基于正弦图的场自由线磁粒子成像快速系统校准方法

《IEEE Transactions on Computational Imaging》：Fast Sinogram-based System Calibration for Field Free Line Magnetic Particle Imaging

为解决传统磁粒子成像（MPI）系统矩阵（SM）校准耗时过长、依赖外部机器人设备且无法有效获取动态场自由线（FFL）轨迹中频率混叠项的问题，研究人员开展了一项基于正弦图的快速系统校准研究。该研究提出了一种直接在正弦图域进行场基校准的新方法，通过利用MPI系统的平移不变性，成功合成了图像域的三维系统矩阵。实验结果表明，该方法在实现4倍空间分辨率提升的同时，将校准时间从约1小时缩短至约1分钟，且重建图像质量无明显下降，为MPI的快速、高分辨率成像提供了关键技术支撑。

　　

在医学影像领域，磁粒子成像（Magnetic Particle Imaging, MPI）作为一种新兴的无创功能成像技术，因其无电离辐射、高灵敏度和高时间分辨率的优势，在功能脑成像、血流定量及细胞示踪等领域展现出巨大潜力。然而，MPI技术的广泛应用仍面临一个关键瓶颈：系统校准过程极其耗时。

MPI的成像原理依赖于磁性纳米粒子（Magnetic Nanoparticles, MNPs）在交变磁场下的非线性磁化响应。为了重建出空间分布图像，系统需要一个预先测量的“系统矩阵”（System Matrix, SM），它本质上是一个庞大的数据库，记录了位于视野（Field of View, FOV）内每个位置的磁纳米粒子对系统产生的信号响应。传统的校准方法需要将一个点状磁纳米粒子样本在三维空间中进行逐点扫描，这通常需要一个高精度的三维机械臂。对于高分辨率成像，这个过程可能需要数小时甚至数天，严重限制了MPI系统的可用性和效率。

为了加速校准，研究人员提出了场基校准方法，即通过施加额外的直流（DC）磁场偏移来模拟点源在不同位置上的移动，从而省去了机械臂的移动时间。然而，这种方法主要适用于静态的场自由点（Field Free Point, FFP）或场自由线（Field Free Line, FFL）轨迹。对于更高效的动态FFL轨迹，即场自由线在成像过程中同时进行平移和旋转，传统的场基校准方法无法有效获取由这种复杂运动产生的频率混叠项，导致校准失败。

为了解决这一难题，来自Bruker BioSpin GmbH & Co. KG和Fraunhofer IMTE的研究团队在《IEEE Transactions on Computational Imaging》上发表了一项突破性研究。他们提出了一种全新的基于正弦图的系统校准方法，专门针对动态三维FFL正弦轨迹。该方法将校准过程从图像域转移到正弦图域，通过利用MPI系统的平移不变性，仅需将点源放置在视野中心，并施加交变的磁场偏移，即可快速获取校准数据，并最终合成出高分辨率的图像域系统矩阵。

关键技术方法

本研究主要采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   基于正弦图的场基校准序列设计：研究人员设计了一种新的校准序列，通过在动态FFL正弦轨迹上叠加一系列交变的磁场偏移，直接在正弦图域进行测量。该方法无需移动点源，仅需改变磁场波形，从而实现了高时间效率的校准数据采集。
2. 2.
   系统矩阵合成算法：利用MPI系统的平移不变性，将正弦图域的校准数据通过旋转和插值等操作，合成为图像域的三维系统矩阵。该算法能够有效处理动态轨迹中产生的频率混叠项。
3. 3.
   轨迹裁剪技术：为了应对硬件（如功率放大器）输出功率的限制，研究人员在磁场偏移超出系统能力范围时，对轨迹波形进行了裁剪处理，并验证了裁剪对最终图像质量的影响。
4. 4.
   图像重建与质量评估：使用正则化Kaczmarz算法对模拟的二维分辨率模体进行图像重建，并通过峰值信噪比（pSNR）和结构相似性指数（SSIM）等指标，定量评估了基于正弦图校准方法重建图像的质量，并与传统方法进行了对比。

研究结果

1. 系统矩阵分析

研究人员首先对通过不同方法获取的系统矩阵进行了定性和定量分析。

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  视觉对比：通过对比传统校准方法获取的系统矩阵（^{^}A）与基于正弦图方法获取的系统矩阵（A和A^clip），发现它们在主要谐波频率上表现出高度相似性。其中，A^clip是使用裁剪后轨迹获取的系统矩阵。这表明基于正弦图的校准方法能够准确捕捉系统的响应特性。
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  定量分析：通过计算均方根（RMS）误差和相关系数（ρ）发现，基于正弦图的系统矩阵与传统方法获取的系统矩阵在R_x和R_z接收通道上具有极高的相关性（ρ > 0.997），在R_y通道上相关性稍低（ρ ≈ 0.975），这主要归因于原型磁粒子谱仪（AWMPS）系统的不稳定性。此外，裁剪轨迹对系统矩阵的影响非常小，RMS误差比参考值低约40-50 dB，表明裁剪操作对校准精度的影响可以忽略不计。

2. 图像分析

为了进一步验证校准方法的有效性，研究人员对一个模拟的二维分辨率模体进行了图像重建。

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  图像质量对比：使用传统系统矩阵（^{^}A）和基于正弦图的系统矩阵（A和A^clip）重建的图像在视觉上几乎没有差异。误差图像显示，重建误差主要来源于噪声，而非结构性伪影。
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  定量评估：与使用传统系统矩阵重建的图像相比，使用非裁剪（A）和裁剪（A^clip）正弦图系统矩阵重建图像的峰值信噪比（pSNR）分别为39.6 dB和38.8 dB，结构相似性指数（SSIM）分别为0.89和0.80。裁剪操作仅导致图像质量轻微下降，证明了该方法的鲁棒性。
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  高分辨率重建：利用基于正弦图方法获取的高分辨率系统矩阵（0.25 x 0.25 x 1 mm³）重建的图像，与下采样后的系统矩阵重建结果相比，pSNR和SSIM值分别达到37 dB和0.97，进一步证实了该方法在提升空间分辨率方面的能力。

结论与讨论

本研究成功提出并验证了一种基于正弦图的快速系统校准方法，用于动态三维场自由线（FFL）磁粒子成像（MPI）。该方法通过将校准过程从图像域转移到正弦图域，并利用系统的平移不变性，实现了系统矩阵的高效获取。

该研究的主要意义在于：

1. 1.
   显著提升校准效率：该方法将校准时间从传统方法的约1小时缩短至约1分钟，实现了60倍的加速，极大地提高了MPI系统的可用性。
2. 2.
   实现高分辨率成像：在相同测量时间内，该方法能够获得比传统方法高4倍的空间分辨率，为高精度MPI成像奠定了基础。
3. 3.
   解决动态轨迹校准难题：该方法能够有效获取动态FFL轨迹中因同时平移和旋转产生的频率混叠项，解决了传统场基校准方法无法处理此类轨迹的难题。
4. 4.
   降低硬件依赖：该方法无需依赖昂贵且笨重的高精度三维机械臂，仅通过改变磁场波形即可完成校准，降低了系统成本和复杂性。
5. 5.
   具备鲁棒性：研究证明，在硬件功率限制下对轨迹进行裁剪，对最终的图像质量影响极小，表明该方法在实际应用中具有很好的鲁棒性。

综上所述，这项研究为MPI技术提供了一种快速、高效且高精度的系统校准解决方案，有望推动MPI在临床前研究和未来临床应用中发挥更大的作用。