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为优化车辆油耗与排放预测，研究人员基于二分图和生成子图，通过部分不完全区组设计（PBIBD）结合微分方程构建模型。以某油企测试为例，分析不同司机、车型下的油耗与排放。结果显示部分模型无显著差异，为车辆技术优化提供参考。
图论在数学科学和工程技术中具有重要作用，其为物理、生物、社会和信息系统中的许多关系和过程建立模型。本文研究了通过二分图和生成子图，利用带微分方程的部分不完全区组设计（PBIBD）构建预测不同司机使用不同车辆时热稳定状态下的车辆油耗和排放率的方法。旨在通过车辆油耗和排放，为不完全区组设计 LSD 构建方法开发一种优化技术，该技术结合 PBIBD (2)。
研究方法方面，可利用二分图和生成子图，通过 LSD 统计分析构建不完全区组设计，具体包括利用二分图构建 LSD 的方法，以及利用生成子图构建 PBIBD (m) 的方法。这两种构建方法通过某石油公司的数值示例展开，该公司根据五位司机和五种车型的可变性，测试了五种汽油混合物的燃油效率和排放情况。
研究结果显示，使用 LSD F 值为 0.08 的 PBIBD (2) 第一模型推断表明该模型不显著（P 值大于 0.05），第二模型中汽油燃油效率和排放之间无显著差异，第三模型中不同车型的汽油燃料箱在燃油效率方面无显著差异。
研究结论指出，最终响应变量显示，在燃油效率方面，第四位司机使用第二辆车到第四个汽油燃料箱的质量得分高于最高质量得分。
