SLIMIC：一种基于单次观测迭代MUSIC和顺序GLRT（结合消除技术）的新型城市SAR层析成像方法

《International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation》：SLIMIC: A novel urban SAR tomography method based on single look iterative MUSIC and sequential GLRT with cancellation

本文提出了一种结合单次观察迭代MUSIC与顺序广义似然比检验（SGLRTC）的SLIMIC方法，并采用四叉树优化并行参考网络构建，有效抑制侧瓣干扰并提高散射体数量估计的准确性，实验验证了其在FC-1和TSX数据上的优越性能。

　　在现代城市发展中，三维（3-D）结构的精确表征成为智能城市建设的重要组成部分。合成孔径雷达（SAR）层析成像技术（TomoSAR）在这一领域中扮演着关键角色，因其独特的垂直散射体分布解析能力而受到广泛关注。尽管TomoSAR在解决持续散射体干涉测量（PSI）方面展现出优势，但传统方法仍然受到两个基本限制：持久的旁瓣伪影和对散射体数量估计的精度不足。为克服这些限制，本研究提出了一种名为SLIMIC的框架，该框架将一种新颖的单次观测迭代MUSIC架构与顺序广义似然比检验（SGLRTC）相结合，以实现稳健的超分辨率成像，同时确保对散射体数量的精确确定。此外，我们重新设计了参考网络（RN）的构建范式，通过四叉树优化的空间划分，使处理过程并行化，从而比传统的蚁群搜索方法实现了显著的时间节省。

### 1. 引言

三维城市建筑数据在城市规划、基础设施管理、环境影响评估以及智能城市发展中具有重要作用。多时相干涉合成孔径雷达（MT-InSAR）因其广泛的区域覆盖能力、全天候操作性以及昼夜成像能力而被广泛采用，用于城市建筑的监测。在这一背景下，SAR层析成像技术（TomoSAR）因其能够实现真正的三维分辨率而在城市环境中脱颖而出。TomoSAR起源于20世纪80年代，通过在高度方向上形成合成孔径，将传统的二维（2-D）方位-距离平面扩展为三维成像。与传统MT-InSAR方法相比，TomoSAR的三维解析能力使得能够区分层析持续散射体（PS），从而显著提高PS的空间密度并提升目标特征的提取精度。

随着TomoSAR技术的发展，其在城市监测中的应用取得了显著进展。该技术的核心在于通过多时相观测数据，解析散射体在三维空间中的分布。然而，传统的TomoSAR方法在解析过程中仍然面临诸多挑战，例如在非均匀基线配置下，基于波束形成的方法会表现出固有的旁瓣伪影，而参数化方法则需要先验的散射体数量假设，这在实际应用中可能带来不确定性。因此，需要一种能够有效解决这些问题的方法。

### 2. 城市层析三维成像

#### 2.1. TomoSAR的基本原理

TomoSAR技术的核心在于利用多时相SAR图像数据，通过多角度观测和干涉处理，实现对三维散射结构的解析。为了进行层析处理，需要对目标区域进行多时相观测，这些观测通常具有轻微的入射角变化。在这些数据基础上，TomoSAR通过合成孔径在高度方向上扩展二维观测平面，从而实现三维成像。传统的波束形成（BF）和Capon方法虽然计算效率较高，但分辨率有限。相比之下，基于压缩感知的稀疏谱估计技术（如MUSIC算法）能够在保持高分辨率的同时，提供更精确的散射体数量估计，但其计算复杂度较高。因此，研究如何在不牺牲分辨率的前提下，提高散射体数量估计的精度成为关键。

#### 2.2. 快速蚁群搜索参考网络（Fast-ACSRN）方法

在TomoSAR成像过程中，大气相位屏（APS）的去除是一个关键的预处理步骤。现有的方法，无论是依赖外部数据还是时空滤波，都难以有效处理大气相位变化的复杂性。相比之下，采用两层网络结构的APS去除方法表现出较好的效果。其中，第一层网络（RN）的构建方法包括Delaunay三角剖分网络、桥接连接网络以及蚁群搜索网络。在这些方法中，蚁群搜索网络因其连接冗余性较高，能够提供更优的解决方案，但处理效率较低。为了提高处理效率，我们提出了基于四叉树划分的并行网络构建方法，通过将目标区域划分为多个PS密度均匀的子区域，每个子区域内的PS数量不超过预设阈值。在子区域内部，同时构建蚁群搜索网络，最终形成全局网络。这种方法在保证网络质量的同时，显著提高了处理效率。

