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为探究机械应力对非运动型应激响应细菌生长的影响，研究人员开展了三维菌落生长在各向同性限制压力下的研究。结果发现压力影响菌落细胞间相互作用及生长动态，还给出了倍增时间估计并建立模型。该研究有助于理解细菌对环境变化的适应机制。
在微观的生物世界里，细菌无处不在，它们的生长和生存方式充满了奥秘。细菌常常在各种受限的自然栖息地中形成菌落，比如在具有多孔微结构的环境里，只要有营养物质，它们就能蓬勃生长。非运动型细菌菌落更是在自然界和日常生活中随处可见。这些菌落里的细菌，就像一个个勤劳的小生命，它们不断生长、繁殖，还会相互推挤，在菌落中构建起复杂的细胞间机械力网络。
然而，科学家们对这些细菌菌落生长过程中那些有趣的时空组织现象，还没有完全搞清楚。细菌菌落的结构和形态十分复杂，这是多种因素共同作用的结果。机械应力、细菌自身的特性（像形状、生长动态和刚度）、环境条件的时空变化（比如温度、粘弹性和营养物质的供应情况）以及受限环境的属性（例如大小、几何形状、刚度和细胞壁粘附等），都在其中发挥着作用。
其中，机械相互作用在细菌菌落的结构演变中起着关键作用。哪怕是很微弱的应力，都能让二维自由生长的菌落发生形态转变，从圆形变成分支状。而且，施加在单个细菌上的机械力会影响细胞的瞬时生长速率，细菌生长的机械敏感性也会改变细胞的长度多样性和空间排列，进而影响菌落的应力状态。不过，目前人们对机械敏感性如何影响应激响应细菌的动态变化，以及在菌落演化过程中结构和应力的变化，还缺乏详细的了解。
另外，受限环境对细菌菌落结构的影响也不容忽视。刚性的受限环境会像一堵坚硬的墙，阻止菌落生长；而像软琼脂糖垫限制或者有限的限制压力这样的软约束，却能让菌落继续扩展和生长。但限制压力究竟是怎样影响细菌间机械相互作用的强度、群体动态以及菌落不断变化的大小的呢？这还是一个未解之谜。
为了揭开这些谜团，德国萨尔兰大学（Saarland University）理论物理系和生物物理中心的研究人员展开了深入研究。他们通过数值模拟，研究了在富含营养物质的环境中，三维非运动型应激响应细菌菌落在各向同性限制压力下的生长情况。这项研究成果发表在了《Biophysical Journal》上，为我们理解细菌的生长机制提供了重要线索。
研究人员在开展研究时，运用了多种关键技术方法。他们把每个细菌建模成一个球圆柱体，通过赫兹接触力（Hertzian contact forces）来描述细菌之间的相互作用。为了消除边界效应，采用了周期性边界条件（periodic boundary conditions），还借助一个虚构活塞的方法，实现了在这种条件下对细菌施加各向同性压力。同时，他们开发了一个应激响应生长和分裂模型，用来模拟细菌在机械应力下的生长和分裂过程。
下面我们来看看具体的研究结果：
- 细菌菌落的演化：研究人员通过模拟发现，在没有限制压力时，细菌在营养丰富的环境中会自由生长，形成球形菌落。而施加限制压力后，菌落生长被限制在一个立方盒子里。限制压力会使菌落生长变慢，而且压力越大，群体动态变化越慢，极端情况下甚至会完全阻止群体生长。同时，压力还会影响菌落的体积扩展速率，生长速率rg也会对结果产生影响。机械敏感性参数β越大，单个细菌的生长动态越慢，菌落的细菌总数和大小也会略有减少。此外，研究还发现，压力增加会使菌落更密集，细菌的瞬时生长速率变小，分裂时间变长。
- 倍增时间的有效介质估计：研究人员通过将菌落中的波动应力场近似为各向同性均匀应力场，对细菌的倍增时间td进行了分析估计。结果表明，在小限制压力和小β值的情况下，倍增时间td会呈指数增长，这与实验数据相吻合。不过，该近似在压力较大时会低估td ，并且预测的压力阈值比实际情况要高。
- 群体生长模型：为了定量描述受限压力下细菌群体的生长情况，研究人员建立了一个理论模型。最初，没有外部压力时，细菌菌落可以自由扩展，内部压力增长不明显。施加外部压力后，内部压力会随着细菌数量的平方大致呈线性增长，直到与外部压力平衡。基于此，研究人员提出了一个主方程来描述细菌数量的时间演化。但这个模型中细菌数量的最大值是固定的，与实际情况不符。于是，研究人员对模型进行了修改，添加了一个随时间线性增长的项，修改后的模型能够更好地再现细菌数量的渐近连续增长以及长时间斜率与外部压力的反比关系。
在研究结论和讨论部分，研究人员指出，他们通过数值模拟研究了受限各向同性压力下应激响应细菌菌落的演化。所采用的模拟方法可以有效消除边界效应，并且能够通过调整机械敏感性来研究其对细菌生长的影响。研究结果与大肠杆菌（E. coli）菌落在压力下的实验结果相符，验证了模型的有效性。此外，该模拟方法还可以进行大规模并行计算，并且能够扩展到对运动细胞集合的建模。
不过，这项研究也存在一些局限性。例如，模型参数采用的是恒定值，没有反映出细菌的表型多样性。而且，目前采用的线性力依赖形式的机械敏感性可能并不适用于所有类型的细菌。此外，研究中使用的过阻尼牛顿动力学（overdamped Newtonian dynamics）无法捕捉粘弹性介质中细菌的时间依赖机械响应。未来需要进一步改进模型，以更全面地理解限制压力与生物膜力学之间的相互作用。
总的来说，这项研究意义重大。它揭示了物理相互作用如何在微观尺度上调节生物过程，强调了机械刺激与细菌生长动态之间复杂的反馈机制。通过了解机械敏感性、细菌结构特征和机械相互作用之间的相互关系，我们能够更好地理解细菌在不同环境条件下的适应性反应，这对于开发控制细菌感染的新方法具有重要的启示作用。
