GNSS接收机中基于功率的Capon波束形成器的迭代实现：多路径抑制新方法

《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》：Iterative Implementations of the Power-Based Capon Beamformer for Multipath Mitigation in GNSS Receivers

本文针对GNSS接收机中多路径反射导致定位性能严重下降的问题，介绍了功率基Capon（PBC）波束形成器的三种迭代实现（LMS-PBC、NSA-PBC、RLS-PBC），并提出了一种利用阵列结构估计视线信号（LoSS）幅度的方法。研究结果表明，所提方法能有效抑制高度相关的多路径干扰，在动态场景下表现出更强的鲁棒性，且计算效率更高，为闭环GNSS接收机提供了实用解决方案。

　　

在全球导航卫星系统（GNSS）应用中，密集城市环境下的可靠定位始终是一个严峻挑战。其中，多路径反射——即导航信号经周围物体反射后产生的延迟副本——是导致接收机定位、测速和授时（PVT）解决方案出现重大误差甚至信号捕获完全失败的主要元凶之一。由于这些反射信号与期望的直达视线信号（LoSS）本质上是相关的延迟衰减复制品，它们之间的高度相关性使得传统的多天线阵列处理技术，如著名的Capon（CAP）波束形成器，在面对多路径时常常失灵，甚至会导致期望信号被意外抵消的“信号对消”现象。

为了克服这一根本性限制，研究人员此前提出了功率基Capon（PBC）波束形成器。该算法通过利用LoSS的功率信息，从接收信号的空间协方差矩阵中识别并移除导致信号对消的交叉相关项，从而在存在相关干扰的情况下仍能保持稳健的性能。然而，现有的PBC实现存在两个主要障碍：其一，它们假设LoSS的幅度是精确已知的，但并未说明如何在实践中获取这一关键参数；其二，其闭式解虽然适用于快照接收机，但对于需要连续跟踪信号、实时更新权重的闭环GNSS接收机而言，计算负载过大，缺乏实用性。

为了解决这些难题，发表在《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》上的这篇论文，由Lucía Pallarés-Rodriguez等人完成，旨在增强现有的PBC实现。研究团队引入了一种利用多天线架构估计LoSS幅度的方法，从而消除了算法对该先验知识的依赖，并在此基础上开发了三种迭代实现的PBC算法。这些迭代方法不仅保持了PBC对抗相关干扰的鲁棒性，更显著降低了计算复杂度，使其特别适合于对计算效率和实时性要求高的闭环GNSS接收机架构。

为开展研究，作者主要运用了以下关键技术方法：首先，构建了包含LoSS和多路径反射的GNSS信号模型，并基于均匀线性阵列（ULA）进行仿真；其次，提出了一种基于最小均方误差（MSE）准则的LoSS幅度估计算法，该算法利用波束形成器输出与本地参考信号之间的误差进行估计；接着，基于估计的LoSS幅度，分别采用最陡下降算法（发展出LMS-PBC）、诺依曼级数近似（NSA）来避免直接矩阵求逆（发展出NSA-PBC）、以及递归最小二乘（RLS）结合矩阵求逆引理（发展出RLS-PBC）这三种迭代策略来实现PBC的权重更新。性能评估通过数值模拟进行，考虑了不同的多路径延迟和动态功率变化场景，并分析了多路径抑制能力（MMC）、延迟锁定环（DLL）的均方根误差（RMSE）和幅度估计误差等关键指标，同时进行了计算复杂度分析。

研究结果

分析作为反射延迟的函数

研究首先评估了在多路径反射相对延迟变化时各算法的性能。当多路径与LoSS高度相关（延迟小于0.5T_c，T_c为码片周期）时，传统CAP波束形成器因信号对消现象性能急剧恶化，甚至导致失锁。相比之下，所有提出的迭代PBC实现（LMS-PBC, RLS-PBC, NSA-PBC）以及闭式PBC都表现出显著的多路径抑制能力（MMC低至-15 dB以下）。尽管NSA-PBC在极小延迟时性能略逊于其他方法，但所有提议方法在延迟超过0.5T_c后，其MMC和DLL RMSE性能均接近使用真实LoSS幅度的理想PBC，远优于单天线无波束形成的情况。

动态场景下的性能

在动态场景中，多路径反射的功率会发生突变。结果显示，闭式PBC在反射功率突然增强时无法快速适应，导致权重失效，引起显著的幅度估计误差和DLL误差，最终造成100%的失锁概率。而三种迭代实现（LMS-PBC, RLS-PBC, NSA-PBC）则能够逐渐适应信道条件的变化，在反射功率增强时仍能维持跟踪，失锁概率低于25%，展现了其在动态环境下更强的鲁棒性。特别是在反射功率下降时，所有算法都能很好地适应。

计算复杂度分析

理论分析和实际处理时间测量均表明，LMS-PBC是计算效率最高的方法，其渐进复杂度和平均处理时间均低于闭式PBC。NSA-PBC通过一阶诺依曼级数近似（K=1）避免了直接矩阵求逆，在小型阵列配置下处理时间与LMS-PBC相当，但在精度上有所折衷。RLS-PBC的计算复杂度最高，尤其受每观测间隔相关样本数N的影响较大，但其在处理大量天线且N较小时可能变得更具优势。

结论与意义

本研究成功地将LoSS幅度估计与PBC波束形成器的迭代实现相结合，有效地解决了原有方法对先验幅度知识的依赖和计算负载高的问题。研究结果表明，所提出的LMS-PBC、RLS-PBC和NSA-PBC算法均能有效抑制高度相关的多路径反射，其性能接近理想情况下的闭式PBC。更重要的是，在动态场景下，迭代方法展现出了比闭式方法更优的适应性和鲁棒性。综合考量性能、复杂度和实用性，LMS-PBC在精度、适应性和计算成本之间提供了最佳平衡，是计算资源受限的GNSS接收机的首选方案。NSA-PBC则为小型阵列提供了一种快速近似方案。这项研究极大地推进了PBC波束形成器在实战GNSS接收机，特别是闭环跟踪架构中的应用前景，为在挑战性环境中实现高精度、高可靠性的导航定位提供了强有力的技术支撑。