博弈论视角下中西医协同治疗肿瘤策略的优化研究：基于Steinberg模型的分析

针对化疗毒副作用与肿瘤耐药性难题，研究者创新性地运用Steinberg博弈模型，构建医生（主导者）与肿瘤细胞（追随者）的动态博弈框架。通过量化分析化疗药物剂量(d)与中药辅助治疗权重(θ)的协同效应，发现当肿瘤增殖能力(α)较强时应优先优化中药疗效，达到阈值后增量化疗；增殖能力较弱时则需保持两者平衡。该研究为临床制定个体化肿瘤治疗方案提供了理论依据。

　　

癌症治疗领域长期面临化疗毒副作用与肿瘤耐药性两大难题。据国际癌症研究机构(IARC)数据，2022年全球新增癌症病例达2000万例，预计205年将激增至3500万例。尽管放疗、靶向治疗等新技术不断涌现，化疗仍是主要治疗手段，但患者常出现恶心呕吐、骨髓抑制等不良反应。近年研究发现中药在缓解化疗副作用方面具有独特优势，然而何时介入、如何量化中药与化疗的协同效应始终缺乏理论指导。

针对这一临床困境，黑龙江中医药大学的研究团队创新性地将博弈论引入肿瘤治疗研究。在发表于《Biological Procedures Online》的论文中，Fang-Yuan Liu等学者提出肿瘤治疗本质是医生与肿瘤细胞的不平等博弈过程——医生作为"主导者"(leader)制定策略，肿瘤细胞作为"追随者"(follower)产生适应性反应。研究团队采用Steinberg博弈模型，构建包含肿瘤增殖收益(αx)、环境约束(-1/2βx²)和化疗抑制(-dx)的肿瘤收益函数Π_T，以及兼顾肿瘤控制(-θx²)与药物毒性控制[-(1-θ)d²]的医生收益函数Π_D。通过KKT条件求解约束优化问题，首次量化了中药辅助治疗权重(θ)与化疗剂量(d)的动态平衡关系。

研究主要采用数学建模与仿真分析相结合的方法。首先建立肿瘤增殖的收益函数和医生治疗的效用函数，通过求导确定极值点；其次构建拉格朗日函数处理约束条件，运用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件求解最优解；最后通过参数敏感性分析，模拟不同肿瘤增殖能力(α)下的治疗策略优化路径。

研究结果显示：

1. 在恶性肿瘤增殖旺盛(α值较大)时，医生应优先采用中药辅助治疗并持续优化其效果，当中药疗效达到特定阈值(θ<β (1+β))后，可逐步增加化疗剂量(d=>

2. 当肿瘤增殖能力较弱(α<1+β)时，最佳策略是保持中药与化疗的平衡状态(θ=1)，待中药效果突破阈值后同步提升两者强度，此时最优解为d=(α-β)或d=α/(1+β)。

3. 通过参数分析发现，调整中药治疗权重的阈值与肿瘤增殖能力(α)、环境约束(β)呈正相关，这为临床个体化治疗提供了量化依据。

在讨论部分，作者指出该模型突破了传统Lotka-Volterra、Gompertz等生物数学模型的局限，首次将治疗策略的动态调整纳入博弈框架。与既往研究相比，该工作具有三大创新点：一是建立了可量化的中西医协同治疗评价体系；二是发现了中药介入时机的临界阈值；三是验证了"强增殖优先中药，弱增殖平衡用药"的治疗原则。研究结果与临床观察相符，如中药辅助铂类化疗治疗非小细胞肺癌的Meta分析结论，但首次从博弈论角度给出了理论解释。

值得注意的是，研究者坦承当前模型尚存局限：仅考虑单周期化疗场景，未涉及多阶段治疗和耐药性演变等复杂情况。文末强调，这项基础研究为后续临床方案优化提供了新思路，建议通过真实世界数据验证模型参数，并逐步扩展至免疫治疗等新型疗法领域。该成果不仅推动了医学与数学的学科交叉，也为精准医疗时代个体化治疗策略的制定提供了创新性理论工具。