醇（PVA）假体测试中，θ?的对比度达到两倍，且α和ω?在多孔弹性豆腐与刚性PVA之间有明显区分，证实了该方法对刚度和色散的敏感性。在人体内测试中，对七名患有肝转移癌的患者进行了固有-外源性MRE。跨肿瘤的平均对比度-噪声比（CNR）分别为1.30（θ?r）、1.10（αr）和1.65（ω?r），与临床T2加权对比（约1.8）相当。一个具有坏死核心的代表性的结直肠转移癌显示出较低的|G*|和θ?，但中心区域的α和ω?显著升高，这与已知的MRE坏死特征相符。

通过敏感性分析，该方法展示了在±30%初始值扰动下，参数漂移小于5%。当省略1Hz的数据点时，误差增加了115%，突显了低频锚点的重要性。总体而言，将低频固有运动与KVFD建模相结合，可以提供稳定且空间分辨的生物标志物，捕捉传统高频率MRE无法检测到的频率依赖行为，从而推动病变的检测和特征分析。

本研究提出了一种宽频多频率MRE框架，结合了固有心脏运动和传统外部振动，使用三参数的KVFD模型来重建组织的力学特性。这种方法不仅能够估计基线刚度（θ?）、分数阶指数（α）和参考频率（ω?），还能推导出频率依赖的储能模量（G'）、耗能模量（G''）和复数剪切模量的幅值（|G*|）。在COMSOL模拟、豆腐-PVA假体测试和人体内数据中进行了验证，结果显示该方法在噪声存在的情况下仍能稳健收敛，参数恢复稳定，病变对比度与临床MRI相当，同时揭示了传统MRE无法捕捉的色散现象。该研究扩展了MRE的机械频带宽度，并提供了与肿瘤学和依赖频率依赖力学的工程生物材料相关的空间分辨生物标志物。

在本研究中，通过非线性反演（NLI）方法，利用反向传播算法和优化技术，从测量的位移数据中提取机械参数。该方法结合了KVFD模型，能够在更宽的频率范围内更全面地表征粘弹性特性。与传统的KV模型相比，KVFD模型能够更好地捕捉软组织的频率依赖性行为。在仿真模型中，刚性包含物的直径分别为20mm、13mm和8mm，其刚度是背景材料的1.5倍。在噪声存在的情况下，θ?的恢复误差达到20-27%，而α和ω?的误差分别为8%和4%。这些结果表明，KVFD模型在噪声环境下具有较好的鲁棒性。

在豆腐-PVA假体测试中，通过非线性反演方法，对θ?、α和ω?参数进行了重建。结果表明，PVA包含物的刚度比豆腐背景高约1.5倍，α参数在包含物中略高，而ω?参数在包含物中略低。这些参数的差异表明，KVFD模型能够有效区分不同材料的机械特性。在人体内测试中，七名患者的肝转移瘤显示出θ?r、αr和ω?r的显著差异，这些差异与组织的刚度和色散特性有关。

该研究还展示了KVFD模型在不同频率下的应用，包括1Hz、30Hz、40Hz和60Hz。通过分析不同频率下的机械特性，KVFD模型能够提供更全面的粘弹性信息。此外，研究还探讨了低频数据点对结果的影响，当省略1Hz数据时，参数的误差显著增加，进一步强调了低频数据的重要性。通过这些分析，KVFD模型不仅能够提高MRE的诊断能力，还能提供更丰富的机械信息，有助于更好地理解组织的力学特性。

总的来说，本研究展示了宽频多频率MRE结合KVFD模型在临床和实验环境中的有效性。该方法不仅能够提高机械参数的恢复精度，还能捕捉到传统MRE无法检测到的频率依赖行为。这些结果为MRE在肿瘤学和生物材料研究中的应用提供了新的视角，并展示了其在提高病变检测和特征分析中的潜力。