编辑推荐：
为探究强外力下同步区域异常现象，研究人员以呼吸孤子激光器为对象，观察到叶状和射线状同步区域，意义重大。
在科学的奇妙世界里，同步化现象无处不在。从 1665 年克里斯蒂安?惠更斯首次发现同步化，到如今它已广泛应用于光学、工程等众多领域。在光学领域，多个微谐振器的同步可以突破单个微谐振器的功率限制，两台独立飞秒激光器的同步能产生具有超宽光谱带宽的相干光脉冲。
同步化状态常由阿诺德舌（Arnold’s tongues）来描述，在众多系统中都能看到它的身影，比如耦合纳米机械振荡器、克尔谐振器等。然而，理论研究表明，当驱动力足够强时，同步区域会出现意想不到的变化，不再是传统的舌状，可能会变成叶状，甚至出现孔洞。但在实验中观察这些异常同步区域却困难重重，因为强外力往往会使系统变得不稳定，比如在光学系统中，主振荡器的强外力可能会破坏从振荡器中脆弱的相干脉冲状态，导致 “振幅死亡” 现象。
为了攻克这一难题，研究人员开展了一项重要研究。他们以呼吸孤子激光器为研究对象，利用腔内阻尼作为第二个自由度，绘制呼吸孤子激光器的同步区域。
在研究中，研究人员使用了多种关键技术方法。首先是构建特定的激光系统，该系统为光纤环形腔，以 1.25 米长的掺铒光纤作为增益介质，通过波长分束器由 980nm 的激光二极管泵浦。利用非线性偏振演化（NPE）效应实现锁模，通过三个基于液晶相位延迟器的波片和一个偏振分束器控制 NPE 的传递函数。此外，还使用了中性密度滤波器（NeDF）精确调节腔内损耗。同时，采用时间拉伸色散傅里叶变换（DFT）技术和多种光谱分析仪来监测激光输出特性。另外，通过数值模拟，运用集总模型求解广义非线性薛定谔方程来研究激光的特性。
下面来看看具体的研究结果：
- 实验装置：搭建的光纤环形腔激光器，其净色散在工作波长约 1.5μm 时为～0.0092ps2，激光重复频率（fr）为 34.2MHz。通过非线性偏振演化（NPE）效应实现锁模，利用中性密度滤波器（NeDF）精确调节腔内损耗，并使用多种诊断系统监测激光输出。
- 呼吸子同步和阿诺德舌：锁模激光器不仅能产生稳态耗散孤子（即每经过一个腔往返，脉冲特性都相同），还能根据泵浦强度和偏振态发射呼吸孤子（breathing solitons，指具有周期性振荡行为的局域化时间或空间结构）。呼吸孤子存在同步和非同步（准周期）状态，可通过有理和无理缠绕数fb/fr来区分。实验发现，通过改变腔内损耗可以控制呼吸频率的锁定范围，并且观察到了叶状和射线状的同步区域。在叶状同步区域中，其形状和大小可通过改变激光的偏振态来调整，还发现了与不同缠绕数相关的窄同步区域。在射线状同步区域中，出现了孔洞，这是同步呼吸振荡转换为非同步振荡，然后又回到同步状态的表现，且该区域的相位图呈现准周期动态状态的特征。
研究结论和讨论部分意义重大。研究人员通过实验和数值模拟，首次在单个呼吸孤子振荡器中观察到叶状和射线状两种异常同步区域，突破了传统阿诺德舌的形状限制，为在众多非线性系统中观察复杂同步区域开辟了新途径。同时，首次在实验中证实了同步区域中孔洞的存在，这对非线性科学研究以及实际应用都具有重要意义。因为这些孔洞可能会破坏同步系统的稳定性，了解其出现条件有助于避免这种情况，确保系统稳定可靠运行。此外，该研究进一步证明了锁模激光器是探索非线性系统复杂动力学的优秀平台，未来研究两个呼吸孤子振荡器之间的耦合，有望揭示四个频率之间的相互作用，产生高维混沌，推动激光物理等领域的发展。论文发表在《SCIENCE ADVANCES》，为相关领域的研究提供了重要参考，引领了非线性系统同步化研究的新方向。
