基于线性回归技术的三维磁流体动力学卡森流体流动与Cattaneo - Christov热通量研究及其工程应用

推荐 为解决Casson流体在热磁流体动力学条件下的复杂流动与传热问题，研究人员采用线性回归模型结合数值模拟，分析了Casson参数、Lewis数等对速度剖面、浓度分布及热传递的影响。结果表明，该模型可有效预测流体行为，为高效换热器设计及生物医学中的血液流动模拟提供理论支持，显著提升工程热管理效率。

　　

论文解读
在当今科技飞速发展的时代，许多工程领域和生物医学场景都面临着复杂的流体流动与传热问题。例如，在电子设备冷却中，如何高效地将热量散发出去以保证设备稳定运行；在生物医学领域，模拟血液在特定医疗设备中的流动对于疾病诊断和治疗至关重要。然而，传统的计算流体力学（CFD）方法虽然能够较为准确地模拟流体行为，但计算成本高昂，难以满足实时性要求。为了解决这些问题，来自某研究机构（原文未提及具体名称）的研究人员开展了相关研究。

研究人员聚焦于三维卡森流体在扩展层上的层流稳定流动，同时考虑了Cattaneo - Christov热通量和磁流体动力学（MHD）的影响。他们运用相似性变换将控制方程转化为耦合的常微分方程组，并使用MATLAB中的bvp4c方法进行数值求解。此外，还结合了基于人工神经网络的Levenberg - Marquardt算法和线性回归模型$Y=p_1*x+p_2$来分析重要参数与流体行为之间的相互作用。

在研究过程中，研究人员采用了多种技术方法。首先，通过相似性变换将复杂的偏微分方程转化为常微分方程组，简化了计算过程。然后，使用bvp4c方法进行数值求解，该方法简单易行且能有效控制误差。同时，引入线性回归模型和基于人工神经网络的Levenberg - Marquardt算法，对数据进行分析和预测，提高了研究的效率和准确性。

研究结果丰富且具有重要意义。对于速度剖面，随着卡森流体参数的增加而减小，这表明流体的变形阻力增大。在浓度剖面方面，随着Lewis数的增加而减小，意味着由于热扩散的主导作用，质量传递速率降低。等温线和Nusselt数的等值线图显示了显著的热传递变化，有助于分析热管理方面的问题。零误差线表明当使用卡森流体参数时误差最小，均方根误差的值在$10{-}^6$到$10{-}^{10}.$之间。此外，Lewis数和热通量分别对Sherwood数和Nusselt数表现出更高的敏感性。这些研究成果在先进节能技术（如换热器和电子设备冷却）、医疗保健和医学领域（如模拟特定医疗设备中的血液流动、食品制造系统等）具有广泛的应用前景。

研究结论和讨论部分强调了该研究的重要意义。通过将数值方法与机器学习相结合，研究人员不仅能够更深入地了解复杂流体动力学，还能为各种实际工程和研究目标提供预测技术。这种融合缩小了计算精度和成本之间的差距，推动了流体动力学研究和工程应用的发展。在生物医学领域，该研究为模拟血液流动提供了新的方法和思路，有助于深入了解疾病的发生发展机制，为疾病的诊断和治疗提供更精准的理论支持。在工业领域，研究成果可用于优化换热器的设计，提高能源利用效率，降低生产成本。总之，该研究为解决复杂的流体流动和传热问题提供了新的途径和方法，具有重要的理论和实际意义。