主震-余震脆弱性分析：一种基于直接连续模拟的机器学习方法

《International Journal of Disaster Risk Reduction》：Mainshock-aftershock fragility surfaces: A machine learning approach using direct successive simulation

本研究提出一种基于机器学习的框架，用于开发主震-余震（MS-AS）序列下的结构脆弱性表面，并验证其跨灾害类型的一般化能力。通过两阶段非线性时程分析，结合30组真实MS-AS地面运动记录，构建了适用于延性与非延性钢筋混凝土框架的损伤概率模型。机器学习模型利用主震和余震的单事件脆弱性曲线作为输入，无需重新训练即可生成高精度的三维脆弱性表面，其R2值超过0.97，RMSE小于0.015，与全物理仿真结果高度吻合。该方法显著提升了多灾害场景下的风险评估效率，并支持IN-CORE等平台的大规模结构风险模拟。

　　本文探讨了一种基于机器学习（ML）的方法，用于在主震-余震（MS–AS）地震序列中开发破坏性概率曲面。研究扩展了之前在地震-海啸（EQ–TS）场景中验证过的框架，旨在提高对地震序列中累积损伤的建模能力。通过对30对真实的MS–AS地面运动数据进行双阶段非线性时程分析（NLTHA），研究人员构建了适用于延性与非延性钢筋混凝土（RC）框架类型的破坏性概率曲面。ML模型通过利用单事件破坏性曲线的累积概率形式，预测了配对强度指标（IMs）的联合超越概率，这些单事件曲线在不同灾害组合下具有统计特性的一致性，使得模型无需重新训练即可跨灾害类型进行泛化。

### 一、研究背景与意义

地震韧性已成为现代地震工程的重要目标，不仅包括对单个结构的保护，还涵盖了整个社区在极端地震事件中的承受力、恢复能力和适应能力。随着城市系统复杂性和相互依赖性的增加，对物理损害和更广泛社会影响的全面框架变得尤为重要。近年来，诸如2023年土耳其-叙利亚地震序列和2011年日本东北地震及海啸等灾难性事件，突显了复合地震现象，特别是主震-余震序列对建筑倒塌、功能中断和社区恢复延迟的深远影响。此外，由主震引发的触发地震——即主震引起的应力变化激活了附近断层——也是一种关键的地震灾害类型，因为它们可能产生与主震相当甚至更大的后续事件。

这类触发事件在多断层破裂和级联序列中被记录，进一步增加了累积损害评估的复杂性，并强调了需要扩展破坏性建模框架以涵盖这些后续事件。因此，传统的单事件破坏性函数无法准确描述地震序列的累积效应，导致对倒塌概率和韧性不足的低估。本文提出了一种新的方法，通过利用机器学习模型，能够在不重新训练的情况下，将原本用于地震-海啸场景的破坏性曲面泛化到主震-余震序列中，从而实现对地震序列中累积损伤的高效建模。

### 二、研究方法与流程

本文采用了一种基于真实MS–AS地面运动序列的直接连续模拟方法，用于评估多事件破坏性。该方法通过两次阶段的非线性时程分析（NTHA）来捕捉结构在地震序列中的破坏性变化。第一阶段模拟主震对结构的影响，提取关键的工程需求参数（EDPs），如层间位移角、残余位移和楼层加速度峰值。这些响应指标用于更新结构的动态特性，包括基本周期、有效阻尼比和侧向刚度。第二阶段则利用更新后的动态特性，对余震进行重新分析，以评估结构在主震后是否因余震而进一步受损或倒塌。

为了提高计算效率并确保结果的可靠性，研究采用了蒙特卡洛采样和多步分析（MSA）方法，对结构参数和地震输入的不确定性进行传播。研究使用了30对真实的MS–AS地面运动数据，这些数据来自NGA-West2数据库，涵盖了从5.77到7.62的主震震级和从5.01到6.20的余震震级。通过这种双阶段分析方法，研究人员能够更准确地模拟结构在地震序列中的动态响应，并生成具有高保真度的破坏性曲面。

