相干涡旋的拓扑电荷依赖性及其传播特性：理论与实验研究

本研究针对大气湍流中光学涡旋(OV)相位奇点易消散的问题，通过理论建模与实验验证，揭示了不同拓扑电荷(?1 , ?2 )的散射光场互相关生成相干涡旋(CV)的规律。研究发现CV尺寸与输入场拓扑电荷差呈线性关系，其传播特性与相干光学涡旋相似，为长距离自由空间通信和抗湍流成像提供了新思路。

　　

在光通信和光学成像领域，携带轨道角动量(OAM)的光学涡旋(OV)因其螺旋波前和相位奇点特性，成为高容量信息传输的理想载体。然而，大气湍流会导致传统OV的相位奇点消散，而部分相干光束虽具有抗湍流优势，但其相干涡旋(CV)的生成机制与传播特性长期缺乏系统研究。这一矛盾促使研究人员探索CV的拓扑特性与传播规律。

印度空间研究组织(ISRO)支持的团队在《Optics and Lasers in Engineering》发表的研究中，创新性地提出通过两束不同拓扑电荷(?)的散射OV互相关生成CV的方法。研究采用空间光调制器(SLM)生成可控OV，通过地面玻璃板(GGP)引入随机相位形成散斑场，利用交叉谱密度函数量化CV特性。实验验证了理论预测的CV半径与拓扑电荷差(Δ?=?₁
-?₂
)的线性关系，并首次发现CV传播发散角可直接反映Δ?值。

关键技术方法
研究结合计算全息与SLM生成?₁
/?₂
可调的OV，经GGP散射后获取2000×2000像素的散斑场图像，通过互相关算法重构|Γ|²
分布。理论推导基于圆柱坐标系下的场分布方程，引入随机相位函数exp(iΦ)模拟GGP散射效应，最终建立CV半径与Δ?、传播距离z的定量关系模型。

研究结果
理论
解析推导表明：当输入OV拓扑电荷同号时，CV呈现非零径向指数结构；异号时则形成零径向指数涡旋。关键方程显示CV内外半径与Δ?满足R_inner
∝|Δ?|^1/2
，R_outer
∝z·tanθ_div
，其中发散角θ_div
直接关联Δ?。

实验细节
632.8nm He-Ne激光经SLM调制产生OV，第一衍射级经GGP散射后，在z=0.20m处采集散斑场。通过控制?₁
/?₂
组合(如+1/-2、+3/+1等)，系统验证了理论预测的CV环状结构。

结果与讨论
实验数据与理论高度吻合：Δ?=±1时CV呈现单环结构，Δ?=±3时出现三叶草模式。特别发现，当|?₁
|=|?₂
|时，CV尺寸仅取决于Δ?而与具体?值无关，这一特性为OV复用通信提供了重要依据。

结论与意义
该研究首次建立了CV尺寸与输入场拓扑电荷的定量关系，证实CV具有与相干OV相似的传播稳定性。其核心价值在于：①为抗湍流自由空间通信提供了新型编码维度；②通过测量CV发散角可逆向推算Δ?，为光束诊断开辟新途径；③零径向指数CV在光学微操纵中展现潜在应用。作者Vinny Cris M等强调，该成果将推动部分相干涡旋在深海通信、生物成像等领域的应用突破。