导电薄膜电阻率温度系数与热膨胀系数的精确测量方法研究

本文针对薄膜材料电阻温度系数(TCR)和热膨胀系数(TEC)测量中存在的耦合效应问题，提出了一种基于双基底应变实验与热实验的联合分析方法。研究通过建立几何参数与材料特性的关联模型，结合GUM不确定度评估准则，解决了传统测量中因忽略基底热膨胀效应导致的参数误判问题。该方法为半导体器件、微机电系统(MEMS)等领域提供了可靠的薄膜特性表征手段，对提升薄膜器件性能预测精度具有重要意义。

　　

在微电子和微机电系统(MEMS)领域，导电薄膜的性能直接决定器件可靠性。然而，薄膜材料参数与块体材料存在显著差异：例如PECVD(等离子体增强化学气相沉积)制备的碳化硅薄膜密度仅为2,100 kg/m³
，比块体材料低33%；杨氏模量140 GPa也远低于块体材料的400 GPa。这种差异源于表面效应和沉积工艺的影响，使得传统块体材料参数无法直接应用于薄膜器件设计。更棘手的是，薄膜电阻的温度依赖性同时受电阻率温度系数(α_ρf
)和热膨胀系数(α_lf
)影响，而基底材料的热膨胀会进一步耦合进测量结果——已有研究表明，忽略这种耦合甚至会导致电阻率温度系数符号误判。

针对这一难题，Gerhard Fischerauer团队在《Thin Solid Films》发表的研究，建立了一套完整的薄膜特性解耦测量方案。研究采用双基底应变实验结合热实验的设计思路，通过将相同薄膜沉积在两种已知特性的基底上，利用应变系数矩阵分离基底与薄膜的耦合效应。关键技术包括：1) 基于GUM规范的不确定度分析；2) 横向压阻效应修正的几何因子K_GF
计算；3) 多物理场耦合的电阻模型构建。

Geometries with homogeneous current density
通过建立电阻R=ρ_f
·l/(wh)的全微分方程，揭示电阻变化同时包含几何形变(Δl/l, Δw/w, Δh/h)和本征电阻率变化(Δρ_f
/ρ_f
)，其中几何形变又受基底热膨胀约束。

Case 1: 10-nm Au films on glass or polyimide
以金薄膜为例，指出传统模型忽略厚度方向热膨胀和横向压阻效应的缺陷。通过构建修正系数K'_GF
的矩阵方程，证明原始方法会导致系统行列式奇异，无法求解真实参数。

Discussion
强调悬浮薄膜测量的不现实性，提出必须通过：1) 两种不同基底(如玻璃与聚酰亚胺)；2) 机械应变实验；3) 温度循环实验的三重约束，才能唯一确定α_ρf
和α_lf
。

Conclusions
研究建立了薄膜参数测量的"双基底-三实验"范式，解决了长期存在的基底耦合干扰问题。该方法不仅修正了文献中大量存疑数据，更为MEMS热补偿设计、柔性电子器件开发提供了精准的参数获取途径。特别值得注意的是，该方法规避了Fuchs-Sondheimer理论模型的应用局限，通过纯实验手段实现了参数解耦，这对工艺条件多变的实际生产环境具有特殊价值。