量子振幅抑制算法：基因调控网络中高效吸引子搜索的新方法

研究人员针对基因调控网络(GRN)中布尔网络(Boolean Network, BN)吸引子搜索的NP-hard难题，开发了一种基于量子振幅抑制的新型算法。该算法通过单次运行即可定位吸引子，并在当前含噪声量子硬件上表现出强鲁棒性，为量子计算在系统生物学中的应用搭建了方法论桥梁。

　　

基因调控网络(GRN)是理解细胞行为的基础框架，但传统计算方法在分析其动态特性时面临指数级状态空间爆炸的挑战。布尔网络(BN)作为GRN的简化模型，其稳定状态——吸引子(attractor)与细胞表型密切相关，然而通过经典计算穷举状态转移图(STG)需要处理2ⁿ种配置，已被证明是NP-hard问题。尤其对于生物相关网络，其临界状态附近通常存在少量关键吸引子，传统方法难以高效识别。

为解决这一瓶颈，乌尔姆大学Mirko Rossini、Felix M. Weidner团队联合莱布尼茨衰老研究所开发了创新量子算法。该工作通过量子振幅抑制技术，在同步布尔网络中实现吸引子的高效搜索，每次运行可确保发现新吸引子，相关成果发表于《Patterns》。

研究采用量子计算与经典验证结合的混合策略：1)利用量子计数算法估算待抑制状态数；2)通过时间演化算子^∧T_{t实现布尔函数(BF)的量子电路编码；3)基于Liu-Ouyang原理设计相位偏移门，精确抑制已知吸引子流域；4)在IBM Qiskit平台模拟含噪声量子处理器(如ibm_brisbane)验证鲁棒性。}

【结果】
量子算法验证：在4基因测试网络和5基因哺乳动物皮层发育网络(Giacomantonio模型)中，算法成功实现吸引子迭代检测。如图1所示，通过逐步抑制已知吸引子流域(如状态0000→1011→0011→1111)，最终以100%概率定位剩余吸引子1101。

噪声环境表现：模拟NISQ设备噪声时，测量非目标吸引子的错误概率控制在3.65%-5.97%。对于大型吸引子流域(占28/32状态)，抑制后目标吸引子检测率仍达51.30%，配合经典验证可有效纠错。

算法核心创新：提出五步状态初始化协议(图5)，关键步骤1.2通过反向时间演化^∧T_t^?将相位标记从吸引子传播至整个流域。数学证明当M/N<3/4时，单次迭代即可精确抑制M个状态，最优迭代次数J由流域规模β=arcsin(√(M/N))决定。

该研究首次实现量子算法对布尔网络所有吸引子(包括单态和多态循环吸引子)的完备搜索，突破传统SAT方法的局限性。特别适用于临界态生物网络，其吸引子数量随网络规模n呈多项式增长(n^0.5至n)的特性与算法优势高度契合。通过量子-经典混合流程设计，为未来在50基因级GRN分析中的应用奠定基础，标志着量子计算从理论工具向生物建模实践转化的重要里程碑。