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当前微梁嵌入 SMA 丝的准静态分析中尺寸效应研究尚缺。研究人员基于几何与材料耦合非线性，采用 Lagoudas 和 Hernandez 模型模拟 SMA 丝相变及尺寸效应，结合修正偶应力理论分析基体尺寸效应，通过虚功原理等获非线性运动方程，发现增大长度尺度因子和 SMA 丝直径可减小微梁最大横向挠度，为微器件设计提供理论支撑。
目前关于嵌入微米形状记忆合金（SMA）丝的微梁准静态分析中，尺寸效应的研究尚未充分开展。因此，本研究首次在考虑几何非线性与材料非线性耦合的情况下，对包含 SMA 微丝的微梁非线性弯曲性能进行分析。SMA 的特性随微梁各点应变量的不同而变化，且应变量又依赖于 SMA 的特性，这种特性与应变之间的相互依赖关系增加了分析的复杂性。
研究中，采用 Lagoudas 和 Hernandez 提出的公式对 SMA 微丝的相变过程进行建模，并捕捉其尺寸效应；通过修正偶应力理论（modified couple stress theory）来反映基体材料的尺寸效应。
利用虚功原理，结合冯?卡门应变（von Karman strains）和铁木辛柯梁理论（Timoshenko beam theory），推导得到不同边界条件下的非线性运动方程。随后，采用返回映射方案（return mapping scheme）和迭代非线性有限元方法对控制方程进行求解。研究结果从马氏体体积分数（MVF）分布、横向挠度、应变分布、应力 - 应变曲线以及嵌入 SMA 微丝弹性模量的变化等方面进行呈现。部分结果与现有参考文献的对比验证了本研究的有效性。
本研究的重要发现之一是，增大长度尺度因子的值以及增加 SMA 微丝的直径，均可降低微梁的最大横向挠度。
关键词：非线性有限元模型；形状记忆合金微丝；尺寸效应；Hernandez-Lagoudas 模型；修正偶应力理论；微梁
