基于地形测量和蒙特卡洛光线追踪的BRDF（双向反射分布函数）确定方法

《Optik》：BRDF determination based on topography measurement and Monte Carlo ray tracing

BRDF建模方法研究：基于三维表面重建与蒙特卡洛光线追踪的不透明材料反射特性分析。

　　本文探讨了一种新的双向反射率分布函数（BRDF）建模方法，专门用于具有不同粗糙度的不透明材料。BRDF 是描述表面反射特性的重要函数，它表示在特定方向上反射的光强度与入射光方向之间的关系。该函数对于预测反射环境中的光行为以及准确解释红外（IR）图像具有重要意义，尤其是在红外热成像领域，其作用尤为关键。由于红外图像常用于监测内部组件的表面温度（范围在 100 至 3600 °C 之间），因此在高温和高反射环境中，准确的表面温度测量面临巨大挑战。本文提出的 BRDF 建模方法结合了 3D 表面重构技术和蒙特卡洛光线追踪算法（MCRT），为提高 IR 测量的可靠性提供了一种新的途径。

在众多领域，如光学、计算机图形学和辐射热学，材料的辐射特性，尤其是其反射特性，是至关重要的。BRDF 作为描述表面反射特性的核心工具，被广泛应用于各种场景。然而，传统的 BRDF 模型往往在处理复杂表面时表现出局限性。例如，最简单的 Lambertian 模型假设反射是各向同性的，即反射强度在所有方向上均一致。这种模型适用于理想漫反射表面，但无法准确描述实际材料的反射行为，特别是镜面反射部分。相比之下，Phong 模型和 Blinn-Phong 模型引入了镜面反射成分，以模拟光泽表面的反射特性。这些模型在计算机图形学中因其简单性和直观的参数而被广泛应用，但它们在处理高度各向异性材料时可能存在不足。

为了提高 BRDF 的物理准确性，Torrance-Sparrow 模型和 Cook-Torrance 模型考虑了表面的微面结构，通过微面分布函数和遮挡与阴影效应来模拟材料的反射特性。这些模型在渲染金属和粗糙表面时表现出更高的准确性，但计算成本也相应增加。Oren-Nayar 模型则在 Lambertian 模型的基础上引入了粗糙度参数，以改进对漫反射的描述，但其粗糙度参数仍具有一定的主观性。Ashikhmin-Shirley 模型和 Ward 模型则用于处理各向异性反射，能够捕捉如刷漆金属或织物等材料的定向反射特性。这些模型在模拟复杂表面反射时提供了更大的灵活性，但它们的实证性质可能导致物理合理性不足。

基于以上分析，本文提出了一种新的 BRDF 建模方法，该方法结合了 3D 表面重构技术和 MCRT 算法。这种方法通过使用显微测量系统获取样品的表面高度数据，然后基于这些数据进行光线追踪，以量化反射光并计算 BRDF。该方法不仅能够准确描述不同粗糙度材料的反射特性，而且避免了传统实验测量方法所面临的高成本和低效率问题。在实验验证过程中，本文对比了基于 MCRT 计算的 BRDF 与两种实验测量系统（BULGO 和 UMA）获得的实验值。实验结果表明，该方法在预测 BRDF 时具有较高的准确性，能够有效应对复杂表面的反射特性。

本文的研究对象包括 5 个钨样品（W1 至 W5）和 4 个铍样品（Be1 至 Be4）。这些样品的选择基于其在现有托卡马克装置（如 JET 和 WEST）以及正在建设的 ITER 装置中的典型应用。此外，这些样品的表面拓扑结构具有显著差异，使其成为研究不同粗糙度材料反射特性的理想样本。通过使用共聚焦显微镜和原子力显微镜（AFM）进行表面测量，本文获得了高精度的表面高度数据，为后续的 BRDF 建模提供了坚实的基础。

在实验验证过程中，本文比较了不同测量手段对两个表面粗糙度差异最大的样品（W5 和 W1）的 BRDF 计算结果。通过使用共聚焦显微镜的三种放大倍率和 AFM 测量数据，本文计算了 W1 样品的 BRDF，并将其与实验测量结果进行对比。实验结果表明，基于 MCRT 的 BRDF 建模方法能够有效地模拟不同粗糙度材料的反射特性，其计算结果与实验数据之间表现出良好的一致性。这一结果不仅验证了该方法的准确性，也展示了其在实际应用中的潜力。

本文的研究结果表明，使用 MCRT 进行 BRDF 建模是一种可行且高效的方法，特别是在处理具有复杂表面结构的材料时。该方法不仅能够提供准确的反射特性预测，还能够避免传统实验测量方法所面临的高成本和时间消耗问题。此外，本文的研究还表明，表面粗糙度是影响 BRDF 形状的重要因素，因此在进行 BRDF 建模时，必须准确获取样品的表面拓扑信息。通过使用共聚焦显微镜和 AFM 进行表面测量，本文获得了高质量的表面高度数据，为后续的 BRDF 建模提供了可靠的基础。

本文的研究结果表明，基于 MCRT 的 BRDF 建模方法能够有效模拟不同粗糙度材料的反射特性，并在实际应用中表现出良好的效果。该方法的提出不仅为提高 IR 测量的准确性提供了新的思路，也为其他需要精确反射特性描述的领域提供了参考。未来的研究可以进一步优化该方法，以提高其在不同材料和环境下的适用性。此外，还可以探索该方法在其他类型的表面结构和反射特性中的应用，以扩大其研究范围。

综上所述，本文提出了一种基于 MCRT 和 3D 表面重构技术的新 BRDF 建模方法，该方法在处理不同粗糙度材料的反射特性时表现出较高的准确性和效率。通过使用共聚焦显微镜和 AFM 进行表面测量，本文获得了高质量的表面高度数据，为后续的 BRDF 建模提供了可靠的基础。实验结果表明，该方法能够有效地模拟不同粗糙度材料的反射特性，并在实际应用中表现出良好的效果。因此，该方法具有重要的应用价值，为提高 IR 测量的准确性提供了新的途径。