北美板块2022年大地参考框架的欧拉极参数评估：冰川均衡调整效应与板块平移速率的影响研究

本研究针对北美板块固定参考框架NATRF2022的构建需求，通过分析4274个cGPS站速度场数据，创新性地引入板块平移速率(PTR)参数，结合ICE-6G模型校正冰川均衡调整(GIA)效应，显著降低了框架速度残差（WRMS从1.0 mm/yr降至0.3 mm/yr），为北美地区测绘应用提供了更稳定的坐标基准。

　　

在当代大地测量领域，精确描述板块运动是构建高精度参考框架的核心挑战。北美板块作为全球主要构造板块之一，其动态特性直接影响着加拿大和美国广泛应用的北美大地基准（NAD83）向新一代北美2022大地参考框架（NATRF2022）的过渡。然而，该板块正面临两大科学难题：冰川均衡调整（GIA）引起的非刚性形变导致水平速度场畸变，以及传统欧拉旋转定理在解释系统性残差速度方面的局限性。这些问题使得现有参考框架存在2 mm/yr的残余板块运动，严重制约着测绘、工程建设和地学研究精度。

为攻克这些难题，加拿大大地测量局的研究团队开展了一项创新性研究。通过分析北美板块4274个连续运行GPS站（cGPS）的速度场数据，研究人员首次系统评估了GIA效应校正与板块平移速率（PTR）估计对欧拉极参数（EPPs）确定的影响。这项发表在《Geodesy and Geodynamics》的研究，不仅验证了ICE-6G_D（VM5a）模型在消除GIA水平速度偏差中的有效性，更开创性地将PTR参数引入经典欧拉定理，建立了包含平移分量的改进运动模型。

关键技术方法包括：1）采用Nevada Geodetic Laboratory提供的IGS14框架下GPS速度场数据（时间跨度为2005-2022年）；2）运用ICE-6G模型预测并扣除GIA引起的水平速度分量；3）开发升级版欧拉极计算器（EPC）软件实现含PTR的欧拉方程求解；4）通过加权均方根（WRMS）评估不同参数组合下的框架速度残差。

【数学背景】
研究团队在经典欧拉旋转定理v_i
^P
=Ω^P
×x_i
^P
基础上，引入Altamimi等提出的原点速率偏差概念，建立扩展模型v_i
^P
=Ω^P
×x_i
^P
+?。该模型通过6×6矩阵将角速度ω_x
,ω_y
,ω_z
与平移速率?_x
,?_y
,?_z
联合求解，在局部大地坐标系（LG CCS）中实现了水平速度场的精确建模。

【测试结果】
18站网络测试显示，GIA校正使WRMS从1.0 mm/yr降至0.8 mm/yr，而PTR估计进一步将残差降低至0.4 mm/yr。237站网络的验证试验证实，联合应用GIA校正和PTR估计可使框架速度残差达到0.3 mm/yr的最优水平。值得注意的是，PTR的引入使欧拉极位置产生合理偏移（纬度从-4.947°变为3.592°），这反映了数学参考系定义的变化而非物理位移。

【讨论与结论】
该研究突破性地证明：1）基于GPS速度场估计PTR能有效吸收残余系统误差，使NATRF2022框架速度降低60%；2）ICE-6G模型能有效校正GIA引起的水平速度畸变，允许将受GIA影响的站点纳入EPPs计算；3）PTR参数主要体现为Z轴方向（7.573±0.436 mm/yr）的平移，这与Blewitt提出的"表面侧向图形中心"理论相符。这些发现不仅为北美地区2025年参考框架过渡提供了关键技术支撑，更对全球板块运动建模具有范式意义——特别是在处理具有显著GIA效应的板块时，联合估计旋转与平移参数将成为提升参考框架稳定性的新标准。