一种基于粒子群优化和网格自适应直接搜索的3D现有铁路线路重建方法

《Expert Systems with Applications》：A 3D existing railway alignment recreation method based on particle swarm optimization and Mesh Adaptive direct search

三维铁路对齐重建模型与PSO-MADS混合优化方法，综合考虑水平与垂直对齐的耦合约束，通过分阶段全局搜索与局部精细化优化降低三维偏差，并验证其在实际工程中优于传统迭代方法。

　　铁路线路在长期运营过程中，往往会因各种因素如轮轨冲击力、地基沉降等而偏离原始设计，这种偏差可能对列车运行的安全性和稳定性造成影响。为了应对这一问题，铁路维护部门通常会进行线路的重新对齐工作，以确保新设计的线路能够满足既定的设计标准，同时尽可能减少与现有线路测量点之间的偏差。现有的大多数研究方法倾向于分别优化水平对齐和垂直对齐，这种做法虽然在一定程度上能够解决问题，但由于水平与垂直对齐之间存在紧密的耦合关系，单独优化往往难以达到整体最优效果。因此，开发一种能够同时考虑水平与垂直对齐关系的三维（3D）对齐优化模型显得尤为重要。

三维对齐优化的核心目标在于实现最小化整体对齐偏差的同时，确保满足所有相关的水平与垂直耦合约束。水平对齐主要由直线段、圆曲线段和缓和曲线段构成，而垂直对齐则由直线段和竖曲线段组成。现有的对齐优化方法通常分为两大类：基于数学分析表达式的算法，如最小二乘拟合、直接搜索方法和伪观测方程方法；以及基于启发式优化的算法，如模拟退火、和声搜索、蚁群算法和遗传算法（GA）。尽管这些方法在特定条件下表现出良好的性能，但在实际应用中，它们往往无法充分考虑水平与垂直对齐之间的复杂耦合关系，导致优化结果可能存在不合理之处。

为了解决这一问题，本文提出了一种新的三维对齐优化模型，该模型以总的三维偏差平方和为优化目标，并引入了水平与垂直对齐之间的耦合约束条件。由于该模型具有高维性、非线性特征以及多种工程约束条件，传统的优化方法可能难以有效处理。因此，本文设计了一种结合粒子群优化（PSO）与Mesh Adaptive Direct Search（MADS）的混合优化算法，以实现全局搜索与局部优化的结合。PSO算法能够利用粒子群体的智能行为，快速找到潜在的最优解，而MADS算法则擅长处理非线性约束条件，可以在局部范围内进行精细化调整，从而提高优化的精度和稳定性。

在具体实施过程中，首先需要确定水平与垂直对齐的可调范围。通过设定合理的调整区间，可以确保优化过程在可行的范围内进行，避免因过度调整而导致的结构问题。接着，利用PSO算法对整体对齐框架进行初步优化，以找到接近最优的初始解。在此基础上，再使用MADS算法对关键的曲线参数进行局部优化，以进一步提高对齐精度并满足严格的工程约束条件。这种分阶段的优化策略不仅提高了计算效率，还增强了优化结果的合理性。

为了验证所提出方法的有效性，本文选取了一个实际的铁路案例进行测试。该案例覆盖了从K122+500到K138+040的一段铁路，总长度为15.54公里，共包含813个测量点。通过将该方法应用于实际工程场景，可以直观地评估其在复杂约束条件下的表现。测试环境包括一台配备Intel Core I7 12,700处理器（2.40 GHz）、NVIDIA GeForce GTX 2060显卡和32 GB内存的计算机。测试结果表明，所提出的方法在生成更优的三维对齐方案方面表现突出，相较于人工设计和传统的摆动迭代方法，能够更有效地减少整体偏差，提高对齐精度。

此外，本文还探讨了三维对齐优化过程中可能遇到的挑战。例如，由于测量点数量众多，且每个点的调整范围有限，优化问题的复杂性显著增加。同时，严格的结构限制条件（如隧道、桥梁和车站等结构的空间限制）也对对齐优化提出了更高的要求。在实际操作中，如何平衡全局搜索与局部优化的关系，是确保优化结果合理性的关键。本文提出的PSO-MADS混合优化算法通过有效结合两种优化策略的优势，能够在满足各种约束条件下，找到更加优化的三维对齐方案。

从方法论的角度来看，本文的三维对齐优化模型具有以下几个特点：首先，它充分考虑了水平与垂直对齐之间的耦合关系，避免了传统方法中可能存在的偏差累积问题；其次，通过设定合理的调整范围，确保优化过程在工程可行范围内进行，提高了方法的实用性；最后，结合PSO与MADS算法，实现了高效且精确的优化过程，使得优化结果更加贴近实际需求。

在实际应用中，三维对齐优化不仅能够提高铁路线路的运行安全性，还能改善列车的平稳性和乘客的舒适度。通过减少与现有线路测量点之间的偏差，可以有效降低后续调整工作的复杂性，从而节省时间和成本。同时，考虑到铁路结构的多样性和复杂性，三维对齐优化方法还需要具备较强的适应性和灵活性，以应对不同工程条件下的优化需求。

综上所述，本文的研究为现有铁路对齐优化方法提供了一种新的思路，即通过引入三维优化模型和混合优化算法，实现水平与垂直对齐的协同优化。这种方法不仅能够提高优化效率，还能确保优化结果的合理性和安全性，具有重要的工程应用价值。未来的研究可以进一步探索如何将三维对齐优化方法应用于更广泛的铁路场景，以及如何结合人工智能技术，提升优化算法的智能化水平。此外，还可以考虑如何优化算法的计算效率，以适应更大规模的铁路优化任务。