此外，研究采用了高分辨率的有限元建模方法，使用OpenSeesPy进行非线性模拟。结构被建模为二维系统，采用“倾斜柱”技术以模拟P-Δ效应并减少计算需求。延性框架使用线性单轴剪切材料，而非延性框架则采用基于Celik和Ellingwood的非线性剪切模型，以捕捉脆性失效模式。柱基底的旋转弹簧被引入以模拟基础的柔性，这些参数根据Liel等人的研究进行了校准。此外，Rayleigh阻尼被应用于模型中，其阻尼比被建模为对数正态随机变量，均值为6.5%，变异系数为60%。

### 三、模型实现与结果

研究采用了一种基于机器学习的框架，用于生成MS–AS破坏性曲面。该框架建立在之前用于地震-海啸场景的破坏性曲面生成方法之上。模型的输入是两个独立的二维破坏性函数，分别对应主震和余震的强度指标（IMs）。通过将这些输入函数合成，模型能够生成一个连续的多维破坏性曲面，用于描述主震-余震序列中结构的联合超越概率。

该方法的关键优势在于其跨灾害泛化能力：一旦模型在某一灾害序列（如地震-海啸）上进行训练，就可以直接应用于其他序列类型（如主震-余震）而不需重新训练，前提是输入的破坏性曲线具有相似的统计形式。这一特性使得模型能够在新的多事件场景中快速生成高保真度的破坏性曲面，从而减少计算负担。

为了验证模型的准确性，研究使用了30对真实MS–AS地面运动数据，对不同结构类型和破坏状态进行了破坏性曲面的生成和评估。结果表明，模型的预测能力与基于模拟的基准数据高度一致，R2值超过0.97，RMSE低于0.015，证明了模型在预测精度、泛化能力和计算效率方面的优越性。此外，研究还展示了该模型在不同建筑高度和设计标准下的适用性，例如4层、8层和12层的延性和非延性RC框架。

### 四、实际应用与意义

研究开发的ML破坏性曲面被设计用于集成到灾难模型平台中，如IN-CORE（Interdependent Networked Community Resilience Modeling Environment）。这些曲面可以以分析函数或网格化的超越概率矩阵形式表示，便于直接嵌入现有的基于蒙特卡洛的损失评估流程。通过将破坏性曲面封装为ML模型中的g函数，研究人员能够将这些曲面模块化地部署到灾难模型的脆弱性组件中，从而实现大规模结构库存的高效脆弱性估计。

此外，该模型支持场景风险评估和地震序列后的近实时响应建模。这种能力对于政策制定、法规开发和基于韧性的建筑规范具有重要意义。例如，在地震序列发生后，可以通过快速生成破坏性曲面来评估不同建筑类型的脆弱性，从而指导针对性的加固措施、资源分配和应急响应计划。

### 五、研究的局限与未来方向

尽管该模型在多个方面表现出色，但其假设结构在每个破坏性状态下的特性是静态的，未能考虑累积塑性需求等动态退化指标。虽然层间位移角常被用于此类分析，但它并非严格的累积指标，且在地震序列中可能受到地震激励极性的影响，产生“再中心化”效应。因此，未来的改进方向可能包括结合ML与物理信息驱动的退化模型，以更准确地捕捉结构在多事件下的动态变化。

此外，该框架还可以扩展到其他多事件序列，如地震-火灾或地震-海啸-地震的相互作用，以实现更全面的、与灾害一致的韧性分析。这种扩展将进一步提升模型的适用性和灵活性，使其能够支持更复杂的灾害情景评估。

### 六、总结

本文提出了一种基于机器学习的破坏性曲面生成方法，能够有效捕捉主震-余震序列中的累积损伤效应。该方法利用真实MS–AS地面运动数据，结合高分辨率有限元建模和双阶段非线性时程分析，生成了适用于不同结构类型和破坏状态的破坏性曲面。通过与基于模拟的基准数据进行对比，验证了模型的预测准确性，R2值超过0.97，RMSE低于0.015，证明了其在多事件场景中的适用性。

研究不仅在理论上拓展了地震韧性分析的边界，还在实践中为大规模灾害风险评估提供了可行的解决方案。ML模型的跨灾害泛化能力使得其能够应用于多种地震序列场景，从而减少了计算负担并提高了模型的实用性。未来的研究可以进一步优化模型，使其能够更好地捕捉结构在多事件下的动态退化过程，并扩展到其他复杂的灾害情景，以支持更全面的韧性评估和灾害应对策略的制定。