几何不相容性调控双层管状软物质生长诱导表面形态失稳与演化的跨尺度研究

针对几何不相容性如何影响生长型软物质表面形态失稳这一关键科学问题，研究人员通过溶胀实验、理论建模和有限元(FE)模拟相结合的方法，系统研究了双层管状水凝胶的形态演化规律。研究发现几何不相容参数可调控临界生长因子和皱纹图案选择，并首次观察到自发表面失稳现象，为曲面自皱褶图案的可控制备提供了新思路。

　　

在自然界和生物医学领域，软物质系统的表面形态失稳现象广泛存在——从动物肠道的绒毛皱褶到大脑皮层的沟回结构，这些跨尺度图案对维持生物功能至关重要。然而，现有理论多假设生物组织从无应力状态生长，忽略了普遍存在的残余应力影响。更关键的是，几何不相容性(Geometrical incompatibility)如何调控曲面软物质外表面形态失稳的机制尚不明确。

针对这一科学瓶颈，浙江理工大学等机构的研究团队在《International Journal of Engineering Science》发表创新研究。通过设计双层管状水凝胶的差异化溶胀实验，结合修正的乘法分解生长理论(Multiplicative decomposition model)和有限元(FE)模拟，首次系统揭示了几何不相容参数(γ)对外表面失稳阈值和图案演化的调控规律。

关键技术包括：1）构建具有可控几何参数的o/i双层管状水凝胶体系；2）采用ABAQUS 6.13进行伪动态非线性有限元分析；3）基于残余应力理论建立临界失稳预测模型。研究团队发现当γ超过临界值时，外表面会自发产生失稳现象。通过改变γ值（0.2-1.0范围），成功实现了从纵向皱纹→二维网格→环向条纹的图案转变，且γ增大使失稳阈值提前。厚度比(h^o
/hⁱ
)和模量比(E^o
/Eⁱ
)的耦合分析进一步证明，几何不相容性通过改变残余应力分布来调控图案选择。

【实验结果】差异化溶胀实验显示，当内层管(i)直径固定时，外层管(o)的初始直径差异（即γ参数）会显著影响溶胀后的表面形貌。γ=0.4时出现规则纵向条纹，γ=0.8时转变为棋盘格图案，γ≥1.0时则形成环向褶皱。

【理论模型】基于Gower残余应力理论建立的预测方程表明，几何不相容性会改变双层管系统的应力重分布，其临界失稳条件满足λ_cr
=f(γ, h^o
/hⁱ
, E^o
/Eⁱ
)，其中λ_cr
为临界生长因子。

【数值模拟】FE结果再现了实验中观察到的所有图案类型，并发现后屈曲演化阶段会出现次级失稳现象，这与Liu等(2022)报道的内表面失稳机制形成对比。

该研究不仅完善了生长诱导形态失稳的理论框架，更通过γ参数的定量调控，为生物器官仿生制造（如肠道绒毛阵列）和功能性曲面微纳结构制备提供了新范式。特别是发现的外表面自发失稳现象，突破了传统理论对几何约束作用的认知边界。正如通讯作者Chaofeng Lü强调的，这种基于几何不相容性的"自下而上"图案化策略，有望推动4D生物打印(4D bio-printing)和智能软机器人等领域的发展。