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在时间序列分析中，超参数选择面临诸多难题。研究人员开展了 “人工删除 d 折刀法选择时间序列超参数” 的研究，提出人工删除 d 折刀法，其能有效分区数据，构建稳健误差估计器，在汇率预测等方面表现出色，意义重大。
在当今大数据时代，时间序列分析广泛应用于金融、经济、气象等诸多领域。然而，使用标准预测模型处理大型数据集时，却面临着一系列棘手的问题。例如，参数数量众多，导致估计不确定性增加，模型容易出现过拟合现象，在样本内表现良好，但在样本外却表现不佳，这就是所谓的 “维度诅咒”。为了解决这些问题，研究人员通常会通过调整一系列超参数来对统计模型进行正则化处理。但超参数的选择并非易事，传统的交叉验证等方法在处理时间序列数据时，由于数据的有序性和自相关性，存在各种局限性。因此，迫切需要一种新的方法来更有效地选择时间序列的超参数。
在这样的背景下，研究人员开展了关于 “人工删除 d 折刀法（artificial delete-d jackknife）选择时间序列超参数” 的研究。该研究提出了一种全新的方法 —— 人工删除 d 折刀法，为时间序列超参数选择提供了新的解决方案。研究表明，这种方法能够将相关数据划分为大量独特的分区，即使在样本量相对较小的情况下也能有效运作。通过这些分区构建的稳健预测误差估计器，具有很强的有限样本优势，并且在概率上收敛于真实误差。在实际应用中，该方法在预测周汇率收益等方面展现出了良好的前景，优于传统的样本内估计器以及依赖它们的信息准则，如 AIC（赤池信息准则）。这一研究成果发表在《Computational Statistics 》上，为时间序列分析领域带来了新的突破和发展方向。
研究人员在开展此项研究时，运用了以下几个主要关键的技术方法：
- 定义多种误差估计器：通过定义如样本内误差（in-sample error）、伪样本外误差（pseudo out-of-sample error）、通用折刀误差（generic jackknife error）、块折刀误差（block jackknife error）和人工删除 d 折刀误差（artificial delete-d jackknife error）等多种误差估计器，来评估模型预测的准确性。
- 构建模型假设和定义：对数据、滞后、预测变量、模型结构等进行了一系列假设和定义，为后续的研究奠定基础。例如，假设数据的生成过程符合特定形式，定义了信息集、预测函数等概念。
- 采用随机搜索算法：通过随机搜索算法在候选超参数网格中寻找使伪样本外误差估计器最小化的超参数值，以此来选择合适的超参数。
研究结果如下：
- 方法提出与性质分析：提出人工删除 d 折刀法，该方法通过用虚构缺失值替换观测数据点的方式生成子样本，克服了传统折刀法在处理时间序列数据时破坏自相关结构的问题。通过理论推导和假设，证明了伪样本外评估在一定条件下是真实误差的一致估计器，且人工删除 d 折刀误差在有限样本下的方差小于伪样本外误差和块折刀误差，具有更高的可靠性。
- 蒙特卡罗研究：通过模拟研究评估人工删除 d 折刀法在经典时间序列问题（选择自回归模型的合适滞后数）中的表现。以双变量因果 VAR (1) 过程为例，结果表明折刀基估计器优于标准伪样本外方法，人工删除 d 折刀法在样本量较小时优势明显。
- 经验应用：在预测周汇率这一复杂的实际问题中，使用弹性网 VARMA (q,r) 模型进行预测。通过对汇率数据的分析，发现人工删除 d 折刀法在选择超参数时能给出最佳结果，且向量移动平均模型所需的收缩水平比向量自回归模型小得多。
研究结论和讨论部分指出，人工删除 d 折刀法为时间序列超参数选择提供了一种有效的新途径。与现有方法相比，它在处理相关数据时具有显著优势，能够生成更多样化的子样本，从而构建更可靠的预测误差估计器。这一方法不仅在理论上具有渐近合理性，而且在实际应用中，如汇率预测等领域，表现出良好的性能，优于传统的样本内估计器和依赖它们的信息准则。此外，该方法还具有进一步拓展的潜力，可应用于其他损失函数的预测和分类问题，以及计算时间序列样本统计量的不确定性等方面。这一研究成果为时间序列分析领域的研究人员和实际应用者提供了重要的参考，推动了时间序列分析方法的发展，具有重要的理论和实践意义。