#### 2.3. SLIMIC方法

SLIMIC方法（单次观测迭代MUSIC集成SGLRTC）是一种创新性的三维成像和散射体检测方法。它结合了迭代MUSIC算法和SGLRTC检测框架，通过逐步消除噪声信号，提高信号特征的提取精度。在SLIMIC方法中，首先进行三维成像，然后通过SLI-MUSIC方法估计单个散射体的分布。在确定了信号空间后，利用SGLRTC方法进行散射体数量的估计，从而实现对多个散射体的准确检测。这种方法在保证信号分辨率的同时，有效减少了噪声的影响，提高了成像质量。

### 3. 实验结果与分析

#### 3.1. 模拟实验

为了评估TomoSAR成像方法的性能，我们采用了Fucheng-1（FC-1）和TerraSAR-X（TSX）的SAR数据进行模拟实验。FC-1卫星具有较小的垂直基线跨度，导致其在高度方向上的分辨率较低，同时其方位和距离分辨率也略低，给层析成像带来了挑战。相比之下，TSX卫星具有较高的垂直分辨率，使其在散射体检测方面表现出色。我们模拟了两种卫星在相同分辨率单元内的两个散射体，其中一个是固定的，另一个则在高度方向上以1米的间隔变化。通过比较不同方法的成像结果，我们发现BF和MUSIC方法在分离两个散射体时存在较大困难，而基于压缩感知的CS方法和SLI-MUSIC方法则表现出更高的分离能力。通过1000次蒙特卡洛实验，我们评估了不同方法在散射体位置估计上的精度，发现SLI-MUSIC方法的均方根误差（RMSE）显著低于其他方法。

#### 3.2. FC-1实验结果

我们使用FC-1卫星的数据对研究区域进行了实际实验。该区域覆盖了美国纽约，包含15幅图像，通过快速构建参考网络（Fast-ACSRN）方法，我们成功地实现了对散射体位置的高精度估计。在实验中，我们观察到SLIMIC方法在估计散射体位置时表现出色，其RMSE仅为2.37米，显著优于其他方法。此外，我们还评估了不同方法在处理噪声和伪影方面的性能，发现SLIMIC方法能够有效减少噪声影响，提高成像的稳定性。

#### 3.3. TSX实验结果

我们进一步使用TSX卫星的数据进行实验，该数据覆盖了中国深圳的宝安区，包含27幅图像。通过构建参考网络和星形网络（SN），我们评估了不同方法在散射体检测和位置估计上的表现。结果表明，SLIMIC方法在估计散射体位置时表现出色，其RMSE为1.93米，显著优于其他方法。此外，我们还通过对比不同方法的成像结果，发现SLIMIC方法能够更准确地识别散射体，减少噪声和伪影的影响。

### 4. 讨论

SLIMIC方法通过迭代的特征提取和噪声估计，实现了对目标信号的精确解析。尽管该方法的计算时间有所增加，但其在非实时应用中的高精度和稳定性使其具有显著优势。通过对比不同方法的成像结果，我们发现SLIMIC方法在提高分辨率、减少旁瓣伪影和提高参考网络构建效率方面表现出色。此外，我们还通过实际数据验证了该方法在城市环境中的应用效果，发现其在提取三维信息方面具有较高的准确性和鲁棒性。

### 5. 结论

本研究提出了一种名为SLIMIC的高分辨率城市层析成像和散射体检测方法。该方法通过迭代的MUSIC算法和SGLRTC检测框架，实现了对目标信号的精确解析和散射体数量的准确估计。同时，我们提出了一种基于四叉树划分的快速参考网络构建方法，显著提高了网络构建的效率。通过模拟和实际实验，我们验证了SLIMIC方法在三个关键方面优于现有方法：更高的分辨率、更强的抗旁瓣能力以及更快的参考网络构建效率。此外，我们还展示了FC-1卫星在城市区域中提取三维信息的能力，尽管其设计主要用于InSAR形变监测，但通过提出的方法，能够实现较好的成像效果。