半参数工具变量双重差分法在政策学习中的应用：解决未测量混杂下的个性化治疗策略优化

本研究针对传统双重差分(DiD)方法在存在未测量混杂时平行趋势假设可能失效的问题，创新性地提出工具变量双重差分(IV-DiD)框架。通过建立基于二元工具变量的识别理论，研究人员构建了Wald估计量、逆概率加权(IPW)估计量以及一类半参数有效且多重稳健的估计量，成功实现了在面板数据设置下最优治疗分配策略的学习。该方法突破了传统DiD仅能估计处理组平均效应的局限，为精准医学和计量经济学领域的个性化决策提供了新的方法论支持。

　　

在精准医学和计量经济学领域，如何基于观察数据制定最优的个性化治疗策略一直是个核心挑战。传统双重差分(DiD)方法虽然广泛应用于政策评估，但其关键的平行趋势假设在存在未测量混杂时会失效，且仅能估计处理组的平均效应，难以指导全人群的政策制定。与此同时，工具变量(IV)方法虽能处理未测量混杂，但现有研究多局限于单时间点分析。这些方法论局限严重制约了在电子健康记录、经济普查等具有纵向结构的真实世界数据中的应用。

针对这一关键问题，剑桥大学统计实验室的PAN ZHAO与浙江大学管理学院的YIFAN CUI合作，在《Biometrika》发表创新研究。他们巧妙融合两种自然实验方法，提出工具变量双重差分(IV-DiD)框架，建立新的识别理论，并开发系列高效估计方法，成功实现了在未测量混杂存在情况下的最优政策学习。这项研究不仅填补了DiD方法在政策学习领域的空白，还为处理纵向数据中的内生性问题提供了通用解决方案。

研究采用的主要技术方法包括：1)基于潜在结果框架建立IV-DiD识别条件；2)开发Wald估计量和两类逆概率加权(IPW)估计量；3)构建半参数有效影响函数实现多重稳健估计；4)应用交叉验证技术结合机器学习算法估计 nuisance parameters(干扰参数)；5)扩展到面板数据分析。研究使用澳大利亚纵向调查(ALS)数据作为实证案例，样本包含1984-1985年两个波次的11,398名15-25岁青年劳动力市场参与者。

【统计框架】部分建立了完整的理论体系。研究者定义潜在结果Y_t
(a)和潜在处理A_t
(z)，提出稳定处理效应假设确保最优政策的时间一致性。通过引入工具变量Z，构建包含协变量X、处理A、结果Y、时间T和工具变量Z的五元组观测数据结构，为后续分析奠定基础。

【工具变量双重差分】部分提出七个核心假设。除一致性、正值性和随机抽样等常规假设外，最具创新性的是：趋势相关性假设(Assumption 5)要求工具变量影响处理趋势；独立性和排除限制假设(Assumption 6)确保工具变量不直接影响结果趋势；无未测量共同效应修饰假设(Assumption 7)放松了传统无交互作用假设。定理1-3分别给出三种识别最优政策的非参数表达式，其中定理2的创新性在于无需识别价值函数即可直接估计最优政策。

【半参数效率与多重稳健估计量】部分构建了基于有效影响函数的估计方法。公式(7)给出的Δ(O)是非参数模型下E[δ_Y
(X)/δ_A
(X)]的有效影响函数，据此衍生的W₁
和W₂
统计量具有多重稳健性：只要模型组合M₁
(π和δ_A
正确)、M₂
(π和δ_Y
/δ_A
正确)或M₃
(μ_Y
和μ_A
正确)中至少一个成立，估计就保持一致性。

【政策学习的渐近分析】部分证明了理论保证。针对线性规则类D={I{η^T
X>0}}，研究者建立了估计量η^的n^1/3
收敛速度，并证明在正确模型或机器学习算法满足n^1/4
收敛条件下，价值函数估计量√n{M^(η^)-M(η*)}具有渐近正态性。边际条件(条件1(iv))的引入确保了政策决策边界的快速收敛。

【模拟研究】部分通过500次蒙特卡洛实验验证方法性能。数据生成过程精心设计：使用桥分布生成未测量混杂U，确保处理模型在边际化后保持logistic形式。结果显示，传统IV方法因忽略处理对结果的直接影响而完全失效，而提出的Wald和多重稳健估计量在n=5000参数模型和n=10000机器学习模型下均表现优异，正确决策百分比(PCD)显著优于基准方法。

【数据应用】部分分析澳大利亚纵向调查数据。研究者将1984-1985两波调查作为重复横断面数据，以劳动力市场态度指数作为工具变量，评估教育水平对小时工资的影响。通过比较六种估计方法得到的政策系数，发现年龄和工会会员状态是最稳定的决策因素，与劳动经济学经典发现一致，证实了方法的实用性。

这项研究的理论创新和实践价值主要体现在三个方面：方法学上，首次系统地将DiD框架拓展至政策学习领域，解决了未测量混杂下的识别难题；技术上，开发的多重稳健估计量兼容机器学习算法，为高维数据应用铺平道路；应用上，面板数据扩展使其适用于更广泛的真实世界研究。研究者特别指出，该方法可进一步推广至多时间点、连续时间和连续工具变量场景，为动态治疗策略评估开辟了新途径。正如在讨论部分强调的，这项工作的核心价值在于"将两种自然实验方法相结合"，为观察性研究中的因果推断提供了更强大的工具。