圆柱形薄膜-基底系统中直边水泡的二次失稳与演化机制研究：曲率与泊松比的调控作用

本研究针对曲率对薄膜-基底系统二次失稳模式的影响机制这一关键科学问题，通过理论分析和有限元模拟（FEM），揭示了圆柱形系统中直边水泡在正/负曲率下向对称气泡（bubble）或反对称电话线（telephone cord）形态演变的临界条件，构建了基于曲率与泊松比（ν）的相图，发现ν<0.255时对称模式占优，ν>0.255时反对称模式主导。该成果为柔性电子器件和生物医用涂层的界面失效控制提供了新理论依据。

　　

在柔性电子器件、生物医用涂层等领域，薄膜-基底系统的机械稳定性至关重要。当薄膜受压时，界面分层会形成直边水泡（straight-sided blister），而进一步压缩可能引发二次失稳（secondary instability），产生对称气泡或反对称电话线（telephone cord）形貌。尽管平面系统的失稳机制已有较多研究，但实际应用中常见的圆柱形曲面基底（如血管支架、柔性电路）中，曲率如何影响二次失稳仍属未知。特别是正曲率（薄膜包覆基底外侧）与负曲率（薄膜贴合基底内侧）是否会导致不同的失稳模式，这一问题的解答对抑制器件失效具有重大意义。

针对这一挑战，中国科学技术大学的研究团队在《Extreme Mechanics Letters》发表论文，通过线性稳定性分析（linear stability analysis）和有限元模拟（FEM），系统研究了圆柱形薄膜-基底系统中直边水泡的二次失稳行为。研究发现，曲率符号和泊松比（ν）共同决定失稳模式：当ν<0.255时对称气泡占优，而ν>0.255时反对称电话线模式主导，且正曲率会降低临界失稳应力。更引人注目的是，模拟捕捉到失稳后形成的树突状分叉（dendritically branched）形貌，为曲面器件的界面设计提供了定量调控依据。

关键技术方法包括：1）建立含初始缺陷的圆柱形薄膜-基底三层有限元模型（ABAQUS软件），设置零韧性界面诱导直边水泡；2）通过线性稳定性分析推导临界应力与波长的解析解；3）采用相场法模拟失稳后的非线性演化过程。

理论分析
通过建立圆柱坐标系下的力学模型，发现临界失稳应力σ_c与曲率半径R呈σ_c∝R^-1关系，且正曲率系统的σ_c比负曲率系统低约15%。当ν从0.2增至0.3时，电话线模式的能量优势显著增强。

有限元模拟
模拟验证了理论预测的相图规律：在R=10t（t为膜厚）的负曲率系统中，ν=0.2时出现对称气泡，而ν=0.3时转为电话线模式。超过临界应变后，电话线会进一步分叉形成凹陷（dimple-like）结构。

电话线模式的后续演化
在平面系统中，电话线通过脊线翻转（crest flipping）合并为更大波纹；而在曲率系统中，轴向应力梯度导致分支不对称分布，正曲率促进分支间距缩小。

结论与意义
该研究首次阐明曲率符号与泊松比对二次失稳模式的协同调控机制：1）构建的相图可预测特定（R, ν）组合下的主导失稳模式；2）发现正曲率系统更早发生失稳，这对柔性电子封装具有警示意义；3）揭示的树突状分叉机制为功能性表面形貌（如微流控芯片通道）的应力驱动制备提供了新思路。这项工作将薄膜力学理论拓展至曲面系统，为航空航天涂层、血管支架等曲率敏感器件的可靠性设计建立了定量判据。