基于ICESat-2卫星测高数据反演南极冰下湖有效压力的新方法及其对冰床动力学的约束

《Journal of Glaciology》：Estimating effective pressures in active subglacial lakes with ICESat-2 satellite altimetry

本文针对冰下湖有效压力难以直接测量的问题，开发了一种结合卫星测高数据与线性化冰流模型的反演方法。通过分析ICESat-2高程变化数据，研究人员量化了南极多个活跃冰下湖的有效压力，发现其通常接近浮力状态（偏差约10 kPa），但在高粘度冰层中可达100 kPa量级。该研究为冰下水文模型提供了关键约束，揭示了冰床相互作用的动力学机制。

　　

在南极厚厚的冰盖之下，隐藏着一个不为人知的水世界——冰下湖。这些湖泊如同冰盖的"血液循环系统"，其水量的增减会直接导致冰面隆起或沉降，就像地球在"呼吸"一般。然而，要理解这些冰下湖泊的行为，关键在于一个叫做"有效压力"的参数——它是冰压力与水压力的差值，控制着水体的流动和冰盖的滑动速度。

遗憾的是，直接测量冰下环境困难重重，钻井观测稀疏且成本高昂。目前有效压力通常通过冰下水文模型间接估算，但缺乏观测约束。活跃的冰下湖（指周期性充排水的湖泊）为破解这一难题提供了独特窗口：当湖中水量变化时，冰面会相应出现高程变化异常，这被卫星测高仪捕捉后，可以反推冰下的水力状态。

在此背景下，美国马里兰大学Aaron Stubblefield博士领导的研究团队在《Journal of Glaciology》上发表论文，开发了一种从ICESat-2卫星测高数据中估算冰下湖有效压力的新方法。该方法将冰下湖有效压力理论与基于测高的反演方法相结合，首次实现了对南极多个活跃冰下湖有效压力的系统估算。

关键技术方法概述

研究团队整合了多种关键技术：基于NASA的ICESat-2 ATL15格化高程变化数据，通过线性化反演方法计算基底垂直速度；结合MEaSUREs冰流速和BedMachine冰厚度数据，估算背景冰流状态参数（冰粘度η、基底拖曳系数β）；推导有效压力与高程变化、基底速度的傅里叶变换关系式，建立物理模型。研究选取了南极四个典型冰下湖（Mercer、Mac1、Byrds10、Davids1）作为案例，这些湖泊覆盖了从西南极到东南极的不同冰流 regime。

模型推导与理论框架

有效压力公式

研究团队从两个角度推导了有效压力表达式。基于静水压力假设，水压力遵循静水压力梯度，有效压力N可表示为平均有效压力、密度差项和冰压力偏离静冰压力项的组合。同时，基于小坡度近似，通过冰流动力学分析，有效压力与垂直速度梯度直接相关，表现为N=2η?w/?z，反映了蠕变闭合的概念。

扰动公式

研究采用线性化（小扰动）方法，将有效压力与高程变化和基底垂直速度异常联系起来。通过傅里叶变换，得到了有效压力的频谱表达式，其中包含由冰粘度、基底拖曳等参数决定的系数函数C_h和C_w。

分析方法与合成示例

缩放分析

通过无量纲化分析，研究表明有效压力估算对湖边界精确定义的依赖性相对较小，主要受冰粘度控制。参数λ（观测时间尺度与粘性弛豫时间尺度的比值）是关键影响因素。

闭合关系

在稳态蠕变极限下，有效压力与基底垂直速度呈负相关，这与传统的冰下水文闭合定律一致。对于随时间正弦振荡的基底速度，有效压力的频谱显示其可与基底速度同相或异相，取决于振荡频率和空间波数。

合成示例

一个高斯形基底垂直速度的合成例子表明，有效压力同时受高程变化异常和基底速度的影响，空间上可同时存在正负值。例如，在填充阶段，湖中心可能出现正有效压力，而边界附近出现负有效压力环。有效压力的幅度通常在±20 kPa以内，接近浮力状态。

南极实例研究

数据与参数

研究应用该方法于南极四个活跃冰下湖：Mercer冰下湖（MSL，西南极）、Mac1（西南极）、Davids1（东南极）和Byrds10（东南极）。这些湖泊具有不同的冰厚度、粘度、基底拖曳等物理参数（表1），导致了不同的无量纲参数λ和γ，从而测试了方法的普适性。

有效压力估算结果

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  Mercer冰下湖（MSL）：位于西南极，冰厚度约1 km，粘度较低（~5×10¹⁴Pa s）。ICESat-2观测期间经历了一次多峰排水事件后开始复充。平均有效压力在排水阶段为小幅正值（~0.5 kPa），填充阶段转为负值。空间上，湖中心存在正有效压力，而填充时边界出现负压环。
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  Mac1：同样位于西南极，物理参数与MSL相似但基底拖曳略小。观测到排水事件及持续约两年的低水位期，平均有效压力达~3 kPa。排水事件期间有效压力空间形态复杂。
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  Davids1：位于东南极David冰川下，冰厚度大（~2 km），粘度高（~10¹⁵Pa s），基底拖曳大。ICESat-2期间持续填充，有效压力负值增大，并与基底速度波动相关。
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  Byrds10：位于东南极Byrd冰川下，冰厚度最大（~2.7 km），粘度高，但基底拖曳相对较小。经历数年排水，平均有效压力升高，但湖中心出现大范围负有效压力区，有效压力影响范围远超高程变化异常区。

有效压力分布特征

对比四个湖泊的有效压力与基底速度关系发现，西南极湖泊（MSL, Mac1）和Davids1的有效压力与基底速度相关性较弱，而高粘度的Byrds10则表现出更强的相关性，有效压力幅度也更大（可达±100 kPa）。总体而言，大多数情况下有效压力在浮力（N=0）附近±10 kPa内波动，但在高粘度冰层中偏差显著。

研究结论与意义

本研究发展了一种基于卫星测高数据估算冰下湖有效压力的新方法，并成功应用于南极多个活跃湖泊。研究结果表明，冰下湖的有效压力通常接近浮力状态，但冰粘度是导致偏离浮力的关键因素：粘度越高，有效压力与基底速度的相关性越强，偏离浮力的幅度也可能越大（局部可达100 kPa量级，接近冰川冰的抗拉强度）。此外，有效压力的空间范围可能通过粘性应力扩展至测高异常区之外，且湖边界附近常出现有效压力变号的现象，这可能影响与周边排水系统的相互作用（如抑制通道闭合或促进湖岸线迁移）。

该研究首次为大范围冰下湖有效压力提供了观测约束，揭示了粘性应力在决定冰床界面应力状态中的关键作用。这些有效压力估算值可用于验证和约束冰下水文模型，深化对冰下水文与冰流动力耦合过程的理解，特别是在活跃冰下湖分布的区域。未来工作可聚焦于将此类估算与水文模型同化，并探索湖边界迁移等更复杂的物理过程。