面向模糊数据填补的DIMP与FGAIN方法比较研究：算法构建、评估框架及在生命科学不确定数据处理中的应用前景

《Journal of Computational Science》：Fuzzy data imputation with DIMP and FGAIN

本文针对模糊数据中普遍存在的缺失值问题，系统提出了两种新型填补算法——DIMP与FGAIN。作者创新性地将模糊数（FNs/FIs）的结构特性融入填补流程，并构建了包含误差度量、相似性分析和改进型Kolmogorov-Smirnov检验的评估体系。通过模拟与真实数据集验证，研究表明DIMP在保持数据内在结构和计算效率方面均优于基于生成对抗网络（GAN）的FGAIN方法，为生命科学领域不确定性数据的精准处理提供了重要方法论支撑。

　　

数据分解

设X=(X_i,…,X_n)为包含n个模糊观测值的完整样本（即无缺失值），这些观测值通过模糊数（FNs）或模糊区间（FIs）进行建模。每个观测值X_i可通过其关键点（即支撑集和核心集的边界）表征，表示为X_i=(x_i,1,…,x_i,r)，其中模糊数情况下r=3，模糊区间情况下r=4。因此，我们的数据集X实际上可由一个n×r的实数矩阵描述。

为衡量填补误差，从X衍生出两个附加矩阵。首先，对每列...

离散增量方法

下文我们提出一种专门针对模糊数和模糊区间样本的填补方法。该方法巧妙利用模糊值的内在结构——被填补的数据应当与样本中已知的真实模糊数/区间具有相似的数学行为，这意味着其隶属函数的形态在某种程度下应当具有可比性。我们借鉴了先前基于模糊数/区间增量的重采样算法思想（即d-方法）。这种具有统计验证价值的方法...

模拟研究

为控制篇幅，下文仅展示部分图表结果。完整结果可参阅补充文件。以下结论基于全部数据集的分析得出。

结论

本文提出了专门针对模糊数和模糊区间设计的全新填补算法。据我们所知，这是首个解决模糊数缺失值这一重要但被忽视问题的方法。所提出的DIMP方法充分利用了模糊数和模糊区间的结构信息（即核心集与支撑集），其设计灵感来源于重采样机制——该方法已被证明对模糊数的处理效果优于传统Efron自助法。