使用Sobol序列采样方法对泵叶轮设计中的Pareto前沿进行比较，研究对象包括水和甲醇两种介质

《Engineering Science and Technology, an International Journal》：Comparison of pareto fronts for pump impeller design using sobol sequence sampling with water and methanol

水基和甲醇离心泵叶轮优化研究采用Sobol序列采样、ANN基元模型和MOGA多目标优化，实现头和效率的协同提升。水优化叶轮头10.01m、效72.41%；甲醇优化叶轮头10.01m、效73.62%，验证了该方法在跨流体设计中的适用性

　　
本文聚焦于通过Sobol序列抽样、人工神经网络（ANN）基模型与多目标遗传算法（MOGA）优化离心泵叶轮设计，并对比分析水基与甲醇两种流体工况下的性能差异。研究揭示了流体物理性质对泵叶轮优化结果的关键影响，同时提出了一种适用于多流体系统的优化框架，为工程实践提供理论支撑。

1. 研究背景与现状
离心泵作为流体输送系统的核心部件，其叶轮设计直接影响泵的输水效率、能量转换效率以及系统运行成本。传统优化方法存在计算量大、参数组合盲目性强等问题，难以应对复杂的多目标优化需求。近年来，结合计算流体动力学（CFD）与人工智能算法的优化框架逐渐成为研究热点，但现有成果多集中于单一流体系统，缺乏对水基与甲醇等不同介质耦合工况的优化研究。

国际学术界已取得多项突破性进展：Ahmad等（2020）通过响应面法与MOGA优化生物质燃料发动机燃烧性能，实现热效率提升与排放优化的协同；Topaloglu等（2021）利用MOGA优化永磁发电机叶轮结构，在效率与制造成本间实现帕累托平衡；Keshtiban团队（2022）开发AI辅助MOGA框架，成功优化变截面冲击冷却通道几何参数，使热流密度提升37%。然而这些研究均未涉及不同流体介质对叶轮设计的差异化影响机制。

2. 方法论创新
研究构建了"抽样-建模-优化"三位一体的智能优化体系：
2.1 智能抽样阶段
采用Sobol序列进行均匀设计抽样，相较于传统随机抽样，其数学特性确保在有限样本量下（本研究40组样本）能充分覆盖三维设计空间（叶轮数量6-10片，外径160-310mm，宽度10-30mm）。通过归一化参数映射，实现理论可行域与工程约束域的精确对应。

2.2 神经网络建模
建立双输出ANN模型（预测泵头与效率），采用Levenberg-Marquardt算法进行训练。模型验证显示，水基工况下训练集R2达0.9995，验证集R2为0.9978；甲醇工况下训练集R2为0.9993，验证集R2达0.9995。通过交叉验证与残差分析，确保模型在未见样本（测试集5组）中仍保持<2%的误差率。

2.3 多目标优化
应用改进型NSGA-II算法进行多目标寻优，设置两个主要目标：最大泵头（10m基准值）与最高效率（>70%）。算法采用动态拥挤度比较策略，有效防止早熟收敛。通过非支配排序与遗传操作，生成包含4.3个非支配解的帕累托前沿，实现目标函数间的最优权衡。

3. 关键研究发现
3.1 流体特性影响机制
对比水基与甲醇工况显示：相同几何参数下，甲醇工况效率平均高出1.2个百分点，但需外扩3-5%外径以维持同等泵头。这源于甲醇密度（791kg/m3）仅为水的80%，导致单位质量流体动能传递效率提升15%。但粘度（5.94×10?? Pa·s）仅为水的67%，在低雷诺数区域易引发边界层分离，需通过叶轮宽度优化（增加2-3mm）来平衡流态稳定性。

3.2 参数敏感性分析
外径（D）对性能指标影响最为显著：当D从160mm增至310mm时，水基工况泵头提升幅度达67%，效率变化范围±1.5%。而甲醇工况下，D每增加10mm可带来0.8%效率提升，但泵头增幅衰减至58%。叶轮数量（N）与宽度（W）的影响呈非线性特征：N增加时，水基工况效率下降0.3%/片，但甲醇工况因低粘度特性，效率反而上升0.15%/片，这可能与湍流状态改变有关。

3.3 帕累托前沿特征
水基工况帕累托前沿呈现陡峭单峰形态，最优解集集中在H=10±0.3m区间，效率曲线斜率-0.45%/m，表明在此范围内效率对头值敏感。甲醇工况则形成宽泛的帕累托前沿，H范围扩展至10-15m，效率波动区间±0.5%，显示该流体对叶轮几何参数的适应性更强。这解释了为何甲醇工况下，最优解可达73.62%效率，而水基工况最高仅72.41%。

4. 性能提升验证
通过CFD与ANN预测的对比分析，水基工况平均相对误差为0.8%（MAPE=0.92%），甲醇工况误差略大（MAPE=1.11%），但仍在工程可接受范围内。优化后的叶轮在流场均匀性指标（基于Meridional速度分布标准差）提升23%，回流区面积缩减41%。特别值得注意的是，甲醇工况下优化叶轮的湍动能耗散率（ε）降低18%，证实了低粘度流体对叶轮流道设计的特殊要求。

5. 工程应用启示
研究提出的"双流体协同优化"方法具有重要工程价值：首先，外径优化需考虑流体密度差异，水基系统建议采用D=204mm，而甲醇系统可适度增大至208mm；其次，叶轮数量配置存在流体特异性，水基工况6片叶轮最优，而甲醇系统8片叶轮可实现更高效率；最后，叶轮宽度需根据流体粘度调整，水基工况18mm最优，甲醇工况需增至26mm以补偿低粘度导致的边界层分离问题。

6. 技术经济性分析
优化后的叶轮在25℃、1atm工况下，水基系统功耗降低3.7%（从3472W降至3359W），甲醇系统则降低2.9%（从3387W降至3298W）。尽管甲醇工况效率提升更显著（+1.21% vs 水基+0.22%），但整体系统能耗改善幅度有限，需结合具体应用场景权衡选择。研究表明，通过参数优化可使叶轮材料用量减少8-12%，加工成本降低15-20%。

7. 研究局限与展望
当前研究存在三个主要局限：①样本空间覆盖度不足，未包含极端工况；②未考虑流体温度变化对粘度的影响；③缺乏长周期运行可靠性数据。未来研究可拓展至变温工况，引入数字孪生技术实现实时优化，并探索三维拓扑优化与单目标优化的融合方案。此外，将本研究框架应用于氢燃料电池冷却系统等新兴领域，有望实现跨尺度、多物理场的智能优化突破。

该研究为多流体泵系统的智能化设计提供了全新范式，其核心价值在于建立流体-几何参数的映射关系模型，通过动态调整设计参数组合，实现不同工况下的最优性能匹配。这种"设计-验证-优化"的闭环机制，显著缩短了传统设计迭代周期（从120次降至35次），为工业界的数字化转型提供了可复用的技术路径。