基于物理集成双重合作学习的测试时重构方法，用于无监督模型自适应

《Expert Systems with Applications》：Test-Time Reconstruction with Physics-integrated Dual Cooperative Learning for Unsupervised Model Adaptation

电磁成像（EMT）中物理前向算子（FO）变化导致重建不确定性的问题，提出基于无监督学习的端到端自监督自适应重建方法TTR-PDCNet，通过物理可逆流引导零空间学习，双合作学习机制实现范围空间与零空间的协同优化，显著提升FO失配条件下的重建性能。

　　
电磁测图（EMT）技术作为非破坏性成像领域的重要研究方向，其核心挑战在于如何准确重建介质内部电导率分布。当前主流的深度学习方法虽然在静态测量条件下表现出色，但面对实际场景中前向算子（FO）的动态变化时，系统性能往往显著下降。这种局限性源于传统方法对FO稳定性的过度依赖，而实际应用中设备老化、环境干扰等因素会导致FO参数发生不可预测的偏移。本文针对这一关键问题，提出了一种基于物理融合的双协作网络（TTR-PDCNet）的测试时间重建框架，通过解耦范围空间与零空间学习机制，实现了在无标注数据和FO动态变化条件下的自适应重建。

EMT技术通过多匝线圈互感测量获取介质电导率分布，其重建过程本质上是求解线性反问题的过程。传统方法主要分为两类：基于迭代算法的数学反演方法和基于深度学习的直接重建方法。迭代算法如Landweber算法虽然物理意义明确，但需要精确的前向模型参数；而纯数据驱动的深度学习模型虽能捕捉复杂非线性关系，却对前向算子的微小变化敏感。这种矛盾在工业现场持续存在的设备参数漂移问题中尤为突出，导致现有方法难以适应实际工况。

研究团队通过系统分析现有技术瓶颈，发现三个关键问题：首先，物理反演方法对FO参数变化缺乏鲁棒性；其次，传统深度学习模型依赖固定的FO训练，无法应对动态变化；第三，现有自监督学习框架仍需要物理先验知识的辅助。基于此，本文创新性地构建了物理融合的双空间学习架构，将传统前向算子解析为范围空间和零空间两个互补维度。

在模型架构设计上，TTR-PDCNet融合了两种新型子网络：范围空间学习模块采用物理嵌入的展开网络，通过显式建模前向算子的数学结构，实现物理可解释的参数重构；零空间学习模块则基于空间频率Mamba网络，利用频域分析捕捉数据中隐含的物理特征。这种双网络架构突破了传统单通道学习的局限，通过解耦范围空间与零空间的学习过程，实现了对FO动态变化的自适应适应。

研究团队特别设计了具有物理可逆性的流场模块，其核心创新在于将前向算子的可逆性特性转化为网络训练的约束条件。这种设计不仅确保了重建过程的物理一致性，更重要的是建立了跨空间的信息耦合机制。当FO参数发生偏移时，系统通过动态调整流场参数，在保持物理模型基本特征的前提下实现自适应补偿。这种机制有效解决了传统方法中因FO参数变化导致的重建漂移问题。

在训练策略方面，研究团队提出了一种双协作自监督学习范式。范围空间学习通过物理前向算子的显式展开，构建了从原始电导率分布到观测数据的完整映射关系；零空间学习则通过频域分解捕捉数据的潜在结构特征。两个子网络在训练过程中形成动态耦合关系：范围空间模块的输出作为零空间模块的约束条件，而零空间模块的频域特征又反向修正范围空间模型的参数分布。这种双向协同机制使得模型能够自动适应FO参数的微小偏移，而不需要额外的标注数据或精确的参数校准。

实验验证部分展示了该方法在多个复杂场景下的优越性。仿真实验中，团队构建了8通道线圈阵列的COMSOL物理模型，通过调整线圈灵敏度分布模拟FO参数变化。对比实验表明，TTR-PDCNet在FO变化率超过30%的情况下，仍能保持98.2%的重建精度，显著优于传统固定模型和测试时间适应方法。实际硬件平台的测试进一步验证了该方法的环境鲁棒性，在实验室温度波动（±15℃）、线圈接触电阻变化（<5%）等典型干扰因素下，重建误差控制在2%以内。

该方法的技术突破主要体现在三个方面：首先，物理融合的双空间架构将传统前向算子解析为可学习的动态参数集合，解决了固定FO模型的适应性瓶颈；其次，自监督的双协作训练机制无需目标域标注数据，通过隐式物理约束实现模型迁移；最后，提出的流场可逆性约束条件有效平衡了数据驱动与物理先验的关系，使模型既能适应FO参数变化，又能保持物理可解释性。

在工程应用层面，研究团队构建了完整的EMT测试系统，包括高精度线圈阵列、信号采集单元和硬件加速计算模块。系统采用模块化设计，允许在不影响重建精度的前提下动态调整FO参数。实际测试中，面对因设备老化导致的FO参数漂移（累积偏移量达15%），系统通过在线自适应训练，可在5分钟内完成模型参数的更新，保持重建精度在95%以上。这种快速适应能力为工业现场实时监测提供了可行性。

该方法在多个应用场景中表现出色：在隧道磁阻（TMR）传感器阵列的缺陷检测中，面对因磁场干扰导致的FO畸变，系统通过零空间学习补偿了30%以上的信号失真；在石油管道腐蚀监测中，通过动态调整流场参数，成功实现了对因管壁结垢导致的FO参数变化的自适应补偿。特别值得关注的是，在肿瘤检测等高精度需求场景下，该方法通过物理约束的引入，使重建图像的边缘清晰度提升了40%，有效解决了传统方法在复杂边界区域的模糊问题。

从技术发展趋势来看，TTR-PDCNet的提出标志着EMT重建技术从纯数据驱动向物理融合数据驱动的范式转变。该方法突破了传统深度学习模型对静态FO的依赖，为动态工况下的智能传感系统提供了新的技术路径。特别是在工业4.0背景下，设备持续运行中的参数漂移问题日益凸显，该方法的在线自适应能力为智能制造中的实时质量监控提供了可靠的技术保障。

未来研究方向主要集中在三个维度：首先，如何将物理先验知识更高效地编码到深度学习框架中，以降低对专家经验的依赖；其次，探索多模态传感器数据融合的重建方法，提升复杂场景下的系统鲁棒性；最后，研究大规模分布式传感器阵列的协同重建算法，为构建智能监测网络奠定基础。这些方向的研究将为EMT技术在智慧城市、工业物联网等领域的深度应用提供关键技术支撑。

总体而言，TTR-PDCNet通过创新性的双空间学习架构和物理可逆性约束机制，成功解决了动态前向算子条件下的EMT重建难题。其实验数据表明，在FO参数变化超过20%的严苛条件下，重建精度仍能保持92%以上，较传统方法提升近40个百分点。这种技术突破不仅为电磁成像领域提供了新的方法论，更为工业自动化中的实时质量监测、设备健康管理等应用场景开辟了可行的技术路径。研究团队后续将重点拓展该方法在三维成像、多物理场耦合分析等前沿领域的应用潜力，推动EMT技术向更高维、更复杂的实际场景演进。