不确定切换非线性系统的鲁棒有限时间几乎无源性与实用有限时间稳定性研究

本文针对具有结构不确定性的切换非线性系统，研究了鲁棒有限时间几乎无源性和实用有限时间稳定性问题。研究人员通过采用多存储函数方法，设计了状态依赖的切换律和鲁棒控制器，实现了系统在有限时间内的几乎无源性和稳定性。该研究不仅扩展了现有无源性理论，还为电力系统等实际工程应用提供了新的控制策略，具有重要的理论和应用价值。

　　

在控制理论领域，切换非线性系统因其广泛的实际应用背景而备受关注。这类系统通常由多个子系统组成，通过切换信号在不同子系统间转换。然而，实际系统中普遍存在的结构不确定性给控制设计带来了巨大挑战。特别是在电力系统等关键基础设施中，短路或重大功率扰动等不确定因素可能导致系统性能严重退化，甚至失去稳定性。传统无限时间控制方法往往难以满足高精度、强鲁棒性的工程需求，而有限时间控制则能提供更好的控制精度和扰动抑制能力。

为了应对这些挑战，研究人员开展了针对不确定切换非线性系统的鲁棒有限时间几乎无源性和实用有限时间稳定性研究。该工作首先创新性地提出了鲁棒有限时间几乎无源性概念，突破了传统无源性理论要求能量函数在切换点非增的限制，允许相邻存储函数在切换时能量增加，大大扩展了理论适用范围。

研究采用了多存储函数方法、状态依赖切换律设计技术和鲁棒控制器综合等关键技术。通过构建适当的Lyapunov函数和设计精巧的切换策略，研究人员成功实现了系统的有限时间稳定控制。

研究结果显示，在"鲁棒有限时间几乎无源性"部分，通过多存储函数方法，证明了系统在有限时间内能够保持几乎无源性，即使存在结构不确定性。在"实用有限时间稳定性"部分，研究证实了所提方法能确保系统状态在有限时间内收敛到有界区域。

这项研究的创新性主要体现在三个方面：一是首次提出了鲁棒有限时间几乎无源性概念，放宽了传统理论的限制条件；二是设计了新型状态依赖切换律，提供了更大的设计自由度；三是发展了新的多存储函数方法，克服了能量增长带来的稳定性分析困难。

该研究成果不仅完善了切换系统的无源性理论体系，还为电力系统等实际工程中的稳定性问题提供了新的解决方案。论文发表在《Franklin Open》，为控制理论研究和工程应用提供了重要参考。