局域非厄米哈密顿量形式在耗散费米子系统中的应用及费米超流体中损耗诱导的粒子数增加现象

针对传统非厄米哈密顿量(NHH)形式在描述耗散费米子系统时的局限性，研究人员提出了局域NHH形式，建立了与Lindblad主方程一致的动力学描述框架。该研究不仅解决了多模系统量子跳跃项导致的统计混合问题，还首次在费米超流体中发现损耗诱导粒子数增加这一独特现象，为开放量子系统的非厄米物理研究提供了新范式。

　　

在量子物理的前沿领域，非厄米系统正掀起一场革命。传统认知中，量子系统总是由厄米哈密顿量描述，但近年来科学家发现，引入环境相互作用导致的非厄米特性，反而能产生奇异的新现象。特别是在超冷原子、量子光学等平台中，非厄米性已成为调控量子态的新资源。然而，对于费米子系统——这个构成物质世界的基础体系，现有的非厄米理论却面临严峻挑战：传统通过忽略量子跳跃项获得非厄米哈密顿量(NHH)的方法，在多模费米系统中完全失效，甚至无法描述短时动力学。

这一困境的根源在于费米系统的量子统计特性。与玻色系统不同，费米子的泡利不相容原理使得量子跳跃会导致复杂的多体关联，简单的全局NHH描述会丢失这些关键信息。更棘手的是，费米超流体中的配对机制与耗散过程相互耦合，产生难以预测的协同效应。这些理论缺陷严重阻碍了耗散费米子系统中的非厄米物理研究，也使得实验观测到的诸多现象缺乏合理解释。

针对这一关键问题，浙江大学物理系的Teng Xiao和Gentaro Watanabe团队开展了一项突破性研究。他们建立了"局域非厄米哈密顿量形式"，为耗散费米系统提供了自洽的理论框架，并意外发现费米超流体中损耗能反向增加粒子数的反直觉现象。这项发表于《iScience》的研究，不仅解决了长期存在的理论矛盾，更为调控量子态开辟了新途径。

研究团队采用理论分析与数值模拟相结合的方法。通过建立与Lindblad主方程对应的局域NHH形式，推导出各模式独立的运动方程；采用BCS平均场理论处理费米超流体的配对相互作用；利用Runge-Kutta方法数值求解耦合的非线性微分方程；通过谱分析比较局域NHH与Liouvillian超算子的本征特性。所有计算均考虑实际实验参数，如设定截止波数k_c=15k_F，耗散率Γ=0.1ω_F等。

研究结果部分包含以下重要发现：

模型构建
通过Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)平均场哈密顿量描述均匀两分量费米超流体，引入局域耗散算符_kσ。关键创新在于为每个模式构建独立的NHH：H_eff,j=H_BCS-i(Γ_j/2)_j^?_j，确保与Lindblad方程在可观测量层次的一致性。

局域NHH形式的验证
证明传统NHH在描述n_kσ和ν_k动力学时会产生额外错误项（式5a-b），而局域形式精确重现Lindblad方程结果（式4a-b）。特别发现，对于涉及多模的算符如ν_k=_-k↓k↑，需构建包含所有相关模式的复合NHH。

损耗诱导粒子数增加
在动量空间窄区域（|k_Γ|∈[k_cen±δ_k/2]）引入损耗后，出乎意料地发现n_kΓσ在t?Γ^-1时超过初始值（图2A）。该效应在化学势μ附近呈现反转特性：当k_cen<k_μ≡√(2mμ)时增强，反之减弱（图2C-D）。

相锁定机制
揭示其物理根源在于耗散诱导的相位锁定：相对相位(φ_kΓ-φ_Δ)稳定在arccos[(ε_kΓ-μ)/√((ε_kΓ-μ)²+Γ²/4)]（图3），使2|Δ||ν_kΓ|sin(φ_kΓ-φ_Δ)项成为有效泵浦。解析解（式9）与数值结果高度吻合。

该研究得出两个核心结论：首先，提出的局域NHH形式解决了传统方法在多模费米系统中的失效问题，其通过为每个局域过程构建独立NHH，既保持Lindblad方程的预测能力，又将计算复杂度从N²×N²降至N×N²。其次，发现的损耗诱导粒子数增加现象，是费米超流体特有的多体效应，源于配对场Δ与耗散的协同作用，这一现象在典型实验参数（T_F=1μK,Γ=0.1ω_F）下约200μs即可显现。

研究的理论意义在于建立了耗散费米系统的非厄米描述范式，其局域化思路可推广至一般开放量子系统。实际应用中，该现象为原子电路等量子技术提供了新的调控手段——通过设计特定动量空间的损耗区域，可选择性增强目标模式的粒子数。值得一提的是，相比需要N²维Liouville空间的传统方法，局域NHH的N维描述更便于提取动力学信息，这为研究非厄米多体物理提供了强有力的新工具。