中子星核心物质状态方程的长余辉引力波信号约束研究

研究人员通过双中子星并合模拟，首次发现长余辉阶段引力波能量与角动量损耗比(dEGW/dJGW)与中子星核心最高压力(pTOV)和密度(nTOV)存在强相关性（Pearson系数>0.87），利用第三代引力波探测器可约束核物质在3倍核饱和密度(nsat=0.16 fm-3)以上的状态方程(EOS)，为极端密度下量子色动力学(QCD)相图研究提供新途径。

　　

在宇宙最极端的实验室——中子星核心中，物质被压缩到远超原子核的密度，这里的物质状态方程(EOS)隐藏着量子色动力学(QCD)相图的终极秘密。虽然GW170817事件通过潮汐形变测量约束了3倍核饱和密度(n_sat)附近的EOS，但更高密度区域仍是未解之谜。德国法兰克福高等研究院(Goethe University Frankfurt)的Christian Ecker团队发现，双中子星并合后10-15毫秒产生的长余辉引力波信号，竟成为窥探这一禁区的钥匙。

研究人员采用高斯过程(GP)构建的6组"黄金EOS"，通过广义相对论磁流体动力学模拟发现：在超重中子星(HMNS)准平衡态阶段，辐射能量与角动量呈线性关系(dE_GW/dJ_GW≈f_rd/2π)，其斜率与最大中心压力(p_TOV)和密度(n_TOV)的相关系数分别达0.877和0.917，显著优于传统谱峰频率(f₂)的相关系数。这一发现意味着第三代引力波探测器可通过测量长余辉斜率，将EOS不确定度在4-8n_sat区间降低约30%。

关键技术包括：1)基于主成分分析筛选覆盖68%可信域的EOS样本；2)采用FUKA代码生成初始数据，爱因斯坦工具箱(ET)进行六层网格的广义相对论模拟；3)Newman-Penrose形式提取ψ₄波形多极矩；4)建立双线性模型关联斜率与EOS参数。

EOS特性

通过约束高斯过程构建的EOS样本显示，在p-n平面中不同刚度EOS的分岔主要出现在2-4n_sat区间。其中EOS-F代表均值，而EOS-A至E分布在参数空间边界，最大中心压力跨度达0.5-1.2 GeV/fm³。

并合模拟

当质量比q=1的双中子星并合时，所有EOS在inspiral阶段的(EGw,JGw)轨迹重合，但后并合阶段显著分化。长余辉阶段频率f_rd（约3.2kHz）比瞬时频率f_GW稳定，验证了?=2=m主导模式的四极辐射机制。

长余辉与EOS推断

斜率测量可将p_TOV在2-4n_sat的约束精度提高40%。当dE_GW/dJ_GW=3.2±4%时，对应R_1.4=12.5±0.5 km，与X射线观测相符。结合f₂测量可进一步区分相变EOS与平滑EOS。

这项研究开创性地将长余辉信号转化为"密度标尺"，未来Einstein Telescope与Cosmic Explorer每年180例的高信噪比探测，将最终揭示中子星核心是否存在夸克物质相变。论文建立的dE_GW/dJ_GW-p_TOV关联模型，为理解QCD极端条件下的行为提供了全新观测窗口。