合成数据置信区间覆盖率(CIC)：一种评估数据合成效用的新型特异性指标

本文针对合成数据在统计披露控制(SDC)中的效用评估难题，提出置信区间覆盖率(CIC)这一创新性指标。研究团队通过模拟研究和英格兰及威尔士2021年人口普查数据的实证分析，系统验证了CIC在评估合成数据置信区间有效性方面的优越性。相较于传统置信区间重叠度(CIO)指标，CIC能准确识别合成模型与分析方法的不兼容性，为合成数据的质量评估提供了更可靠的量化工具，对政府统计机构和医学研究领域的数据共享具有重要实践价值。

　　

在数据共享与隐私保护的博弈中，统计披露控制技术始终面临"鱼与熊掌"的困境——如何在降低数据泄露风险的同时，保持数据的分析价值？合成数据技术通过生成统计属性相似的替代数据集，被视为破解这一难题的利器。然而，现有评估方法存在明显局限：广泛使用的置信区间重叠度(CIO)指标虽能比较原始与合成数据的区间差异，却无法验证合成数据置信区间是否真正具备统计学效度。这一关键缺陷可能导致研究者对低质量合成数据产生错误信任。

英国国家统计局的James Edward Jackson及其团队在《Journal of Survey Statistics and Methodology》发表的研究中，创新性地提出了置信区间覆盖率(CIC)指标。该研究通过严谨的模拟实验和真实人口普查数据验证，证实CIC能准确反映合成数据置信区间的真实覆盖水平，为评估数据合成质量提供了"黄金标准"。

研究采用三项核心技术方法：(1)基于正态近似的后验分布抽样技术，通过N(θ?_orig
,Var(θ?_orig
))分布生成参数θ的替代真值；(2)多重复合模拟框架，包含模型正确设定(σ_a
=σ?)、方差低估(σ_b
=σ?/5)和方差高估(σ_c
=2σ?)三种场景；(3)部分合成数据组合规则，通过m=10个合成数据集计算修正方差估计b_j
/m+v?_j
。实证分析采用英格兰和威尔士2021年人口普查的1%教学微数据样本，构建5×2×10列联表进行对数线性模型检验。

模拟研究结果显示：当合成模型正确设定时(场景a)，CIC值稳定在0.95左右，与理论覆盖概率高度一致；当方差被低估时(场景b)，CIC骤降至0.32附近，准确反映区间过窄导致的覆盖不足；当方差被高估时(场景c)，CIC升至1.0，敏感捕捉到区间过宽的保守倾向。相比之下，CIO指标在场景b和c中分别给出0.604和0.738的误导性评估，既无法区分方向性偏差，也不能反映真实覆盖水平。

实证分析结果进一步验证了CIC的判别能力：使用饱和对数线性模型合成数据时(场景i)，CIC值集中在0.93-0.97区间，确认了合成数据的统计效度；而采用独立性错误模型时(场景ii)，CIC与CIO均显著偏离0.95，揭示模型不兼容导致的推断失效。值得注意的是，对于原始数据中本就不显著的性别-地区交互项，即使错误模型也能产生有效区间，这一现象被CIC精准识别。

该研究的创新价值体现在三个方面：方法学上，CIC首次将经典覆盖概率概念引入合成数据评估，建立了与Neyman置信区间理论的直接联系；实践层面，为统计机构提供了可操作的合成数据质量检测工具，特别适用于人口普查和健康医疗等敏感数据的发布前验证；方法论上，通过揭示CIO指标的固有缺陷，推动了合成数据评估标准从"形似"到"神似"的范式转变。

研究同时指出CIC的计算强度问题——在复杂模型场景下，n_rep
=1000次的重复计算可能带来时间成本。对此，作者建议采用并行计算技术，或先通过标准化估计差异(SDE)等轻量级指标筛查明显偏差。未来研究可探索CIC在差分隐私等新型SDC方法中的应用，以及开发更高效的计算逼近算法。这项研究为平衡数据隐私与科学价值提供了关键的方法学支撑，将对政府数据开放和医学研究数据共享产生深远影响。