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针对多模式活动与资源转移时间的资源约束项目调度问题（RCPSP）研究空白，研究人员构建多模式资源约束项目调度问题（MRCPSPTT）模型，开发串行 / 并行调度生成方案及蒙特卡洛树搜索（MCTS）启发式算法。实验表明并行方案更优，MCTS 在 CPU 时间和平均完工时间（makespan）上优于遗传算法（GA-TPCO），为多项目调度提供新方法。
在现代项目管理的复杂版图中，各类组织常需同时推进多个项目，资源的高效调配成为核心挑战。传统的资源约束项目调度问题（Resource-Constrained Project Scheduling Problem, RCPSP）虽已被广泛研究，但在实际场景中，活动往往存在多种执行模式（如不同资源投入下的工期差异），且资源在项目间转移需耗费时间（例如设备搬迁、人员调配等）。然而，过往研究大多仅聚焦单一维度，缺乏对 “多模式活动” 与 “资源转移时间” 的联合分析，这导致生成的调度方案常与现实脱节，难以满足企业提升效率、缩短工期的需求。
为填补这一空白，国内研究团队针对多项目环境下的多模式资源约束项目调度问题（Multi-mode Resource-Constrained Project Scheduling Problem with Transfer Times, MRCPSPTT）展开深入研究。相关成果发表于《Expert Systems with Applications》，为复杂项目调度提供了创新性解决方案。
研究团队采用多种关键技术方法：首先通过数学建模构建整数线性规划模型，明确问题的约束条件与目标函数；其次开发基于优先级规则的串行调度生成方案（Serial Schedule Generation Scheme, SSGS）和并行调度生成方案（Parallel Schedule Generation Scheme, PSGS），通过模式选择、活动选择和资源分配规则生成可行解；最后引入蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search, MCTS）启发式算法，通过搜索树节点的分数维护平衡探索与开发，以提升解的质量。实验中使用改良随机活动网络生成器构建 2700 个问题实例，对比分析所提算法与遗传算法（Genetic Algorithm with Two-Point Crossover Operator, GA-TPCO）的性能。
问题定义与 NP-hard 性证明
研究首先明确 MRCPSPTT 的问题设定：每个活动可在多种模式下执行，不同模式对应不同的工期和资源需求，资源在活动间转移的时间与序列和资源类型相关。通过将 3 - 划分问题多项式归约至 MRCPSPTT，证明该问题属于 NP 难问题，揭示其求解需依赖启发式算法的本质。
优先级规则启发式算法
SSGS 与 PSGS 作为经典调度框架，在 MRCPSPTT 中被改良应用。SSGS 按顺序逐个安排活动，优先处理满足前驱约束且资源可用的活动；PSGS 则同时处理所有可选活动，通过优先级规则筛选最优活动与模式。实验表明，PSGS 整体性能优于 SSGS，且合理的优先级规则设定（如基于活动工期、资源需求的组合规则）是获得优质解的关键。
蒙特卡洛树搜索启发式算法
针对贪心算法可能陷入局部最优的缺陷，研究首次将 MCTS 应用于项目调度。该算法通过 “选择 - 扩展 - 模拟 - 回溯” 四阶段流程，在搜索树中动态评估不同调度决策的价值。相较于 GA-TPCO，MCTS 在平均完工时间（makespan）上提升显著，且 CPU 时间更短，展现出更强的全局搜索能力与效率。
计算实验与对比分析
在 2700 个实例测试中，PSGS 在 80% 的场景下优于 SSGS，验证了并行框架的优势。MCTS 与 GA-TPCO 的对比显示，前者在平均 makespan 上降低 12%-15%，计算时间减少约 30%，尤其在大规模项目中优势更明显。这表明考虑资源转移时间与多模式的联合建模具有实际必要性，且新型启发式算法能有效提升调度质量。
研究结论与意义
本研究首次将多模式活动与资源转移时间整合至多项目调度模型，填补了 RCPSP 研究的重要空白。所提出的 PSGS 与 MCTS 算法为复杂项目的资源优化提供了高效工具，特别是 MCTS 的引入为调度问题开辟了新的技术路径。研究结果不仅深化了对项目调度复杂性的理论认知，更能直接指导建筑、制造等多项目场景的资源管理实践，助力企业降低成本、提升效率。未来可进一步拓展至动态环境下的实时调度与多目标优化，推动项目管理领域的智能化发展。
