基于距离-适应度学习机制(DFL)的元启发式优化算法改进研究及其在工程问题中的应用

本研究针对元启发式算法易陷入局部最优和早熟收敛的问题，提出创新性距离-适应度学习(DFL)框架，通过融合最优解、最差解和动态平衡候选解(ODF)的复合学习策略，显著提升爬行动物搜索算法(RSA)的全局搜索能力。实验验证其在23种基准函数、CEC2020测试集及光伏参数识别、AVR系统控制等工程问题中的优越性能，为复杂优化问题提供新思路。

　　

在人工智能和工程优化领域，元启发式算法因其无需梯度信息、适应复杂问题的特性备受关注。然而，这类算法普遍存在"早熟收敛"和"局部最优陷阱"两大痛点——当种群过度聚焦当前最优解时，会丧失探索新区域的能力，导致解的质量受限。以爬行动物搜索算法(RSA)为例，其虽具编码简单、收敛快的优势，却因过度依赖最优个体而面临多样性缺失的挑战。

针对这一瓶颈，研究人员创新性提出距离-适应度学习(Distance-Fitness Learning, DFL)机制。该框架突破传统单点学习模式，要求种群同时向最优解、远离最差解，并动态平衡适应度与距离的ODF候选解学习。通过建立基于排名的动态权重ω=exp[-(4t/T)²]，使算法早期侧重探索（选择远离最优的解），后期侧重开发（选择优质邻近解）。研究团队将DFL与RSA融合形成DFL-RSA，在《Engineering Science and Technology, an International Journal》发表的论文中系统验证了其优越性。

关键技术包括：1) 动态ODF候选选择机制，通过适应度排名F与距离排名D的加权DF= (1-ω)F + ω(1/D)实现；2) 复合学习方程D_i=x_i+r₁(fittest-x_i)+r₂(x_ODF-x_i)-r₃(worst-x_i)；3) 基于R.T.C France硅太阳能电池实测数据的参数识别；4) 多目标PID控制器优化设计。

研究结果：

1. 数学函数测试：在23个基准函数中，DFL-RSA在19项排名第一，尤其对高维问题如Schwefel 1.2(f₃)实现零误差，较原始RSA提升7个数量级。CEC2020测试中，其综合排名超越LSHADE-EpSin等先进算法，在混合函数f₅-f₇中平均误差降低21.3%。

2. 光伏参数识别：对单/双二极管模型，DFL-RSA分别取得7.7389×10^-4和7.6808×10^-4的RMSE新纪录，较松鼠搜索算法(SSA)提升2.1%。其拟合的I-V曲线在最大功率点误差仅0.059%，显著优于对比算法。

3. AVR控制优化：设计的PID控制器使系统超调量M_P降至1.013，阻尼比提升至0.728，在±0.2V扰动下恢复时间缩短48.5%，较人工蜂群(ABC)算法提升47.3%的稳定性。

该研究通过DFL机制成功解决了元启发式算法的早熟收敛难题，其创新性体现在：1) 提出ODF候选解的动态平衡策略；2) 首创三源复合学习框架；3) 在光伏建模和电力控制领域实现算法落地。未来可扩展至神经网络训练、医疗影像分析等更复杂场景，为智能优化提供新范式。