基于FFT加速的各向异性PEEC方法：实现PCB电磁建模的重大突破

《IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility》：A FFT-Based Iterative PEEC Solver for Electromagnetic Modeling of PCB-Like Geometries

本文针对FFT加速积分方程电磁仿真器在分析PCB类结构时面临的挑战，提出了一种创新的解决方案。研究人员开发了各向异性FFT策略和零厚度导体网格技术，结合通孔等效替换方法，显著降低了计算复杂度，实现了大规模复杂PCB结构的高效精确电磁建模。该研究为电力电子系统的虚拟孪生构建提供了强大工具，具有重要的工程应用价值。

　　

在当今电子系统设计中，精确的电磁建模对于确保电磁兼容性、信号完整性和电源完整性至关重要。然而，传统的基于快速傅里叶变换的电磁仿真器在处理印刷电路板类几何结构时面临严峻挑战。这类结构通常包含极薄的铜层和相对较厚的介质层，导致需要划分过多的体素，从而产生大量未知数。此外，PCB中的通孔等微小结构需要更精细的网格分辨率，进一步加剧了计算负担。

针对这些难题，研究人员在《IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility》上发表了一项创新研究，提出了一种基于FFT的迭代PEEC求解器，专门用于PCB类几何结构的电磁建模。这项研究通过系统性的各向异性策略和自动通孔等效替换技术，成功突破了传统FFT方法的局限性。

研究人员主要采用了三个关键技术方法：首先开发了改进的各向异性优化FFT技术，允许在不同 Cartesian 方向使用不同大小的体素；其次提出了零厚度导体网格方法，避免了对超薄导体厚度的离散化；最后实现了通孔自动识别和等效R-L集总元件替换算法，显著减少了计算复杂度。

各向异性FFT技术

研究团队提出的改进aoFFT方法通过构建增强型部分电感矩阵和映射矩阵，实现了对非均匀尺寸体素网格的高效处理。该方法允许在保持FFT加速优势的同时，灵活处理不同尺寸的体素，特别适合PCB结构中导体与介质层厚度差异巨大的情况。

零厚度导体近似

针对超薄导体层，研究人员开发了零厚度近似方法，通过省略导体在厚度方向的体素化，仅考虑xy平面上的外部表面，显著减少了未知数数量。该方法通过特殊的节点布置和分支定义，保持了模型的准确性。

PCB结构简化算法

研究提出了完整的几何模型简化流程，包括铜元素自动分类、通孔识别、孔洞去除以及通孔等效替换。通过锐边识别、面片分割和圆柱近似等算法，实现了通孔的自动检测和R-L集总元件等效。

数值验证结果

通过三个典型示例验证了所提方法的有效性和优越性。在PCB片段示例中，与传统方法相比，新方法将未知数从867，752个减少到237，604个，预处理内存需求从8GB降低到0.3GB，同时保持了计算精度。

PCB环路示例进一步证实了方法的准确性，端口阻抗计算结果与实测数据高度吻合。最引人注目的是双脉冲测试电路PCB布局的仿真，该结构包含21个端口和80个通孔，传统方法需要数十亿体素，而新方法仅用数百万体素就完成了精确建模。

该研究的创新之处在于成功将各向异性FFT策略、零厚度导体近似和通孔等效替换技术有机结合，形成了完整的PCB电磁建模解决方案。与传统方法相比，新方法在保持计算精度的同时，显著降低了计算资源需求，使得在普通工作站上分析复杂PCB结构成为可能。

这项研究为电力电子系统的虚拟孪生构建提供了强有力的技术支撑，特别是在SiC（碳化硅）功率MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）等快速开关器件的PCB布局优化中具有重要应用价值。通过精确提取PCB寄生参数，研究人员能够更准确地预测开关瞬态波形，为高性能电力电子设备的设计和优化提供了新的技术途径。

研究的成功实施不仅证明了所提方法的工程实用性，也为其他积分方程基电磁仿真方法提供了有益借鉴。未来，该方法可进一步扩展到更复杂的多物理场耦合分析中，为电子系统设计提供更加全面的仿真解决方案。