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在 DS 证据理论应用中，测量基本概率分配（BPA）的不确定性影响融合和推理精度。研究人员提出新型信念熵，改进冲突不确定性度量。该熵性能更优，且应用于多无人机协同态势感知效果良好，为相关领域发展提供新方法。
在科学研究和实际应用的广阔天地里，不确定性就像隐藏在暗处的 “小怪兽”，时不时给人们带来挑战。无论是风险分析、可靠性评估，还是复杂网络研究、航空航天以及生物医学领域，它都如影随形。为了对付这只 “小怪兽”，众多方法应运而生，其中 Dempster-Shafer（DS）证据理论凭借其独特的 “本领”—— 能灵活高效地处理不确定信息，在众多领域大放异彩。它就像一把神奇的钥匙，为解决各类复杂问题打开了新的大门。
不过，这把 “钥匙” 也存在一些小瑕疵。在 DS 证据理论中，基本概率分配（BPA）是表达不确定信息的重要载体，而测量 BPA 的不确定性至关重要，因为它直接影响后续融合和推理的准确性。就好比盖房子，BPA 的不确定性测量不准确，整个房子（后续的融合和推理结果）就可能摇摇欲坠。虽然目前有多种方法用于量化 BPA 的不确定性，其中基于熵的方法应用最为广泛，但它们都或多或少存在一些问题。
邓熵（Deng entropy）作为一种常用的不确定性度量方法，虽然在处理不确定信息方面有一定优势，能够超越香农熵（Shannon entropy）的信息容量边界，受到了广泛关注。然而，它在测量冲突不确定性时却有些 “力不从心”，尤其是当涉及到相交的焦点元素（命题）时，可能无法精确量化冲突 / 不一致不确定性。这就好比在判断多个事件之间的冲突关系时，邓熵可能会出现误判，导致最终结果不够准确。
为了解决这些问题，来自国内的研究人员开启了一场探索之旅。他们致力于提出一种更精确、更全面的不确定性度量方法，以优化 DS 证据理论，让其在各个领域发挥更大的作用。经过不懈努力，研究人员提出了一种新型信念熵。这种新型信念熵巧妙地基于邓熵进行改进，特别增强了对冲突元素不确定性的度量，就像是给邓熵 “升级” 了装备，让它能够更精准地应对各种复杂情况。
研究人员通过理论验证和数值示例对新型信念熵的性能进行了深入研究。结果令人惊喜，新型信念熵在多个方面表现出色，比其他不确定性度量方法更能准确地测量 BPA 的总不确定性，尤其是在处理非特异性不确定性和冲突不确定性时，优势更加明显。这意味着它能够更准确地反映实际情况，为后续的决策和分析提供更可靠的依据。
此外，研究人员还将新型信念熵应用于多无人机（Multi-UAVs）协同态势感知（SA）领域。在多无人机执行任务时，协同态势感知至关重要，它直接关系到任务的成败。然而，距离、环境等因素给协同态势感知带来了诸多困难。而新型信念熵的应用，为多无人机协同态势感知提供了新的解决方案，取得了令人满意的融合结果，就像给多无人机系统注入了一股强大的力量，让它们在执行任务时更加得心应手。
这项研究成果意义重大。它不仅为 DS 证据理论中 BPA 的不确定性度量提供了更优的方法，推动了该理论的发展，还为多无人机协同态势感知等实际应用领域提供了有效的技术支持，具有广阔的应用前景。该研究成果发表在《Expert Systems with Applications》上，引起了相关领域的广泛关注。
在研究过程中，研究人员主要运用了以下关键技术方法：首先，基于 DS 证据理论的基本概念，明确了框架识别（frame of discernment）、基本概率分配函数（BPA）等关键要素。其次，通过改进邓熵的冲突不确定性度量方式，构建了新型信念熵的数学模型。最后，利用数值示例和实际应用场景（多无人机协同态势感知）对新型信念熵的性能进行验证和评估。
下面详细介绍研究结果：
- 提出新型信念熵：研究人员针对邓熵在测量冲突不确定性时存在的不足，在扩展条件下提出了新型信念熵。以 32 名参与者中谁得第一名的问题为例，该问题存在多种潜在结果，而邓熵的最大值可能会超出该问题的信息边界，新型信念熵则能更合理地度量不确定性。
- 分析新型信念熵的性质：Klir 和 Wierman 指出，有效的 DS 证据不确定性度量应符合特定要求，包含非特异性和冲突两种不确定性。研究人员对新型信念熵的性质进行了深入分析，验证其是否满足这些要求。
- 数值示例验证：通过多个数值示例，直观地展示了新型信念熵在测量不确定性方面的有效性和优越性，与其他不确定性度量方法相比，新型信念熵能更准确地反映实际情况。
- 应用于多无人机协同态势感知：研究人员将新型信念熵应用于多无人机协同态势感知领域，成功解决了距离、环境等因素带来的困难，取得了满意的融合结果，证明了其在实际应用中的可行性和有效性。
研究结论表明，新型信念熵为测量 DS 证据理论中 BPA 的总不确定性提供了一种更有效的方法。它在理论和实际应用中都展现出了明显的优势，能够更好地处理非特异性不确定性和冲突不确定性。同时，该研究强调了传统条件和扩展条件之间的差异，对不确定性度量的基本属性进行了讨论和修正，使相关理论更加完善。
在讨论部分，研究人员进一步阐述了新型信念熵的重要意义。它不仅为 DS 证据理论的发展注入了新的活力，还为多无人机协同态势感知等实际应用提供了创新的解决方案。然而，研究也存在一定的局限性，例如在某些极端情况下，新型信念熵的性能可能还需要进一步优化。未来的研究可以在此基础上，继续探索更完善的不确定性度量方法，拓展其在更多领域的应用，为解决实际问题提供更强大的支持。总之，这项研究为相关领域的发展开辟了新的道路，具有重要的理论和实践价值。
